6.3. Объективные характеристики механических волновых процессов, единицы измерения

Все характеристики звуковых колебаний можно разделить на две группы: первая – субъективная, возникающая в слуховом аппарате человека и вторая – это характеристики механических волновых процессов, возникающих в упругой и акустической средах. Пер-вая группа была рассмотрена ранее, а вторая в данном параграфе.

Всякий периодический процесс слагается из ряда циклов. Под циклами понимается полная совокупность повторяющихся значений периодически изменяющейся величины.

Рис. 2. Простое гармоническое колебание:

О – точка покоя; А – амплитуда; Т – период колебания

Наименьший промежуток времени – t, необходимый для завершения одного полного цикла, называется периодом – Т, единицей измерения для которого является – секунда, с.

Частота периодического процесса – f, представляет собой число циклов, укладываю-

щихся в единицу времени

f = 1 / Т. (7)

За единицу частоты во всех системах принимается герц, Гц – частота, равная одному циклу в секунду. Иначе говоря, герц есть частота такого периодического процесса, кото-рый повторяется каждую секунду.

Весь частотный диапазон (инфразвуковой, слышимый человеком, ультразвуковой) де-лится на частотные интервалы. Эти интервалы могут быть октавными, полуоктавными, третьокравными. Октава – это полоса частот, где верхняя граничная частота f_В больше нижней граничной частоты f_Н в два раза: f_В / f_Н = 2. Октава характеризуется средней гео-метрической частотой

f_СР = ( f_В f_Н )^1/2 = ( 2 f_Н )^1/2 = 1,41 f_Н . (8)

Слышимый диапазон имеет 9 октав, которые характеризуются средними геометричес-кими частотами 31,5; 63; 125; 250; 500; 1000; 2000; 4000 и 8000 Гц [1].

Скорость распространения звуковых волн (скорость звука) – с, м/с. Механические деформации в средах, обладающих упругостью, распространяются со скоростью, завися-щей от упругих свойств и плотности среды. Если деформация является периодической, то в среде распространяются волны, длина которых – λ, м, связана с частотой колебаний и скоростью распространения зависимостью:

λ = c / f . (9)

Звуковое давление – p. Возникновение колебаний в газе или жидкости сопровождает-ся распространением колебаний от места возмущения и колебаниями давления в частич-ках среды. Таким образом, давление в данной точке в каждый момент времени можно представить как сумму давления в невозмущенной среде, т. е. в отсутствие колебаний – статическое давление, и переменного дополнительного давления – мгновенного значения, которое носит название звукового или акустического давления.

Звуковое давление в течение периода колебаний изменяет свою величину и знак между положительными и отрицательными амплитудными значениями. При этом частички сре-ды колеблются относительно некоторого положения равновесия, а скорость распростране-ния волны (скорость звука или скорость с которой перемещается максимум давления) зна-чительно больше скорости колебания частиц (колебательной скорости) относительно по-ложения равновесия, что и приводит к изменению плотности элементов среды. Волна из-менения плотности и является звуковой волной в прямом смысле этого слова. В ней нап-равление колебания частиц среды совпадают с направлением колебаний и к ее характерис-тике относятся те составляющие скорости частиц среды, которые связаны с изменением ее плотности, а не вытеснением (переносом массы).

Колебание давление вызывает изменение объема частичек акустической среды. При этом восстанавливающей силой, необходимой для существования волнового движения, является сопротивление, которое газ или жидкость оказывает сжатию. Характерным обс-тоятельством для акустической среды является то, что изменение формы объема частичек такой среды (например, из шара в куб) сопротивления не оказывает. Следовательно, изме-нение плотности частичек среды происходит вследствие изменения давления, т. е. основ-ным параметром, характеризующим звуковую волну в акустической среде, является зву-ковое давление. Область среды, в которой распространяются звуковые волны, называют звуковым полем. Звуковое давление – р, как и всякое другое, определяется следующей за-висимостью, и измеряется в паскалях, Па,

р = F / S, (10)

где F – сила равномерно распределенной нагрузки, Н;

S – площадь поверхности, м².

На практике наибольший интерес с точки зрения воздействия шума на человека пред-ставляет не фактическое мгновенное значение звукового давления, а среднее квадратичес-кое значение

Т

р_скз = [ 1/T ∫ р²(t) dt]^1/2, (11)

0

где р²(t) – мгновенное значение звукового давления, Па;

Т – время усреднения, с.

Поток звуковой энергии (звуковая мощность) – W. Волны, распространяющиеся в среде, переносят с собой энергию. Энергия, переносимая в единицу времени через данную (единичную площадку), перпендикулярно направления распространения, определяет ве-личину, называемую потоком звуковой энергии (или звуковой мощностью). Единица по-тока звуковой мощности – ватт, Вт.

Интенсивность звука (сила звука) – І. Средняя по величине энергия, переносимая за единицу времени звуковой волной через единичную площадку, перпендикулярную напра-влению распространения волны, называется интенсивностью (силой) звука и измеряется в Вт/м²,

І = E_к / (t S), (12)

где S = 1 м² – площадь единичной площадки.

Между интенсивностью звука и звуковым давлением существует соотношение

І = р² / ρ c, (13)

где ρ – плотность среды, кг/м³.

Уровни интенсивности звука – L_I и звукового давления – L. Для характеристики величин, определяющих восприятие человеком звука, существенными являются не абсо-лютные значения интенсивности звука и звукового давления, сколько их отношения к не-которым пороговым значениям. Человеческое ухо чувствительно не к интенсивности, а к среднему квадрату звукового давления и воспринимает не разность, а кратность измене-ния абсолютных величин. Следовательно, слух человека обладает логарифмической шка-лой восприятия. Поэтому введены понятия относительных уровней интенсивности и зву-кового давления. Если интенсивности двух звуковых волн равны I и I_о, то разностью уров-ней этих интенсивностей называется логарифм отношения I / I₀

L_I = lg (I / I₀), (14)

где I₀ = 10^-12 Вт/м² – пороговое значение интенсивности звука, соответствует порогу чув-

ствительности человеческого уха на частоте 1000 Гц.

За единицу разности уровней принимается бел, Б, определяемый как разность уровней двух интенсивностей, отношение которых равно десяти I / I₀ = 10, и соответственно деся-тичный логарифм отношения равен единице lg (I / I₀) = 1. Десятая часть бела, соответству-ющая логарифму отношения, равному 0,1, называется децибел, дБ. Измеренная в децибе-лах разность уровней интенсивности определяется формулой

L_I = 10 lg (I / I₀). (15)

Используя связь интенсивности и звукового давления по (13) справедливо записать

lg (I / I₀) = lg (р² / р₀²) = 2 lg (р / р₀), (16)

где р₀ = 2 ∙10^-5 Па – пороговое значение среднего квадратического звукового давления,

соответствует порогу чувствительности человеческого уха на частоте

1000 Гц.

Способ измерения разности уровней звуковых давлений (УЗД) устанавливается таким образом, чтобы эта разность совпадала с разностью уровней интенсивности тех же колеба-ний. Соответственно измеренную в децибелах, дБ, разность УЗД можно представить в ви-де

L = 20 lg (р / р₀). (17)

Анализируя выражения (12–17) можно сделать вывод, что уровень интенсивности зву-ка и уровень звукового давления численно равны

L_I = 10 lg (I / I₀) = 20 lg (р / р₀) = L. (18)

Распределение эффективных значений частотных составляющих уровней звукового давления (интенсивности) в интересующей области частот называется спектром шума.

Уровень звука – L_А. Чувствительность слуха снижается с понижением частоты звука. Для того чтобы приблизить результаты объективных измерений к субъективному воспри-ятию, введено понятие корректированного уровня звукового давления (уровня звуковой мощности т.п.). Коррекция заключается в том, что вводятся зависящие от частоты звука поправки к уровню соответствующей величины. Эти поправки стандартизированы в меж-дународном масштабе. Наиболее употребительна коррекция А. Корректированный уро-вень звукового давления называется уровнем звука и измеряется в децибелах А, дБА.

Эквивалентный (по энергии) уровень звука L_AЭКВ, дБА, данного непостоянного шу-ма – уровень звука постоянного широкополосного шума L, дБ, который имеет то же самое среднее квадратическое звуковое давление, что и данный непостоянный шум в течение определенного интервала времени

т

L_AЭКВ = 10 lg 1/T ∫ [p_А(t) / p_o]² dt, (19)

0

где p_А(t) – текущее значение среднего квадратического звукового давления с учетом кор-

рекции «А» шумомера, Па;

T – время усреднения шума.