9. Дыферэнцыяцыя пры навучанні матэматыцы. Пазакласная работа па матэматыцы.

Праблема развіцця матэматычных здольнасцей навучэнцаў. Знешняя і ўнутраная дыферэнцыяцыя пры навучанні школьнікаў матэматыцы. Асноўная адукацыя навучэнцаў, павышаны ўзровень вывучэння матэматыкі ў гімназіях і ліцэях. Дадатковая адукацыя па матэматыцы. Пастаянныя і непастаянныя формы пазаўрочнай работы ў рамках дадатковай адукацыі па матэматыцы (кружкі, факультатыўныя заняткі, завочныя матэматычныя школы, алімпіяды, канферэнцыі і т.п.). Арганізацыя даследчай дзейнасці навучэнцаў, падрыхтоўка да ўдзелу ў навукова-даследчай рабоце, матэматычных турнірах рознага ўзроўню.

Літаратура [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12].

10. Развіцце мыслення і выхаванне навучэнцаў у працэсе навучання матэматыцы

Кампаненты матэматычнага мыслення. Якасці матэматычнага мыслення. Развіцце пазнавальнага інтарэсу школьнікаў пры навучанні матэматыцы. Выхаванне ў працэсе навучання матэматыцы.

Літаратура [3,4,5,6,7,8,9,11,14].

11. Методыка вывучэння лікавых мностваў у школьным курсе матэматыкі

Гістарычная і лагічная паслядоўнасці вывучэння лікавых мностваў. Агульны прынцып пашырэння лікавых мностваў. Агульная схема методыкі вывучэння лікаў у школе (на прыкладзе вывучэння адмоўных лікаў).

Літаратура [1,5,8,9,13].

12. Методыка вывучэння тоесных пераўтварэнняў выразаў у школьным курсе матэматыкі

Роля і месца тоесных пераўтварэнняў у школьным курсе матэматыкі. Методыка вывучэння паняццяў тоеснасці, тоеснай роўнасці двух выразаў і тоеснага пераўтварэння ў школьным курсе матэматыкі. Методыка фарміравання ў школьнікаў навыкаў і ўменняў тоесных пераўтварэнняў выразаў.

Літаратура [4,5,8,,9,10,13].

13. Абагульненне паняцця ступені ў школьным курсе матэматыкі

Методыка ўвядзення і вывучэння ўласцівасцей ступеняў з паказчыкамі з розных лікавых мностваў. Методыка вывучэння ступені з натуральным і цэлым паказчыкам. Корань п-ай ступені ў школьным курсе матэматыкі. Методыка ўвядзення і вывучэння ступені з ірацыянальным паказчыкам.

Літаратура [4,5,8,9,11,13].

14. Паняцці ўраўнення і няроўнасці ў школьным курсе матэматыкі. Методыка навучання школьнікаў рашэнню алгебраічных ураўненняў, няроўнасцей і іх сістэм

Розныя трактоўкі паняцця ўраўнення і адпаведныя ім азначэнні. Раўназначнасць ўраўненняў і няроўнасцей. Навучанне школьнікаў рашэнню рацыянальных ураўненняў і няроўнасцей, іх сістэм. Страта і набыцце каранеў у працэсе рашэння ірацыянальных ураўненняў і няроўнасцей. Метад інтэрвалаў рашэння няроўнасцей.

Літаратура [4,5,8,9,11,13].

15. Методыка навучання школьнікаў рашэнню трансцэндэнтных ураўненняў, няроўнасцей і іх сістэм

Трыганаметрычныя ураўненні і няроўнасці ў школьным курсе матэматыкі. Метады рашэння трыганаметрычных ураўненняў. Методыка навучання школьнікаў рашэнню лагарыфмічных і паказальных ураўненняў, няроўнасцей, іх сістэм. Выкарыстанне ўласцівасцей функцый пры рашэнні ўраўненняў і няроўнасцей у сярэдняй школе.

Літаратура [1,5,8,10,13].

16. Методыка вывучэння алгебраічных функцый у школьным курсе матэматыкі

Розныя трактоўкі паняцця функцыі. Паняцце функцый у школьным курсе матэматыкі. Магчымая метадычная схема вывучэння функцый у базавай школе. Методыка вывучэння алгебраічных функцый.

Літаратура [5,6,8,11,13].

17. Методыка вывучэння трыганаметрычных функцый у школьным курсе матэматыкі

Трыганаметрычныя функцыі вугла ў курсе планіметрыі. Методыка ўвядзення трыганаметрычных функцый лікавага аргумента. Метадычныя асаблівасці вывучэння першых трансцэндэнтных функцый у школе. Пабудаванне графікаў трыганаметрычных функцый. Асаблівасці вывучэння і выкарыстання ўласцівасцей трыганаметрычных функцый у курсе матэматыкі сярэдняй школы.

Літаратура [5,6,8,9,13].

18. Методыка вывучэння паказальнай і лагарыфмічнай функцый

Асаблівасці методыкі вывучэння паказальнай і лагаріфмічнай функцый у сярэдняй школе, выкарыстанне іх уласцівасцей пры рашэнні ўраўненняў і няроўнасцей. Функцыянальная лінія ў школьным курсе матэматыкі і яе асаблівасці.

Літаратура [5,6,8,9,13].

19. Методыка вывучэння вытворнай. Прымяненне вытворнай ў школьным курсе матэматыкі

Праблемы методыкі ўвядзення і вывучэння паняцця вытворнай. Метадычныя асаблівасці вывучэння вытворнай па розных вучэбных дапаможніках. Механічны і геаметрычны сэнсы вытворнай. Прымяненне вытворнай да даследавання функцый, рашэння задач на максімум і мімум.

Літаратура [1,5,6,8,10,13].

20. Праблемы методыкі вывучэння першых раздзелаў сістэматычнага курса планіметрыі

Прапедэўтыка геаметрычных паняццяў у 1-6 класах сярэдняй школы. Методыка ўвядзення першых геаметрычных паняццяў і аксіем сістэматычнага курса планіметрыі. Паняцце роўнасці фігур. Метадычныя асаблівасці навучання доказу першых тэарэм.

Літаратура [1,8,9,10,13].

21. Методыка азначэння і вывучэння многавугольнікаў у курсе планіметрыі

Методыка ўвядзення і азначэння паняцця многавугольніка. Чатырохвугольнікі, іх віды. Асаблівасці методыкі вывучэння ўласцівасцей і прымет чатырохвугольнікаў, доказу формул плошчаў многавугольнікаў.

Літаратура [1,4,8,10,13].

22. Метадычныя асаблівасці вывучэння падобнасці фігур у школьным курсе матэматыкі

Азначэнне і прыметы падобнасці трохвугольнікаў у школьным курсе планіметрыі. Тэарэма Фалеса. Асаблівасці методыкі вывучэння падобных трохвугольнікаў па розных вучэбных дапаможніках. Падобнасць фігур. Метад падобнасці пры рашэнні задач геаметрыі.

Літаратура [ 1,4,8,10,13 ].

23. Методыка вывучэння велічынь у школьным курсе планіметрыі

Методыка фарміравання паняцця кожнай з геаметрычных велічынь (даўжыня, мера вугла, мера дугі, плошча) праз засваенне адпаведнай сістэмы аксіем. Розныя падыходы да абаснавання формулы плошчы прамавугольніка. Методыка абаснавання формул плошчаў многавугольнікаў. Навучанне школьнікаў рашэнню задач на знаходжанне велічынь.

Літаратура [1,8,10,11,13].

24. Методыка вывучэння асноўных суадносін у акружнасці. Упісаныя і апісаныя многавугольнікі

Узаемнае размяшчэнне прамой і акружнасці. Вуглы, якія асацыіруюцца с акружнасцю. Методыка вывучэння метрычных суадносін у акружнасці і трохвугольніку. Адметныя пункты трохвугольніка. Методыка вывучэння ўласцівасцей упісаных і апісаных чатырохвугольнікаў, правільных многавугольнікаў.

Літаратура [1,8,10,11,13].

25. Асаблівасці методыкі вывучэння аксіем стэрэаметрыі і прасцейшых вынікаў з іх

Методыка ўвядзення мнагаграннікаў на першых уроках стэрэаметрыі. Роля мнагаграннікаў пры вывучэнні аксіем і першых тэарэм стэрэаметрыі.. Метадычныя асаблівасці ўвядзення аксіем, прымянення іх для рашэння задач на пабудаванне сячэнняў мнагаграннікаў. Навучанне школьнікаў доказу першых тэарэм курса стэрэаметрыі.

Літаратура [8,10,11,13].

26. Методыка вывучэння паралельнасці прамых і плоскасцей у прасторы

Методыка вывучэння узаемнага размяшчэння прамых у прасторы, паралельнасці прамой і плоскасці, паралельнасці плоскасцей (асаблівасці фарміравання паняццяў і доказу тэарэм). Паралельная праекцыя, яе ўласцівасці, асаблівасці навучання школьнікаў пабудаванню відарысаў прасторавых фігур на плоскасці.

Літаратура [1,5,8,11,13].

27. Методыка вывучэння перпендыкулярнасці прамых і плоскасцей у прасторы

Методыка вывучэння перпендыкулярнасці прамых у прасторы, перпендыкулярнасці прамой і плоскасці, перпендыкулярнасці плоскасцей (асаблівасці методыкі фарміравання паняццяў, доказу тэарэм). Навучанне школьнікаў рашэнню задач на вылічэнне вуглоў і адлегласцей у прасторы.

Літаратура [1,8,10,11,13].

28. Методыка навучання школьнікаў знаходжанню вуглоў і адлегласцей у прасторы

Методыка вывучэння паняцця вугла паміж прамымі, прамой і плоскасцю, дзвюма пласкасцямі. Двухгранны вугал. Паняцце адлегласці паміж геаметрычнымі фігурамі ў прасторы. Методыка навучання школьнікаў вылічэнню адлегласцей і вуглоў паміж геаметрычнымі фігурамі ў прасторы.

Літаратура [1,8,10,11,13].

29. Методыка вывучэння мнагаграннікаў у курсе геаметрыі сярэдняй школы. Аб’емы і плошчы паверхняў мнагаграннікаў

Методыка ўвядзення паняцця мнагагранніка. Роля і месца мнагаграннікаў на розных этапах вывучэння стэрэаметрыі. Асаблівасці методыкі вывучэння прызм і пірамід, правільных мнагаграннікаў у курсе стэрэаметрыі. Методыка вывядзення формул аб’емаў і плошчаў паверхняў мнагаграннікаў.

Літаратура [5,8,9,11,13].

30. Методыка вывучэння цел вярчэння. Аб’емы і плошчы паверхняў цел вярчэння

Методыка ўвядзення паняццяў ціліндра, конуса у школьным курсе матэматыкі, азначэнне сферы і шара. Метадычныя асаблівасці доказу формул для вылічэння аб’емаў і плошчаў паверхняў цел вярчэння. Камбінацыі мнагаграннікаў і цел вярчэння ў школьным курсе матэматыкі. Літаратура [5,8,10,11,13 ].

Літаратура

1. Адукацыйны стандарт вучэбнага прадмета «Матэматыка» (1 – XI класы) //Матэматыка: праблемы выкладання. – 2009. - № 4.

2. Ананчанка, К.А. Агульная методыка выкладання математыкi ý школе /К.А.Ананчанка. – Мн.: Универсiтэцкае, 1997.

3. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе / Л.В. Виноградова. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005.

4. Груденов, Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики /Я.И Груденов. – М.: Просвещение, 1990.

5. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А.Гусев. – М.: Вербум, 2003

6. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике /В.А. Далингер. – М.: Просвещение, 1991

7. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. посо­бие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 «Математика» и 21056 «Физика» /А. Я. Блох, Е. С. Канин и др.; Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. — М., 1985.

8. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика / А.Я.Блох и др.; Сост. В.Л.Мишин. - М.: Просвещение, 1987.

9. Концепция учебного предмета «Математика» //Матэматыка: праблемы выкладання. – 2009. - № 4.

10. Нормы оценки результатов учебной деятельности учащихся общеобразовательных учреждений по учебным предметам //Матэматыка: праблемы выкладання. – 2009. - № 4.

11. Пойа, Д. Как решать задачу /Д.Пойа. – Львов: Квантор, 1991.

12. Рогановский, Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Ч.1 / Н.М.Рогановский, Е.Н.Рогановская. – Могилев, 2010

13. Рогановский, Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Ч.2 / Н.М.Рогановский, Е.Н.Рогановская. – Могилев, 2011

14.Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе /Г.И.Саранцев – М.: Просвещение, 2002.

Праграма разгледжана і зацверджана на пасяджэнні кафедры матэматыкі і методыкі выкладання матэматыкі (пратакол № 2 ад 25 верасня 2012 г.).

Загадчык кафедры, дацэнт М.І.Лісава