- •Часть 2
- •Часть 2
- •Цель контрольной работы №2
- •Тема 2. Построение уравнения множественной регрессии
- •Основные понятия и определения.
- •Задание 1. Построение уравнения множественной регрессии методом включения
- •Пример.
- •Тема 3. Многокритериальная оптимизация
- •Основные понятия и определения.
- •Количественные методы решения многокритериальных задач
- •Аддитивная и мультипликативная функции ценности
- •Нормированные значения критериев
- •Метод главного критерия
- •Метод идеальной точки
- •Задание 2
- •Оформление контрольной работы
- •Рекомендательный библиографический список
- •Содержание
- •Тема 2. Построение уравнения множественной регрессии 7
- •Тема 3. Многокритериальная оптимизация 33
Задание 2
Постановка задачи.
Оценить альтернативы, характеристики которых по четырем критериям даны в таблице 3.4. «Веса» критериев по вариантам приведены в таблице 3.5. В таблице 3.5 также указано, что желательно сделать с данным критерием (символ - желательно увеличить критерий, - уменьшить).
Требуется:
Построить множество решений оптимальных по Парето.
Найти оптимальные альтернативы с помощью аддитивной функции ценности. Их целесообразно искать только среди решений оптимальных по Парето.
Найти оптимальные альтернативы с помощью метода главного критерия. В таблице 3.5 символом * отмечен главный критерий.
Решить задачу, используя метод идеальной точки. Использовать метрики(S=1), (S=2), (S=).
Сделать окончательный вывод об оптимальной альтернативе
Таблица 3.4.
Альтернативы |
Значения критериев по альтернативам
|
|||
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
|
1 |
4 |
6 |
6 |
3 |
2 |
3 |
2 |
5 |
5 |
3 |
7 |
5 |
8 |
7 |
4 |
4 |
4 |
7 |
6 |
5 |
5 |
3 |
4 |
4 |
6 |
8 |
7 |
6 |
5 |
7 |
7 |
6 |
7 |
5 |
8 |
6 |
5 |
3 |
3 |
9 |
3 |
4 |
8 |
2 |
10 |
8 |
3 |
5 |
5 |
Таблица 3.5.
№ вар |
|
Критерии |
|||
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
||
1 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
* |
5 |
4 |
4 |
|
2 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
7 |
* |
6 |
5 |
|
3 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.1 |
0.3 |
0.3 |
0.3 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
6 |
4 |
* |
4 |
|
4 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.1 |
0.4 |
0.2 |
0.3 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
5 |
4 |
6 |
* |
|
5 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.2 |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
* |
5 |
5 |
4 |
|
6 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.2 |
0.1 |
0.3 |
0.4 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия.
|
6 |
* |
6 |
4 |
|
7 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.2 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
5 |
5 |
* |
4 |
|
8 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.2 |
0.3 |
0.3 |
0.2 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
6 |
5 |
5 |
* |
|
9 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.2 |
0.3 |
0.1 |
0.4 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
* |
4 |
5 |
4 |
|
10 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.2 |
0.4 |
0.1 |
0.3 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
7 |
* |
5 |
4 |
|
11 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.2 |
0.4 |
0.3 |
0.1 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
6 |
6 |
* |
4 |
|
12 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.2 |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия.
|
7 |
5 |
5 |
* |
|
13 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.1 |
0.3 |
0.3 |
0.3 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия. |
* |
4 |
5 |
6 |
|
14 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.1 |
0.4 |
0.2 |
0.3 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия |
7 |
* |
6 |
5 |
|
15 |
Критерий желательно |
|
|
|
|
Веса |
0.2 |
0.1 |
0.3 |
0.4 |
|
Допустимый уровень для метода главного критерия |
6 |
6 |
* |
5 |
|