2.1 Вычисление отметок точек теодолитного хода

Определение превышений и отметок точек теодолитного хода возможно разными способами. В работе рассматривается способ определения превышений методом тригонометрического нивелирования.

Для определения превышений методом тригонометрического нивелирования измеряются углы наклона – , высота инструмента – i, высота визирования – V.

Для примера, измеренные углы наклона между точками теодолитного хода приведены в таблице 8 «Вычисление отметок точек теодолитного хода».

Результаты тахеометрической съемки приведены в «Ведомости тахеометрическая съемка» (табл. 9).

2.1.1 Вычисление превышений между точками теодолитного хода

Превышения между точками теодолитного хода вычисляются с точностью два знака после запятой по формуле:

,

где h – превышение между точками теодолитного хода; d – горизонтальное проложение между точками теодолитного хода, м;  – угол наклона (вертикальный угол) между точками; i – высота инструмента, м; V – высота визирования, 3 м. Результаты вычислений приведены в табл. 8.

Контроль вычисления превышений . Прямое и обратное превышения равны по величине и имеют разные знаки (плюс и минус). Допустимое расхождение в значениях превышений прямого и обратного и составляет .

.

Пример вычисления превышений между точками теодолитного хода.

Для примера использованы данные из таблицы 8.

Превышение между точками 1 и 2 (прямое):

Превышение между точками 2 и 1 (обратное)

Допустимое расхождение между прямым и обратным превышениями

м.

Прямое и обратное превышения равны по величине и обратны по знаку. Контроль выполняется.

2.1.2 Вычисление средних превышений

Средние превышения вычисляются по формуле:

В формулу значения превышений подставляются без знака. Среднее превышение имеет знак прямого превышения.

Пример вычисления средних превышений.

Среднее превышение между точками 1 и 2 вычисляется

.

С учетом знака среднее превышение между точками 1 и 2 равно плюс 2,54 м.

2.1.3 Вычисление высотной невязки (уравнивание превышений)

Уравнивание – это вычисление невязки и ее распределение.

Фактическая высотная невязка хода вычисляется по формуле:

,

где – сумма средних вычисленных превышений; – теоретическая сумма превышений. В замкнутом ходе теоретическая сумма превышений равна нулю = 0.

Тогда высотная невязка равна .

Вычисленная высотная невязка fh сравнивается с допустимой fh доп

.

где d_i – горизонтальное проложение; n – количество средних превышений.

Если вычисленная высотная невязка f_h больше допустимой f_{h доп}, то необходимо повторить вычисления сначала.

Если невязка f_h меньше или равна допустимой f_{h доп}, то величина f_h распределяется на средние превышения в виде поправки с обратным знаком пропорционально горизонтальным проложениям.

Поправка в средние превышения _h вычисляется по формуле:

.

Таблица 8

Ведомость вычисления отметок точек теодолитного хода (это пример)

№ точек	Горизонталь-ные проло-жения, d	Направление прямое		Направление обратное		Превы-шение прямое, h1	Превы- шение обрат-ное, h2	Среднее превышение со знаком прямого, hср	Попра-вка, h	Превы-шение исправ-ленное, hиспр	Отметки точек теодолитного хода, Н
		Угол накло-на, 	Высо-та инстру-мента, i	Угол накло-на, 	Высота инстру-мента, i
1											121,06
	142,31	+133	1,70	–023	1,41	2,54	–2,54	+2,54	+0,02	+2,56
2											123,62
	132,91	+239	1,60	–128	1,65	+4,74	–4,75	+4,74	+0,02	+4,76
3											128,38
	122,88	+136	1,68	–015	1,44	+2,11	–2.10	+2,10	+0,01	+2,11
4											130,49
	217,67	-035	1,43	+121	1,70	–3,79	+3,83	-3,81	+0,03	-3,78
5											126,71
	234,21	-102	1,57	144	1,62	–5,65	+5,71	–5,68	+0,03	-5,65
1											121,06
									=0,11	0

Вычисление невязки хода: = +9,38 – 9,49 = – 0,11 м;

Вычисление допустимой невязки хода: м.

Контроль вычисления поправок . Сумма поправок равна невязке с обратным знаком.