Лабораторная работа №3 «Исследование зависимости дальности полета от угла бросания»

Цель работы: с помощью баллистического пистолета исследовать зависимость дальности полета от угла бросания.

Оборудование:

• пистолет баллистический лабораторный;

• измерительная лента;

• три листа писчей бумаги формата А4;

• лист копировальной бумаги;

• липкая лента.

Теория:

Т ело, начальная скорость которого V₀, брошено под углом α₀ к горизонту. Требуется найти время полета t, максимальную дальность x_max, максимальную высоту подъема y_max. Решение задачи основывается на принципе независимости движений, заключающемся в том, что движение тела по осиОх можно рассматривать независимо от движения по оси Оу. Так как вдоль осиОх на тело не действуют никакие силы, то в соответствии с первым законом Ньютона движение тела будет равномерным. В любой точке траектории .Запишем уравненияпо осиОх:

;

; (1)

по оси Оу: , или ;

. (2)

Время всего полета находим из формулы (2), принимая у=0:

. (3)

Подставляя выражение (3) в формулу (1), найдем x_max:

. (4)

Из этой формулы следует, что при изменении угла вылета снаряда от 0 до 90° дальность его падения сначала увеличивается от нуля до некоторого максимального значения, а затем снова уменьшается до нуля. Дальность падения снаряда максимальна, когда произведение наибольшее. Эту зависимость в данной работе следует проверить на опыте с помощью баллистического пистолета, изображенного на рисунке.

Используя тригонометрическое тождество , уравнение (4) примет вид

.

Подставляя половину времени полета в уравнение (2), найдем y_max:

.

Решая совместно уравнения (1) и (2), исключая время t, имеем:

; ;

,

что представляет собой уравнение параболы.

Таким образом, уравнение траектории для тела, брошенного под углом к горизонту, представляет собой уравнение параболы.

Ход работы:

1. Закрепить баллистический пистолет на краю стола и установить его с помощью угломера под углом 45°.

2. Произвести пробный выстрел и отметить приблизительно место падения шарика.

3. Закрепить на столе полосу бумаги, чтобы при стрельбе под углом 45° шарик падал до ее дальнего конца. Для фиксации выстрелов наложить копировальную бумагу.

4. Устанавливая пистолет под углом 20, 30, 40, 45°, сделать по три-четыре выстрела в каждом положении. Следы падения шарика обвести карандашом и рядом отметить углы бросания.

5. Повернуть пистолет немного в сторону, устанавливая его под углом 50, 60, 70°, и снова произвести по три-четыре выстрела. Возле каждого следа падения шарика опять записать значение каждого угла. Результаты измерений занести в таблицу:

Угол бросания шарика α, °	20	30	40	45	50	60	70
Средняя дальность полета шарика l, см	67	79	89	113	93	87	72

Вывод: Данные измерения показывают, что дальность полета увеличивается с увеличением угла вылета снаряда до 45°, а затем при дальнейшем увеличении угла вылета снаряда, дальность полета уменьшается, что подтверждает теоретические расчеты:

Наблюдения за траекторией движения снаряда показывают, что траектория представляет собой параболу, что опять же подтверждает теоретическое обоснование.