7 Билет.

Энтропияның адиабаталық процесте, жылуалмасуда және идеал газдың бос кеңістікке ұлғайғанда өзгеруі.

Адиабаталық процесс. d’Q=0

S=C_VlnT+RlnV+S₀ осыдан (S2-S1≥₁² d'Q/T аламыз:S2-S1≥0 

қайтымды адиабаталық процесс үшін энторпияның өзгерісі =0;

Қайтымсыз адиабаталық поцесс үшін дененің энторпиясы артады S2>S1

Оқшауланған жылудан изоляцияланған дене үшін әрқашан d’Q=0 себебі басқа денемен жылулық алмаспайды.

Оқшауланған дененің энтопиясы:

Не тұрақты болып қалады;

Не артады

Адиабаталық процесс үшін δQ = 0, ΔS = 0, S=const, яғни адиабаталық процесс тұрақты энтропияда өтеді. Сондықтан изоэнтропиялық процесс деп аталады.

Қайтымсыз адиабаталық поцесс изоэнтропиялық процесске жатпайды.

Энтропия - аддитивті шама. Жүйенің энтропиясы сол жүйеге кіретін барлық денелердің энтропиясының қосындысына тең. Демек, энтропияның масса, ішкі энергия, көлем сияқты аддитивті қасиеті бар.

Идеал газ процесіндегі энтропияның өзгерісін қарастырайық.

dU = C_V dТ,

δА = рdV = RТ , сонда

, немесе

.

Демек идеал газдың энтропиясының өзгерісі 1 күйден 2 күйге өткенде процестің қалай өтуіне тәуелсіз екен.

8 Билет

Карно теоремасы. Температуралардың термодинамикалық шкаласы.

Карно циклі деп аталған бұл дөңгелек процесс 2 тепе – тең изотермалық, адиабаталық процестерден құралады. Машинада жылу өткізгіштікке, үйкеліске және т.б. кететін шығын болмайды. Цикл жүзеге асу үшін жұмыстық затқа изотермиялы ұлғайғанда жылу беретін қыздырғыш және изотермиялы сығылғанда жылу алатын суытқыш болуы қажет.

Температуралары Т₁ және Т₂ қыздырғыш пен суытқыш алайық. Жұмыстық зат ретінде ид. газ алынады. Жұмыстық заттың қыздырғыштан алған жылу мөлшерін Q_1, ал суытқышқа берген жылуын Q₂ деп белгілінеді. Циклде жасалған жұмыс А барлық жағдайда оң, яғни заттың ұлғаюы кезінде А₁>0, ал оны сығатын сыртқы күш А₂<0. Енді жұмыстық зат ретінде 1 моль ид.газ алып Карноның идеал жылу маш-ның жұмыс істеу принципін зерттелік.

1. Дөңгелек процесс. Бастапқыда газ көлемі V₁ ден V₂-ге дейін изотермалы ұлғайта отырып 1-күйден 2-күйге өтті. Бұл кезде алған жылу түгелдей ұлғаю жұмысын жасауға жұмсалады, яғни, .

2. Зат қыздырғыштан бөлектеніп адиабаталық түрде ұлғаяды және 2-күйден 3-күйге

ауысады. Онда температура Т₁-ден Т₂-ге дейін кемиді. Себебі, газ ішкі энергияның есебінен адиабаталы үлғая отырып жұмыс жасайды.

.

3. Сыртқы күш әсерінен изотермалы түрде сығылып 3-күйден 4-күйге ауысады, сонда газды V₃ тен V₄ көлем1ге дейін сығуға жұмсалатын жұмыс . Бұл жұмыс суытқышқа беретін жылу мөлшеріне, яғни Q₂-ге тең.

4. Газды адиабаталық түрде сығу арқылы 4-күйден 1-күйге ауысады. Жұмыс:

. Мұнда А₄=Q₄.

Карно циклінде жасалған жалпы жұмыс осы 4 жұмыстың қосындысына тең:

.

Адиабаталық ұлғаю және сығылу процестері үшін Пуассон теңдеуі былай жазылады:

және

Бұдан ,болып Карно циклінде атқарылған пайдалы жұмыс:

Осы формуладан Карно циклімен жұмыс жасайтын идеал жылу машинасының П.Ә.К анықталады:

Карно циклінің П.Ә.К-і тек абсолют температуралардың қатынасымен анықталады. Қайтымды Карно циклі үшін

Бұл өрнек термодинамиканың екінші бастамасының тағы бір анықтамасы болып табылады: «Идеал жылу машинасының ПӘК-і қыздырғыш пен суытқыштың температураларымен ғана анықталады». Қайтымсыз процес үшін барлық жағдайда:

, олай болса қатынас жалпы түрде былай жазылады:

мұндағы теңсіздік қайтымсыз, ал теңдік қайтымды процестерге сәйкес келеді. Демек, Карно циклінің ПӘК-і берілген температуралар интервалында басқа циклдармен салыстырғанда ең жоғары. Бұл Карноның бірінші теоремасы. Карно циклінің ПӘК-і қыздырғыш пен суытқыштармен анықталады ж/е иикл жасайтын жасайтын жұмыстық затқа тәуелсіз. ПӘК-ті арттыру үшін қыздырғыш пен суытқыш температураларының айырымын арттыру керек. Егер олар тең болса онда ПӘК=0

Карно циклі қайтымды себебі оның барлық бөлігі тепе тең процестерден тұрады. Сондықтан тек жылу машинасы сияқты емес суытқыш машинасы сияқты да жұмыс жасайды.

Екінші теорема былай тұжырымдалады: «Карноның идеал циклінің ПӘК-і жұмыстық дененің тегіне байланысты емес ».

Температуралардың термодинамикалық шкаласы.

Карно теоремаларының негізінде температураның термодинамикалық шкаласын жасауға болады. Бұл шкала термометрлік денеге де, температуралық параметрге де тәуелсіз.

PV диаграммада изотермалар және оны қиятын адиабаталар жүйесі жүргізілген. Көрші изотермалар мен адиабаталардың арасындағы 1,2,3 фигуралар Карно циклы екендігі айқын. Осы циклды кез келген жұмыстық дене үшін қайтымды жолмен жүзеге асырайық. Карно циклымен жұмыс істейтін идеал жылу машинасынң ПӘК-нің өрнегінен бірінші цикл үшін Т₁ және Т₂ температуралар аралығында қатынасы орындалады. Циклдың қайтымдылығынан Т₂,Т₃ температуралар аралығы үшін , ал Т₃ , Т₄ температуралары интервалы үшін қатынастары орындалады. Осылардан Т₁: Т₂: Т₃= Q_1: Q₂: Q₃ ... сондықтан қатынасы термодинамикалық шкала бойынша абсолют температураның анықтамасы болып табылады. Бұны анықтаған ағ. Ғалымы Кельвин, сондықтан ол Келвин шкаласы деп аталады.

Халқаралық бірліктер жүйесінде температураның негізгі бірлігі ретінде абсолюттік шкаламен саналған градус алынады. Оның аты Кельвин (К).Кельвин судың үштік нүктесінің термодинамикалық температурасының бөлігі. Бұл анықтама ПӘК-тің жұмыстық денеге байланыссыз Карноның қайтымды циклын қарастыру арқылы алынғандақтан, заттың қасиетіне байланыссыз. Яғни, термодинамикалық шкала термометрлік денеге байланыссыз.