Описание прибора и метода измерения сопротивления

В качестве исследуемого сопротив­ления R_t используется проволока, намотанная в виде катушки и по­мещенная в стеклянную пробирку, наполненную машинным маслом. Концы катушки выводятся из пробирки к клеммам на крышке колбы. Через крышку колбы про­пущены и концы термопары. Они присоединяются к гальванометру Г₁, а концы измеряемого сопротивления подключаются к клеммам “Х” моста МО-62.

О температуре образца мы можем судить по показаниям гальвано­метра Г₁, которые переводятся в значения температуры с помощью градуировочной кривой, приложенной к данной работе. Необходимо отметить, что начальная температура бывает различной, поэтому разным на­чальным температурам соответствуют различные градуировочные кривые. Измерение электрического сопротивления проводится с помощью моста МО‑62, принципиаль­ная схема которого представлена на рис. 1. С полной схемой моста можно ознакомиться по чертежу, изображенному на внутренней стороне крышки моста. Мост МО-62 состоит из че­тырех последовательно включенных сопротивлений R₁, R₂, R_t, R, образующих замкнутый че­тырехугольник. Каждое из сопротивлений называется плечом моста. В одну из диагона­лей моста включается источник эдс, в другую - нуль-гальванометр Г₂. Нетрудно показать, что при отсутствии тока в гальванометре выполняется следующее соотношение:

(3)_.

Отсюда легко получить измеряемое сопротивление R_t = R R₂/R₁. Сопротивление моста подбирается так, чтобы R₂/R₁=1. Чтобы ток через диагональ моста был нулевым, необходимо подбирать R равным R_t.

Порядок выполнения работы

1. Соберите схему согласно рис. 1.

2. Измерьте начальную температуру t₁ и соответствующее этой температуре сопротивление R_t1.

1. 

   R_t

   Включите колбонагреватель, следите за изменением температуры. Когда она вырастет на 10 градусов, измерьте электрическое сопротивление R_t2 при этой температуре t₂ = t₁ + 10C. Затем такие измерения проведите через каждые 10C вплоть до 100C.

1. Таблица 1
   пп	ti	Rti	ti = ti –	Rti (ti – t)	(ti – t)2
   1
   2
   ...

   Результаты измерений записывайте в таблицу 1. После то­го, как все резуль­таты сведены в таблицу 1 и проведены соответствующие вы­чи­сления во всех колонках таблицы, произ­ве­ди­те расчет температурного коэффициента сопротивления и сопротивле­ния R₀ данного проводника при 0C. Зависимость сопротивления от температуры выражается формулой:

R _t = R ₀ (1 + t).

Это уравнение прямой, в кото­ром угловой коэффициент k=R₀. Коэффициенты R₀ и = k/R вычислите методом наименьших квадратов (о методе наименьших квадратов см. Приложение к работе № 5) по следующим формулам:

, .

5. Нанесите экспериментальные точки на полученный график зависимости сопротивления от температуры. По вычисленным постоянным проведите прямую. Если разброс экспе­римен­тальных точек по обе стороны от этой прямой в среднем приблизительно одинаков, то расчет постоянных можно считать правильным. Если прямая сдвинута в сторону от экспериментальных точек, то при расчете постоянных k и R₀ допущены ошибки. В по­следнем случае необходимо повторить расчет k и R₀.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чем объясняется линейный рост сопротивления металла при увеличении температуры?

2. Почему эта зависимость не имеет места вблизи 0К?

3. Как измеряют температуру с помощью термопары?

4. Получите соотношение (3).

РАБОТА № 8

ИЗУЧЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Цель работы: исследовать зависимость сопротивления полупро­водников от температуры, определить ширину запрещенной зоны полупроводника.

Приборы и принадлежности: термистор ММТ-1, пробирка, заполненная маслом и помещенная в колбу, также наполненную маслом, термометр, мост постоянного тока МО-62, колбонагреватель.

ВВЕДЕНИЕ

Электропроводность полупроводника зависит от температуры следующим образом:

(1),

где ₀ - слабо зависит от Т. Величина E в (1) называется шириной запрещенной зоны для собственных полупроводников или энергией активации для примесных полупроводников.

Зависимость  от Т обусловлена квантовомеханическими законами, которым подчиняется движение электронов в кристалле. Хотя в полупроводнике ток переносят только электроны, од­нако, характер их движения таков, что перенос тока представляется происходящим за счет двух типов носителей - отрицательно заряженных (электронов) и положительно заряженных (дырок).

Наличие примесей в кристалле изменяет, часто радикально, относительную роль электронов и дырок в механизме электропроводности. Так, примеси 5-й группы таблицы Менделеева придают полупроводникам электронный характер проводимости, а электроны 3-й группы дырочный. Кроме того, величина Е сильно уменьшается при введении примесей, при этом электропроводность примесных полупроводников значительно слабее зависит от темпера­туры, нежели электропроводность собственных полупроводников. Более подробно о свой­ствах полупроводников см. Приложение к работе.

Для экспериментального определения величины Е находят зависимость сопротивления по­лупроводника от температуры. Эту зависимость согласно (1) можно записать в виде:

(2),

где R₀ -константа.

Соотношение (2) записано на том основании, что R~ 1/, откуда с учетом (1) получается (2).

Взяв логарифм от обеих частей (2), получим:

(3).

Откуда видно, что зависимость lnR от 1/Т носит линейный характер, а угловой коэффициент соответствующей прямой равен Е/2k. Определив этот коэффициент, находят Е.