1.2 Вычисление дирекционных углов

По известному дирекционному углу исходной стороны ПП1-2 (_ПП1-2) и по исправленным горизонтальным углам _испр вычисляются дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода по формулам для правых горизонтальных углов:

– дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180 и минус исправленный горизонтальный угол правый по ходу.

Величина дирекционного угла не может превышать 360 и быть меньше 0. Если величина дирекционного угла больше 360, то из результата вычислений необходимо вычесть 360 (см. пример).

Контроль вычисления дирекционных углов. В замкнутом теодолитном ходе в результате вычислений получается дирекционный угол исходной стороны.

Для левых горизонтальных углов формула вычисления имеет вид:

.

Пример вычисления дирекционных углов: Дирекционный угол исходной стороны пп1-2 равен 4500. Измеренные горизонтальные углы – правые.

;

;

;

;

При вычислении дирекционного угла получилось значение 38725. Из полученного значения вычитается 360

.

Контроль вычисления дирекционных углов получился.

Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода» (табл. 3) в графу «Дирекционные углы».

1.3 Вычисление приращений координат

Вычисление приращений координат выполняется по формулам:

,

где d – горизонтальное проложение (длина) линии;  – дирекционный угол этой линии.

Приращения координат вычисляются с точностью два знака после запятой.

Пример вычисления приращений координат:

;

;

;

;

.

;

;

;

;

.

Все результаты вычисления заносятся в табл. 3. Пример вычисления тригонометрических функций на калькуляторе приведен в приложении 2 и 3.

1.4 Уравнивание линейных измерений (уравнивание приращений координат)

Уравнивание – это вычисление невязки и ее распределение на вычисленные приращения координат.

Разность между суммой вычисленных приращений координат и теоретической суммой называется линейной невязкой хода и обозначается f_Х и f_Y. Уравнивание линейных измерений выполняется раздельно по осям Х и Y.

Линейная невязка вычисляется по формулам:

.

Теоретическая сумма приращений координат зависит от геометрии хода. В замкнутом теодолитном ходе она равна нулю, тогда невязка равна

.

Прежде, чем распределять невязки в приращения координат, необходимо убедиться в их допустимости. Для чего вычисляется абсолютная невязка хода f_абс

и относительная

,

где Р – периметр хода (сумма горизонтальных проложений), м.

Относительная невязка сравнивается с допустимой .

В случае, когда полученная относительная невязка допустима, т.е. , то вычисляются поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Невязки распределяются с обратным знаком. Если , то проверяются вычисления в п. 1.3 и 1.4.

Поправки в приращения координат _X и _Y вычисляются по формулам с округлением до 0,01 м:

,

где _Xi и _Yi – поправка в приращение по оси Х и Y, соответственно, м; f_X и f_Y – невязки по осям, м; Р – периметр (сумма сторон), м; d_i – горизонтальное проложение, м.

Знак у поправки обратен знаку невязки.

После вычисления поправок следует сделать проверку, т.е. сложить все поправки. Если их сумма будет равна невязке с обратным знаком, то распределение невязки выполнено правильно. То есть:

.

Вычисляются исправленные приращения по формулам:

.

Полученные поправки алгебраически прибавляются к соответствующим приращениям и получаются исправленные приращения.

Контроль: сумма исправленных приращений в замкнутом теодолитном ходе должна равняться нулю, т.е. должно выполняться равенство:

.