11. Что такое осевой меридиан?

При топографических съемках, землеустроительных и инженерно-геодезических работах применяют системы плоских прямоугольных координат. В геодезии принимают такие проекции эллипсоида на плоскость, которые бы не искажали углов. Подобные проекции называются равноугольными или конформными. Возникающие при этом искажения длин и площадей должны быть незначительными. При прочих равных условиях искажения будут тем больше, чем обширнее участок поверхности эллипсоида, проектируемый на плоскость. Для того, чтобы поправки за искажение длин были сравнительно невелики, при изображении больших областей поверхности эллипсоида их делят на отдельные участки(зоны) и каждый из них изображается на плоскости в системе прямоугольных координат. В общегосударственной системе плоских прямоугольных координат положение точек земной поверхности определяется прямоугольными координатами х, у на плоскости, на которую они проектируются по закону равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса- Крюгера. Сущность этой проекции заключается в том, что земной эллипсоид делится меридианами через 6° по долготе на 60 зон, простирающихся от полюса до полюса.(рис. 7,а). Нумерация зон ведется с запада на восток от Гринвичского меридиана, который является западной границей первой зоны. Средний меридиан каждой зоны называется осевым.

Долгота осевого меридиана любой зоны Восточного полушария определяется по формуле

L=6°N-3°

Где N- номер 6-градусной зоны.

Поверхность каждой зоны в отдельности проектируется на плоскость; при этом вся зона переходит с эллипсоида на плоскость в несколько расширенном виде. В результате такого проектирования получают изображение поверхности земного шара (эллипсоида) в виде шестидесяти зон, примыкающих друг с другу на экваторе (рис 7,б). каждая из этих зон имеет прямоугольную систему координат со своим началом координат – точкой пересечения экватора с осевым меридианом зоны. Осевой меридиан зоны изображается на плоскости прямой линией и принимается за ось абсцисс(х); осью ординат (у) является изображение экватора. Остальные меридианы и параллели в пределах зоны изображается кривыми линиями (дугами). Абсциссы отсчитываются от экватора к северу и югу; к северу от экватора абсциссы положительны, к югу – отрицательны. Ординаты отсчитываются от осевого меридиана к востоку (положительные) и к западу (отрицательные).

Чтобы избежать отрицательных значений ординат, в каждой зоне ось абсцисс (х) условно переносят на 500 км к западу от осевого меридиана. Исправленную таким образом ординату называют преобразованной (приведенной).

12. Что такое сближение меридианов?

В геодезии принято различать прямые и обратные направления линий на местности. Если направление линии MN с точки М на точку N(рис. 9 Б) считать прямым, то NM будет обратным направлением той же линии. В соответствии с этим угол А1 является прямым азимутом линии MN в точке М, а А2 – обратным азимутом той же линии в точке N. Вследствие сферичности Земли меридианы в различных точках, расположенных на одной линии, не параллельны между собой. Поэтому азимут линии в каждой ее точке имеет различное значение. Угол между направлениями меридианов в данных двух точках линии называется сближением меридианов γ(гамма). Как следует из рисунка 9 Б, зависимость между прямым и обратным азимутами линии MN определится выражением:

А2= А1 + 180° + γ

Или в общем случае А пр = А обр ± 180° + γ

Если известны долготы точек М и N, то сближение меридианов (гамма):

γ' = Δλ'*sin ϕ

где Δλ – разность долгот меридианов, проходящих через точки М и N, ϕ – средняя широта ориентируемой линии.