5.1. Подбор сквозного сечения стержня.
Колонна проектируется сквозного сечения из двух ветвей, выполненных из швеллеров, ветви соединены планками.
Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х, т.е. с определения требуемой площади сечения.
Первоначально
задается гибкость
=60 , которой соответствует
х
= 0,805.
Определим требуемую площадь сечения колонны из условия устойчивости:
см2
Данному значению площади соответствует сечение из двух швеллеров № 30П по
ГОСТ 8239-89 с площадью А = 2* 40.5=81 см2 и радиусом инерции ix =12 см
Гибкость стержня:
=40 , которой соответствует х = 0,894.
Определим требуемую площадь сечения колонны из условия устойчивости:
см2
Данному значению площади соответствует сечение из двух швеллеров №27П по
ГОСТ 8239-89 с площадью А = 2* 35.2=70.4 см2 и радиусом инерции ix =10.9 см
Гибкость стержня:
которой соответствует х = 0,894
Проверяем действующее напряжение:
Условие выполняется, т.е. подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости центрально - сжатого элемента относительно оси х-х.
Геометрические характеристики сечения швеллера:
- площадь сечения – А = 35.2 см2
- высота сечения – h = 27 см
- собственный вес метра погонного – q = 27.7 кгс/м
- моменты инерции – Jх = 4160 см4 и Jу = 262 см4
- моменты сопротивления сечения балки - Wх = 309 см3 и Wу = 37.3 см3
- радиусы инерции - iх = 10.9 см и iу = 2.73 см
- ширина полки – b = 9.5 см
- толщина стенки – d = 0,6 см
- толщина полки – t = 1,05 см
- расстояние от оси y до внешней стороны стенки – z0 = 2,47 см.
После подбора сечения стержня колонны по устойчивости относительно материальной оси х необходимо определить расстояние между ветвями колонны из условия равно устойчивости. Расстояние между ветвями определяется по приведенной гибкости ef, которая вследствие деформативности решетки всегда больше теоретической.
Приведенная гибкость стержня колонны определяется по табл.7 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» в зависимости от следующего соотношения:
где: Js - момент инерции сечения одной планки;
l - расстояние между осями планок;
Jb - момент инерции одной ветви колонны относительно собственной оси у;
b - расстояние между осями ветвей.
Для того, чтобы определить величины, связанные с сечением соединительных планок, необходимо задаться поперечными размерами планок. Высота планки назначается равной 0,5 -0,75 ширины колонны, принимаем hs = 20 cм. Толщина планки назначается равной 0,04 - 0,06 её высоты, принимается ts = 1 см.
Момент инерции планки относительно собственной оси:
см4
Гибкость отдельных ветвей на участке между планками не должна быть более 40. Принимаем гибкость 1 = 30, тогда расстояние между планками определится следующим образом:
L= iy* 1=2.73*30=81.9см
Принимаем L =85 см .
С учетом того, что минимально необходимое расстояние между ветвями колонны из требований их обслуживания составляет 100 мм, ориентировочно принимается b0 = 30 см.
Т.к. соотношение < 5, то приведенная гибкость стержня колонны относительно свободной оси можно определить следующим образом:
Таким
образом, требуемое значение гибкости
колонны относительно свободной оси
можно определить следующим образом:
Данному значению гибкости соответствует следующее значение радиуса инерции сечения
относительно свободной оси:
iу=
Расстояние между ветвями по данному радиусу инерции сечения можно определить по формуле:
iу=0.44b
откуда
b= iу/0.44=19.5/0.44 =44.3 см
Расстояние между ветвями должно быть не меньше двойной ширины полок швеллеров с учетом зазора, необходимого для окраски внутренних поверхностей стержня:
b b тр
b тр= 2*b+10= 2*9.5+10=29
Принимаем b= 40 см
Геометрические характеристики составного сечения колонны:
iу=
этому значению соответствует х = 0,904 (табл.72 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»)
Условие выполняется, т.е. подобранное сечение удовлетворяет условию устойчивости центрально – сжатого элемента.