Вариант № 21

1. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя:

1.1 ; 1.2 ;

1.3 ; 1.4 .

2. Найти производные функций:

2.1 ;

2.2 ;

2.3 .

3. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя:

3.1 ; 3.2 .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке [-4, -1].

5. Провести полное исследование функции и построить ее график:

.

Вариант № 22

1. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя:

1.3 ; 1.4 ;

1.1 ; 1.2 .

2. Найти производные функций:

2.1 ;

2.2 ;

2.3 .

3. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя:

3.1 ; 3.2 .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке [-4, 2].

5. Провести полное исследование функции и построить ее график:

.

Вариант № 23

1. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя:

1.1 ; 1.2 ;

1.3 ; 1.4 .

2. Найти производные функций:

2.1 ;

2.2 ;

2.3 .

3. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя:

3.1 ; 3.2 .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке [-1, 7].

5. Провести полное исследование функции и построить ее график:

.

Вариант № 24

1. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя:

1.1 ; 1.2 ;

1.3 ; 1.4 .

2. Найти производные функций:

2.1 ;

2.2 ;

2.3 .

3. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя (если оно применимо в данном случае):

3.1 ; 3.2 .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке [1, 10].

5. Провести полное исследование функции и построить ее график:

.

Вариант № 25

1. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя:

1.1 ; 1.2 ;

1.3 ; 1.4 .

2. Найти производные функций:

2.1 ;

2.2 ;

2.3 .

3. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя (если оно применимо в данном случае):

3.1 ; 3.2 .

4. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

на отрезке [-2, 4].

5. Провести полное исследование функции и построить ее график:

.