Лабораторная работа №1 «Изучение колебания математического маятника»
Цель: Определить зависимость периода колебаний математического маятника от амплитуды колебания, массы груза и длины нити.
Необходимое оборудование и материалы: Штатив, шарик с нитью, весы, линейка, транспортир, пластилин, магнит.
Теоретическое обоснование:
Период обращения маятника равен периоду его колебаний: Т1=Т2=Т.
Период обращения конического маятника равен отношению длины, описываемой грузом окружности, на скорость:
(1)
Если
угол отклонения от вертикали небольшой,
то можно считать, что равнодействующая
сила направлена по радиусу окружности
ВС. В этом случае она равна центростремительной
силе:
С другой стороны, из подобия треугольников ОВС и ВДЕ следует, что ВЕ:ВД=СВ:ОСилиF:mg=R:l,
отсюда
Сравнивая
эти два выражения, получим
,
(2)
Подставив
выражение (2) в (1) получим:
Гипотеза: предположим, что период колебания зависит от длины, амплитуды , от массы, от ускорения свободного падения.
Ход работы:
Установить штатив на краю стола.
Измерить длинуl1 нити
Отклоняя маятник от состояния равновесии, определить период колебаний маятника
Изменяя длину маятника l1,расчитаем период колебания, сохранив постоянным амплитуду и массу груза.
Не меняя длину маятника и массу груза, изменим амплитуду колебаний, расчитаем период.
Не меняя длину маятника и амплитуду, будем менять массу груза. Расчитаем период колебаний.
Не изменяя длину маятника l1, подставляя под маятник магнит
Эксперимент № |
m, кг |
l, м |
n |
t, с |
А, м
|
Т, с |
1 |
0,05 |
1,06 |
20 |
40,3 |
0,14 |
2 |
2 |
0,05 |
0,7 |
20 |
32 |
0,14 |
1,6 |
3 |
0,05 |
0,32 |
20 |
22 |
0,14 |
1,1 |
Вывод: с увеличением длины нити , период увеличивается.
Эксперимент № |
m, кг |
l, м |
n |
t, с |
А, м |
Т, с |
1 |
0,05 |
1,06 |
20 |
40,3 |
0,14 |
2 |
2 |
0,05 |
1,06 |
20 |
40 |
0,1 |
2 |
3 |
0,05 |
1,06 |
20 |
40 |
0,05 |
2 |
Вывод: период не зависит от амплитуды.
Эксперимент № |
m, кг |
l, м |
n |
t, с |
А, м |
Т, с |
1 |
0,05 |
1,06 |
20 |
40 |
0,05 |
2 |
2 |
0,10 |
1,06 |
20 |
40 |
0,05 |
2 |
3 |
0,15 |
1,06 |
20 |
40 |
0,05 |
2 |
Вывод: период от массы груза не зависит.
Эксперимент № |
m, кг |
l, м |
n |
t, с |
А, м |
Т, с |
1 |
0,05 |
1,06 |
20 |
40 |
0,05 |
2 |
2 с магнитом |
0,05 |
1,06 |
20 |
10 |
0,05 |
0,5 |
Вывод: при увеличении силы тяжести период уменьшается.
Общий вывод: период колебания математического маятника не зависит от массы тела, амплитуды колебаний, но зависит прямо пропорционально от длины маятника и обратно пропоционально от ускорения свободного падения, что подтверждает формулу, полученную Гюйгенсом