33. Проведение обработки результатов эксперимента.

После того, как составлен план проведения эксперимента, можно приступать к его проведению. Сущность обработки результатов эксперимента во многом одинакова для различных областей применения – поиска оптимума функции, описания поверхности отклика и др. Необходимо учитывать, что любой эксперимент сопровождается погрешностями (методическими, измерений) и содержит элементы неопределенности (случайности). Проведение повторных опытов не дает полностью совпадающих результатов. Поэтому процедура обработки должна учитывать эти обстоятельства. Обработка результатов включает предварительную обработку результатов экспериментов, вычисление оценок коэффициентов функции отклика и проведение ряда проверок: однородности дисперсии воспроизводимости, адекватности модели и значимости коэффициентов [2, 5, 6]. Расчетные соотношения будут приведены в предположении, что в каждой точке плана производиться различное количество повторных опытов r_u.

 В ходе предварительной обработки вычисляются следующие параметры для всех точек  плана экспериментов:

среднее значение функции отклика

;

несмещенная оценка дисперсии функции отклика

.

Для данной величины количество степеней свободы j_u = r_u  – 1;

оценка дисперсии среднего значения функции отклика (оценка дисперсия воспроизводимости)

. .

На основе частных оценок вычисляется средняя величина оценки дисперсии воспроизводимости среднего значения функции отклика по всей области планирования

.

(4.1)

Эта оценка является несмещенной и ее можно рассматривать как случайную величину с количеством степеней свободы

.

Именно величину s²(y) следует использовать как оценку дисперсии воспроизводимости среднего значения функции отклика вместо

в выражении (3.2).

 

34. Общие вопросы оптимального планирования измерительного эксперимента.

План эксперимента должен быть наилучшим с точки зрения некоторых критериев оптимальности. Эти критерии могут быть сформулированы по-разному. Вид критерия зависит от решаемой задачи и от назначения плана. Фактически в таких критериях в строгой математической форме представлены и формализованы те или иные интуитивные соображения экспериментаторов о качественном эксперименте, при этом общая направленность на уменьшение опытов сохраняется. Критерии оптимальности являются сложными функциями точек плана эксперимента. Существует несколько основных критериев оптимальности:

Ф-оптимальный план решает задачу построения непрерывного планирования;

D-оптимальный план применяют при минимизации обобщенной дисперсии;

G - характеризуется наименьшей дисперсией предсказания в заданной области планирования;

А - минимизирует среднюю дисперсию лучших линейных оценок параметров и т.д.

Автоматизация эксперимента.

Автоматизация эксперимента с использованием управляющей ЭВМ включает в себя выбор средств измерений и осуществление взаимосвязи их с центральным управляющим модулем.

В зависимости от цели автоматизации различают три типа экспериментов:

Повышающие производительность обработки результатов без изменения методик их реализации;

Улучшающие метрологические и информационные характеристики процесса;

Реализующие принципиально новые методики исследования.

Эксперименты первого типа обычно применяются в случаях, когда исследования проводятся на серийно выпускаемом оборудовании по стандартным методикам с большим объемом информации. Эксперименты второго и третьего типа требуют более совершенной аппаратуры с ориентацией на автоматическое измерение, управление и обработку информации.

Автоматизация эксперимента требует включения экспериментатора в общую систему управления, что предъявляет к нему повышенные требования, с точки зрения понимания принципов функционирования всех элементов автоматических систем, и возможности творческого подхода при работе на современном оборудовании.

Автоматизированный эксперимент открывает новые возможности при использовании роботов для выполнения работ в труднодоступных или опасных для человека местах.

В общем случае система автоматизации научно-технического эксперимента состоит из:

подсистемы взаимосвязи с исследуемым объектом, предназначенной для преобразования выходной величины объекта в унифицированную форму для ввода в ЭВМ, а также для передачи на объект воздействий в соответствии с планом эксперимента;

подсистемы реализации алгоритма эксперимента, позволяющей следить за ним и активно вмешиваться в его ход;

подсистемы регистрации и хранения результатов и программ проведения эксперимента;

подсистемы предварительной обработки результатов для контроля правильности хода эксперимента;

подсистемы полной обработки результатов и принятия решения с представлением информации в требуемой форме.

Системы автоматизации строятся по принципам централизации и децентрализации. При централизованном принципе вся информация от объектов поступает непосредственно в центральный модуль ЭВМ. Однако такие системы ограничены вычислительной мощностью ЭВМ, что не всегда позволяет получить данные в реальном масштабе времени. При децентрализованном принципе это Проше сделать, так как вычислительная мощность распределена по нескольким нижним уровням. При этом эффективным методом взаимодействия экспериментатора с ЭВМ является интерактивное общение. Такой диалог позволяет быстро оценивать текущую ситуацию и принимать оперативные решения. При этом вся система имеет повышенную гибкость, способна перестраивать свою работу в соответствии с изменившимися условиями.