Лабораторная работа №1 «Изучение колебания математического маятника»

Цель: Определить зависимость периода колебаний математического маятника от амплитуды колебания, массы груза и длины нити.

Необходимое оборудование и материалы: Штатив, шарик с нитью, весы, линейка, транспортир, пластилин, магнит.

Теоретическое обоснование:

Период обращения маятника равен периоду его колебаний: Т₁=Т₂=Т.

Период обращения конического маятника равен отношению длины, описываемой грузом окружности, на скорость:

(1)

Если угол отклонения от вертикали небольшой, то можно считать, что равнодействующая сила направлена по радиусу окружности ВС. В этом случае она равна центростремительной силе:

С другой стороны, из подобия треугольников ОВС и ВДЕ следует, что ВЕ:ВД=СВ:ОСилиF:mg=R:l,

отсюда

Сравнивая эти два выражения, получим , (2)

Подставив выражение (2) в (1) получим:

Гипотеза: предположим, что период колебания зависит от длины, амплитуды , от массы, от ускорения свободного падения.

Ход работы:

1. Установить штатив на краю стола.

2. Измерить длинуl₁ нити

3. Отклоняя маятник от состояния равновесии, определить период колебаний маятника

4. Изменяя длину маятника l_1,расчитаем период колебания, сохранив постоянным амплитуду и массу груза.

5. Не меняя длину маятника и массу груза, изменим амплитуду колебаний, расчитаем период.

6. Не меняя длину маятника и амплитуду, будем менять массу груза. Расчитаем период колебаний.

7. Не изменяя длину маятника l₁, подставляя под маятник магнит

Эксперимент №	m, кг	l, м	n	t, с	А, м	Т, с
1	0,05	1,06	20	40,3	0,14	2
2	0,05	0,7	20	32	0,14	1,6
3	0,05	0,32	20	22	0,14	1,1

Вывод: с увеличением длины нити , период увеличивается.

Эксперимент №	m, кг	l, м	n	t, с	А, м	Т, с
1	0,05	1,06	20	40,3	0,14	2
2	0,05	1,06	20	40	0,1	2
3	0,05	1,06	20	40	0,05	2

Вывод: период не зависит от амплитуды.

Эксперимент №	m, кг	l, м	n	t, с	А, м	Т, с
1	0,05	1,06	20	40	0,05	2
2	0,10	1,06	20	40	0,05	2
3	0,15	1,06	20	40	0,05	2

Вывод: период от массы груза не зависит.

Эксперимент №	m, кг	l, м	n	t, с	А, м	Т, с
1	0,05	1,06	20	40	0,05	2
2 с магнитом	0,05	1,06	20	10	0,05	0,5

Вывод: при увеличении силы тяжести период уменьшается.

Общий вывод: период колебания математического маятника не зависит от массы тела, амплитуды колебаний, но зависит прямо пропорционально от длины маятника и обратно пропоционально от ускорения свободного падения, что подтверждает формулу, полученную Гюйгенсом