21.Динамикалық қатарлардың статистикалық көрсеткіштері
Динамикалық
қатарлардың деңгейлерін салыстыру
нәтижесінде статистикалық көрсеткіштер
есептеледі. Олар тізбектік және базистік
тәсілдермен анықталады. Тізбектік
тәсілді қолданғанда, ағымдағы қатардың
әрбір деңгейі оның алдыңғы уақыттағы
деңгейімен салыстырылады. Ал базистік
тәсілде әрбір қатардың деңгейі белгілі
бір тұрақты базалық уақыттың деңгейімен
салыстырылады. Статистикада динамикалық
қатарларды есептегенде мынадай
көрсеткіштер қолданылады: 1.
Абсолютті өсім (
) –
салыстырылып отырған көрсеткіш
деңгейлерінің айырмасы. Абсолютті
өсімнің мәні оң немесе теріс шамаға
немесе нөлге тең болуы мүмкін: а)
базистік абсолютті өсім (
)
– әр уақыттағы қатардың деңгейінен Yi
белгілі бір тұрақты базалық уақыттың
деңгейін
шегеру
арқылы есептеледі: 
-
б)тізбектік абсолютті өсім–
салыстырылатын уақыттың деңгейінен
алдында тұрған уақыттың деңгейін
шегереді: 
- 
. 2.
Өсу қарқыны (T) –
екі уақыт көрсеткіштерінің қатынасы.Өсу
қарқыны коэффициентпен немесе процентпен
өлшенеді: а)базистік өсу
қарқыны(T)–әруақыттағы қатардың деңгейін
Yi белгілі бір тұрақты базалық уақыттың
деңгейіне Y0 арқылы есептеледі: 
.б)
тізбектік өсу қарқыны – салыстырылатын
уақыттың деңгейін алдында тұрған
уақыттың деңгейіне бөледі. T
3.
Өсім қарқыны (
) –
абсолютті өсімнің салыстырылатын
деңгейге қатынасы.Ол абсолютті өсімді
қатысты шамалармен сипаттайды:а) базистік
өсім қарқыны - базистік абсолютті
өсімнің базистік деңгейге қатынасымен
есептеледі: 
.
б) тізбектік өсім қарқыны – тізбекті
абсолютті өсімнің алдында тұрған
уақыттың деңгейіне қатынасымен
есептеледі: 
4.
Орташа абсолютті өсім –екі
тәсілмен есептеледі: а)тізбектелген
тәсілмен есептелген абсолютті өсімдердің
сомасын абсолютті өсімдердің санына
бөлу арқылы есептеледі: 
k=n-1
в) базистік тәсілмен қатардың
соңғы уақыттағы деңгейінен қатардың
бастапқы уақыттағы деңгейінің айырмасын
өсім санына бөледі: 
5. Орташа
өсу қарқыны –динамикалық
қатардың жеке өсу қарқындарын жалпылама
сипаттайды және екі тәсілмен есептеледі:а)
тізбектік тәсілмен есептелген өсу
қарқындарының мәндері белгілі болса,
онда орташа өсу қарқыны геометриялық
орташаның формуласымен есептеледі:
T=
в)
тізбектік тәсілмен есептелген өсу
қарқындарының көбейтіндісі базалық
тәсілмен есептелген өсу көрсеткіштеріне
тең қағидасы бойынша , мұндағы
орташа өсу қарқыны мына формуламен
есептеледі: T=
6.
Өсімнің 1%-ының абсолюттік мәні- абсолюттік
өсімді өсім қарқынына бөлуден алынған
бөлгішке тең болады және ол мынаған
тең:
=
0.01*
22. Динамикалық қатарды өңдеудің негізгі тәсілдері
Кейде
динамика қатарлары деңгейлерінің өсуі,
төмеендеуінің ашық тенденциясын көрсете
алмайды. Осындай жағдайда динамика
қатарлары деңгейлері 2 тәсілмен өңделеді.
Олар: механикалық және аналитикалық1.Механикалық
тәсіл-
жылжымалы орташа шамамен анықталады.
Бұл тәсілдің мәні- орташа шама арифметикалық
формуламен есептелінеді.
Динамикалық қатарлардың сандық мәндері
уақыт аралықтарына қарай бірдей мөлшерде
болады және көбінесе тақ сандық мүшелері
(үш, бес т.с.) бойынша есептеледі. Есептеу
интервалындағы бірінші деңгей алынып
тасталады да, оның орнына қатардың
келесі деңгейін қосып отырады. Осыдан
шыққан қосындыны сол мүшенің санына
бөлу арқылы жылжымалы орташаның
тегістелген мәні анықталады және
қатардың ортасына жазылады. Осылайша
орташа шамалардан есептелген қатарды
тегістелген қатар деп атайды.
Деңгейлерді бастапқы сандарының орнына
орташа деңгейлерден құралған жаңа
қатарды тегістелген бірдей қатар
дейміз.2.Аналитикалық
тегістеу-
бұл тәсілде математикалық статистика
әдістері кеңінен қолданылады. Динамика
қатарын тегістеу ең кем квадрат әр
тәсіліне негізделген.Сондықтан түзу,
екінші реттегі парабола, гипербола,n
дәрежелік теңдіктер арқылы жүргізіледі.Таңдап
алынған теңдеулер негізінде аналитикалық
тегістеудің шартты динамика қатарын
эмперикалық деңгейлерін у теориялық
деңгейлермен
ауыстыру
болып табылады. Мысалы: нүктелік графиктік
түзу теңдеу көрсетті, онда теңдеудің
формуласы былай болады:
=
+
*t.мұндағы,
қатардың
орташа деңгейін көрсетеді;
орташа абсолютті өсімді көрсетеді.
Оларды табу үшін қарапайым жүйені шешу
керек.
Егер
уақыт мерзімінің қосындысын нөлге
теңестіретін болсақ, онда теңдеулер
жүйесін ықшамдалған тәсілмен есептеуге
болады:
.Бұл жағдайда:
егер динамикалық қатарлардың деңгейлері тақ санмен берілген болса, онда қатардың ортадағы мәнін нөлге теңестіріп, нөлден жоғары тұрғандарды – минус, нөлден төмен тұрғандарды – плюс таңбаларымен белгілейміз;
егер динамикалық қатарлардың деңгейлері жұп санмен берілген болса, онда қатардың тең ортасынан жоғары уақыттың мәндерін минус, ал төменгі мәндерін – плюс таңбаларымен белгілейміз.
23 Жыл ішіндегі динамика қатарларының маусымдық ауытқуы.Кейбір әлеуметтік экономи-калық құбылыстар жыл , ай, апта бойы айқын сезі-леді. Осы құбылыстардың көрсеткіштері динамика-сының қатарларына белгіленген уақыт кезеңдерінің ауытқулары тән болады. Мысалы маусымдық ауыт-қуға туристердің саны, өсімдік өсіруде жұмыс іс-тейтіндердің саны, тұрмыстық қажетке отын мен электр энергиясые тұтыну, тауар сату, көкөніс пен жемістің бағалары жатады.Маусымдық ауытқу не маусымдық қобалжу өндірістің айрықша жағдайла-рына немесе осы тауарды тұтынумен байланысты динамика қатарындағы жыл ішіндегі азды-көпті тұ-рақты ауытқулар аталады.Маусымдық ауытқу эко-номикаға үлкен нұқсан келтіреді. Статистикада нақ-тылы сандық мәліметтер арқылы маусымдық ауыт-қуды анықтап ,оның санын да көрсетеді. Ол үшін арнайы көрсеткіш маусымдық индекс қолданылады. М-қ индекс (I s)–аттас айлардағы нақты деңгейлердің тегістелген деңгейлерге пайыздық қатынасынан есептелген орташа шамасы болып табылады. 1 маусымдық индекс (жалпы)
I
маус
=
Мұндағы,
=айлық орташа шама
= жылдықтардың жалпы орташа
шамасы
2
I
маус
=
-теориялық
деңгейлер