83.Экстраполяция на основе экспериментальных данных

В случае, когда подробные оценки не были определены за базовый период времени, может оказаться необходимым осуществление экстраполяции от самой близкой подробной оценки. Экстраполяция тенденции концептуально аналогична интерполяции, но о фактической тенденции известно меньше. Экстраполяция может проводиться либо в направлении вперед (для получения оценки более поздних выбросов), либо в обратном направлении. Экстраполяция на основе экспериментальных данных просто подразумевает, что тенденция, наблюдавшаяся в выборках в течение периода, за который имеются подробные оценки, остается постоянной в период экстраполяции. Учитывая это предположение, становится ясным, что экстраполяцию не следует проводить, если тенденция роста выборок не является постоянной во времени. В этой ситуации более подходящим будет учитывать использование экстраполяций, основанных на замещающих данных. Экстраполяцию не следует также применять для продолжительных периодов времени без проведения подробных проверок в определенные интервалы с целью подтверждения сохраняющегося характера конкретной тенденции. Однако, в случае использования периодических данных, экстраполяции будут предварительными и точки ввода данных будут пересчитаны на более позднем этапе.

84.Разновидности ситуаций, где встречается необходимость

использования интерполяционных методов при проведении натурных экспериментов

Ситуаций, в которых зачастую необходимо применение интерполяционных методов, можно привести великое множество. Практически во всех системах анализа информации эти методы, так или иначе, используются. Системы усредняющие входящие данные, с целью дальнейшей обработки (прогнозирование, вычисление направление тенденций и т.д. ) Использовать простейшие методы интерполяции (векторизация или полиномы низших порядков) возможно только в крайне редких случаях и только лишь для отображения распределения мощности процессов. Попытки отображения распределения, например, потенциалов требуют использовать более сложные методы интерполяции данных, однако и в этом случае результат, как правило, оказывается неадекватный имеющемуся исходному распределению. Не приводят к повышению точности отображения данных в межсенсорных областях и попытки использования априорной информации, связанной со знанием модели источников сигналов и среды распространения. Большинство интерполяционных методов имеют разную погрешность на всем заданном пространстве координат, некоторые из них хорошо интерполируют данные в области узлов, другие на краях заданного набора исходных данных. Некоторые методы требуют равномерно заданную сетку узлов, другие могут работать и с произвольно заданной сеткой, но требуют гладкость распределения функции или какой-либо из ее производных в пространстве координат, например, интерполяционный сплайн. В реальных задачах данные, регистрируемые сенсорами, имеют негладкое пространственное распределение, сенсоры расположены не виде равномерной сетки и т.д. Выполнить все требования очень тяжело - приходится идти на компромисс и использовать эти методы ценой увеличения погрешности интерполяции, в итоге на результате появляются артефакты не свойственные исходным данным и мешающие дальнейшей обработке сигнала. Однако, во многих задачах регистрируемые данные являются смесью сигналов, генерируемых множеством отдельных "источников". Эти сигналы, смешиваясь неизвестным нам образом, образуют тот набор данных, который регистрируется сенсорами - т.н. вектор наблюдения X. В противовес наблюдаемому распределению исходных данных, в большинстве случаях, отдельные источники имеют четкую пространственную локализацию и достаточно гладкое пространственное распределение. Под гладкостью распределения сигнала источника в пространстве понимается непрерывность первой производной закона распределения сигнала источника. Соответственно законы распределения сигналов отдельных источников в межсенсорных областях могут определяться сплайн интерполяцией с достаточно высокой точностью. Остается вопрос о нахождении сигналов отдельных источников и матрицы их смешивания.