Контрольные вопросы

1. Что называют волной?

2. Какой функцией описывается волна?

3. Какому уравнению она удовлетворяет?

4. Какие волны называются монохроматическими? Как связаны скорость такой волны, ее частота и длина волны?

5. Что такое спектр волны?

6. Какие волны называются стоячими?

7. Если ветер очень слабый, то он не создает волн на поверхности воды. Оцените максимальную скорость ветра, при которой на поверхности воды не возникают волны.

Работа № 2 стоячие волны в струне

Цель работы:	а) ознакомиться со свойствами стоячих волн; б) определить частоты первых гармоник
Приборы и принадлежности:	а) комплекс ЛКВ-1 «Волновые процессы» б)модуль «Колебания струны»

Введение

Скорость волны в струне с линейной плотностью _лин, натянутой силой Т, равна (см. И.Е. Иродов «Волновые процессы»):

.

Если в струне установилась стоячая волна, то на длине струны  должно укладываться целое число полуволн n:

 = , n=1, 2, 3, ...

Так как длина волны , ее частота колебаний _n и скорость волны u связаны соотношением _n=u, то резонансные частоты струны _n определяются соотношением:

.

Вам необходимо будет проверить это соотношение с помощью модуля «Колебания струны».

Р ис. 1. Модуль «Колебания струны»

Описание модуля «Колебания струны»

Модуль М04 «Колебания струны» (рис. 1) содержит ролик на кронштейне 1, магнит на рейтере 2, ролик на рейтере 3, кронштейн со штифтом 4, наборный груз 5 и две струны 6, снабженные крючками для закрепления струны и подвешивания груза и подключенные к штекеру СШ-5 (контакт 4 - сигнал, контакт 2 - общий). В качестве струны может использоваться любая достаточно тонкая проволока. Длина струны между крючками (рис. 13)  = 84 см. Собранный модуль показан на рис. 3.

С

Рис. 2. Струна

труна 5 натянута грузом 1 между роликом 2, установленном на кронштейне на левом борте каркаса, и штифтом 7 на правом борте каркаса. При этом струна перекинута через ролик 6, установленный на рейтере на рельсе 3. Рабочая длина струны равна расстоянию между осями роликов, которое может изменяться при перемещении рейтера по рельсу и равно координате риски рейтера на шкале рель­са плюс 25 мм.

Рис. 3.

Установка «Колебания струны»

Для возбуждения колебаний струны рядом с ней в об­ласти предполагаемой пучности колебаний устанавливается магнит 4. Через разъем 7 струна подключается к генератору низкой частоты, и по ней протекает переменный ток (при этом генератор должен рабо­тать в режиме источника тока). Магнитное поле действует на ток и раскачивает струну. Генератор включен в режиме источника тока.

Порядок измерений

Вначале устанавливают магнит 4 возле середины струны. Плавно изменяя частоту генератора, определяют частоту стоячей волны (резонансную частоту струны) с одной пучностью. Изменяя массу груза 1, растягивающего струну, вновь находят резонансную частоту струны.

Затем уменьшают массу груза до первоначальной, перемещают магнит так, чтобы он располагался от конца струны на расстоянии, равном одной четверти ее длины, и вновь находят резонансную частоту струны, при которой на ее длине укладываются две пучности. Опыт повторяют, увеличив массу груза.

1. Установив магнит на расстоянии в 1/6 длины струны от ее конца, повторяют операции п. 2.

2. Увеличив длину струны вдвое, повторяют измерения, описанные в п.п.1-3.

3. Результаты всех измерений заносят в таблицу 1.

Струна - медная проволока диаметром d=0,52 мм и линейной плотностью _лин=1,89 г/м.

Таблица 1

№	Нагрузка,	Длина струны,	Резонансные частоты, Гц
	кг	м	Эксперимент	Теория
1	0,100	0,300	n=1 1 = n=2 2 = n=3 3 =	1 = 2 = 3 =
2	0,200	0,300	n=1 1 = n=2 2 = n=3 3 =	1 = 2 = 3 =
3	0,100	0,600	n=1 1 = n=2 2 = n=3 3 =	1 = 2 = 3 =
4	0,200	0,600	n=1 1 = n=2 2 = n=3 3 =	1 = 2 = 3 =

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называют волной?

2. Какой функцией описывается волна? Какому уравнению она удовлетворяет?

3. Какие волны называются монохроматическими? Как связаны скорость волны, ее частота и длина волны?

4. Какие волны называются стоячими?

5. Почему басовые струны рояля толстые и длинные, а струны, издающие высокие тона, короткие и тонкие?

РАБОТА № 3

ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ В ВОЗДУХЕ

Цель работы:	а) ознакомиться со свойствами стоячих волн; б) определить частоты первых гармоник
Приборы и принадлежности:	а) комплекс ЛКВ-1 «Волновые процессы» б) модуль «Излучатель»

ВВЕДЕНИЕ

Скорость u звуковых волн в стержне определяется (см. И.Е. Иродов «Волновые процессы») плотностью  и модулем Юнга E стержня:

(1).

Эту же формулу можно применить к жидкостям и газам, заменив модуль Юнга соответствующей величиной. Несложный анализ показывает (см. И.Е. Иродов «Волновые процессы»), что роль модуля Юнга здесь играет величина:

(2).

Индекс S у частной производной указывает на то, что производная вычисляется в предположении адиабатичности процесса. Так, для скорости звука в газе:

(3).

Здесь , , T – соответственно, показатель адиабаты газа, его молярная масса и темпе­ратура, R - универсальная газовая постоянная.