Лабораторная работа №8 «Определение момента инерции шара»

Цель работы: Определить опытным путем момент инерции металлического шара.

Оборудование:

• штатив;

• дугообразный лоток;

• металлический шар;

• измерительная линейка;

• отвес;

• копировальная бумага и белая бумага А4.

Теория:

М омент инерции шара можно определить, зная кинетическую энергию вращающегося тела и его угловую скорость:

, (1)

Шар в точкеА обладает потенциальной энергией относительно горизонтального уровня В. При скатывании шара по желобу его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию поступательного движения тела W_пи кинетическую энергию вращательного движения тела W_вр. Для шара в точкеВ выполняется уравнение:

.

Отсюда

, ,

где V – линейная скорость центра масс шара; ω – угловая скорость его вращения в точке В. Так как линейная скорость центра масс относительно желоба и линейная скорость максимально удаленных от оси вращения точек на поверхности шара относительно центра масс равны между собой, то можно записать:

,

где R – радиус шара.

Тогда для момента инерции шара получим выражение:

. (2)

Линейную скорость центра масс шара V в точкеВ можно определить, зная дальность lи время t полета шара до поверхности стола:

.

Время полета найдем из соотношения:

,

откуда

.

следовательно,

. (3)

Подставим значения из формулы (3) в (2) и получим:

. (4)

Таким образом, для определения момента инерции шара необходимо измерить высоту Н горизонтального участка лотка над поверхностью стола, высоту h шара над горизонтальным участком лотка в начале скатывания и расстояние l по горизонтали, которое пролетает шар при падении с высоты Н. Место падения шара на стол можно отмечать с помощью листа копировальной бумаги, накладываемой на лист белой бумаги.

Ход работы:

1. Закрепить лоток на штативе и измерить hи Н.

2. .Измерить массу и радиус шара.

3. Скатывая шарик с высоты h, определить дальность полета шара (отмечая через копировальную бумагу точку падения от положения отвеса). Внесем данные в таблицу:

№

R, м

∆R, м

Н, м

∆ Н, м

h, м

∆ h, м

l, м

∆ l, м

m, кг

∆ m, кг

J, кг*м2

∆ J, кг*м2

Ɛ, %

1

8*10-3

5*10-6

0,3

5*10-4

0,1

5*10-4

0,225

5*10-4

17*10-3

5*10-4

1,5*10-6

6*10-8

4

4. По формуле рассчитаем

5. Рассчитаем погрешность:

В результате:

Вывод: Опытным путем определили момент инерции шара

Лабораторная работа №9 «Изучение закона сохранения импульса»

Цель работы:опытным путем проверить выполнение закона сохранения импульса при скатывании шаров.

Оборудование:1) штатив; 2) лоток дугообразный; 3) шары, разные по диаметру и массе; 4) линейка измерительная; 5) отвес; 6) бумага белая формата А-4; 7) бумага копировальная; 8) весы электронные.

Описание работы:

С огласно закону сохранения импульса – в замкнутой системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия.

Д ля проверки закона удобно использовать несложную установку из наклонного желоба, закрепленного на штативе на определенной высоте. Вначале скатывают шар большей массы (с нулевой начальной скоростью) и с помощью копировальной бумаги отмечают место его падения. Затем устанавливают второй шар на горизонтальном краю желоба и вновь скатывают первый шар с прежней высоты, отмечая места их падения.

Скорость падения большего шара в первом случае определяется по формуле:

где S- дальность полета, t- время падения шара. Во втором случае (после соударения) скорость 1-го шара определяется по формуле:

Скорость 2-го шара по формуле:

Если закон выполняется, то справедливо уравнение:

Подставив значения скоростей, получим:

Так как время падения шаров одинаково (высота не меняется) то

Ход работы:

1. Закрепить наклонный желоб с отвесом (на краю горизонтального участка) на штативе.

2. Измерить массы шаров m₁ и m₂ с помощью электронных весов.

3. Скатить шар большей массы с определенной высоты без начальной скорости и отметить на белом листе с помощью копировальной бумаги место падения.

4. Измерить линейкой расстояние Sот положения отвеса до точки падения.

5. Поставить на краю желоба шар меньшей массы, а первый шар скатить с прежней высоты. Отметить точки падения шаров.

6. Измерить расстояния S₁, S₂.

7. Данные внести в таблицу:

m1, кг	m2, кг	S, м	S1, м	S2, м	m1S	m1S1	m2S2	m1S1+ m2S2
0,001	0,001	0,20	0,09	0,106	0,0002	0,00009	0,000106	0,000196

8. Вычислить:

m₁S=0,0002кг*м

m₁S₁=0,0009кг*м

m₂S₂=0,000106кг*м

Сравнить:

m₁S и m₁S₁ + m₂S₂

9. Найти отношение и сравнив его с единицей, сделать вывод о погрешности измерений.

Погрешность равна 2%.