Вопросы для самопроверки

1. Охарактеризуйте процесс управления качеством логистического сервиса. Какие этапы включает данный процесс?

2. В чем заключается сущность процесса непрерывного улучшения и совершенствования качества обслуживания?

3. Охарактеризуйте пирамиду показателей функционирования, предложенную Джадсоном.

4. Охарактеризуйте сбалансированную систему показателей, предложенную Капланом и Нортоном.

5. Охарактеризуйте сбалансированную систему показателей для логистической деятельности, разработанную Кристофером. Из каких шагов состоит процесс разработки этих показателей?

6. Назовите характеристики услуг, влияющие на оценку их качества.

7. Как покупатель оценивает качество сервиса? Назовите параметры измерения качества сервиса.

8. Назовите и охарактеризуйте ключевые факторы, используемые для оценки степени удовлетворения требований покупателя к качеству сервиса.

9. Охарактеризуйте Gap-модель Зейтгамла оценки степени расхождения между параметрами качества логистического сервиса. Каковы возможные причины возникновения разрывов в соответствии с данной моделью?

10. Каково назначение и область применения метода индикаторного контроля в логистике?

11. Какие преимущества обеспечивает применение метода индикаторного контроля в сферах управления качеством, логистики, маркетинга и финансов?

8. Надежность цепи поставок

4.1. Надежность цепи поставок: проблемы и методы оценки

В подготовке данного раздела использованы материалы собственных научных исследований автора [13]; [14]; [15] и литература по основам теории надежности технических систем [18].

Выйти на мировой уровень в логистическом бизнесе в одиночку сегодня практически невозможно. Это обстоятельство способствует формированию и развитию на рынке логистических услуг новых коммерческих структур интегрированного типа – логистических операторов, активно использующих в управлении поставками товаров технологию аутсорсинга. Преимущества этой технологии в управлении цепями поставок очевидны. И, в то же время, ее эффективность во многом зависит от доверительности и координированности в отношениях и действиях всех компаний – партнеров цепочки. Уязвимость подобных структур в экономическом смысле связана с рисками разрывов в цепях поставок на границах функциональных областей. Эти разрывы приводят к нарушению контрактных обязательств по времени (Just in Time – JIT), последовательности (Just in Sequence – JIS), полноте (Just in Capacity – JIC) поставок и могут рассматриваться как отказы цепи поставок. Экономические последствия таких отказов, как правило, весьма ощутимы как для фокусной компании, так и для компаний-партнеров. Именно этим обусловлена актуальность перехода от качественного анализа рисков в цепи поставок в рамках классического риск-менеджмента к количественному, основанному на моделях и методах общей теории надежности систем. Необходимость количественной оценки рисков в цепи поставок уже осознана ведущими логистическими компаниями и применяется на практике для нормирования требований к показателям качества и надежности поставок (табл. 8.1).

Таблица 8.1

Опыт нормирования требований к качеству

и надежности поставок

Компания	Фактор риска	Значение фактора (допустимое, плановое, требуемое)	Надежность (безотказность) процесса
Tesco (Великобритания)	Допустимая задержка поставки	0,5 ч	0,985
	Точность комплектации заказа	0,5 %	0,995
Vision Express (Великобритания)	Время поставки товара клиенту	1 ч	0,95
Nissan (Великобритания)	Количество дефектных комплектующих (брака) в поставке	0,005 %	0,99995
Королевская почта Великобритании	Вероятность доставки в течение суток	-	0,9
Saturn	Допускаемая задержка поставки	0,25 ч	-
Siemens EMS	Полнота выполнения плана поставок к установленному сроку	98 %	0,98

Теоретической и методологической базой формирования концепции и модели структурно-функциональной надежности цепи поставок является теория надежности. Теория надежности – наука, изучающая закономерности отказов технических систем. Основными объектами ее изучения являются: критерии надежности технических систем различного назначения; методы анализа надежности в процессе проектирования и эксплуатации технических систем; методы синтеза технических систем; пути обеспечения и повышения надежности техники; научные методы эксплуатации техники, обеспечивающие ее высокую надежность [18, с. 17].

Процессы, протекающие в сложных системах, схожи и не зависят от того, какого типа эта система – техническая или экономическая. Это дает возможность их изучения общими для любых систем методами.

Математическое моделирование является основой изучения функционирования сложных систем в смысле их надежности. При этом у исследователя возникают значительные трудности в связи со следующими особенностями решаемых задач: случайный характер явлений, многокритериальность, высокая размерность уравнений, многовариантность и необходимость обеспечения высокой точности. Эти особенности требуют применения в процессе моделирования объемного математического аппарата: теории вероятностей и математической статистики, решения алгебраических, дифференциальных, интегральных уравнений, теории графов, методов оптимизации, статистического моделирования и др.

Теория надежности базируется на системе основных понятий и определений, представленных в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Основные термины и определения теории надежности

Термин	Определение
Надежность	Свойство технического объекта сохранять свои характеристики (параметры) в определенных пределах при данных условиях эксплуатации
Отказ	Событие, после возникновения которого характеристики технического объекта (параметры) выходят за допустимые пределы
Исправность	Состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документацией (НТД)
Работоспособность	Состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значение основных параметров, установленных НТД
Предельное состояние	Состояние объекта, при котором его применение по назначению недопустимо или нецелесообразно
Наработка	Продолжительность или объем работы объекта, измеряемые единицами времени, числом циклов нагружения, километрами пробега и т.п.
Наработка до отказа	Наработка объекта от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа
Технический ресурс	Наработка объекта от начала его эксплуатации (или его восстановления после ремонта) до перехода в предельное состояние
Безотказность	Способность объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки
Резервирование (структурное)	Способ повышения надежности путем включения резервных единиц, способных в случае отказа основного устройства выполнять его функции

Ключевым понятием в теории надежности систем является понятие отказа. Будем понимать под отказом цепи поставок событие, состоящее в невыполнении обязательств по доставке товара по какому либо пункту контракта, являющемуся фактором риска (время, объем и т.п.), из-за сбоев в цепи поставок. При этом цепь поставок целесообразно рассматривать не с традиционных объектно-функциональных позиций (поставщик, производитель, посредник и т.п.), а с процессно-операционных, т.е. в виде последовательности процессов выполнения фокусной компанией контрактных обязательств по доставке товара от поставщика конечному потребителю (планирование → закупки → производство → доставка → возврат).

Важнейшими проблемами обеспечения надежности цепи поставок являются: научное обоснование критериев и показателей надежности; разработка моделей функционирования цепей и каналов поставок (функциональных и структурных моделей); разработка методов и математических моделей анализа надежности цепей поставок.

Критерием называется признак (мерило), по которому оценивается надежность. Например, критериями надежности технических систем являются: вероятность безотказной работы , вероятность отказа , плотность распределения времени безотказной работы , интенсивность отказов , средняя наработка на отказ T и др. Основными характеристиками критериев являются: научность, полнота оценки надежности, вычисляемость, наглядность, непротиворечивость другим критериям, возможность применения для оценки других, более общих показателей объекта (например, эффективность, безопасность, риск) [18, c. 29].

В настоящее время ведущими мировыми компаниями накоплен определенный опыт нормирования требований к качеству и надежности поставок (см. табл. 8.1). К сожалению, показатели, представленные в табл. 8.1, разнородны по своей сути, имеют различную размерность, не обладают необходимой полнотой оценки надежности, т.е. не соответствуют требованиям, предъявляемым к критериям надежности.

Критерий надежности цепи поставок должен опираться на понятие отказа цепи поставок, сформулированное выше. Следовательно, основным показателем надежности цепи поставок является вероятность безотказной работы цепи поставок . Очевидно, что функциональный отказ может быть определен по-разному, в зависимости от того какая технология планирования и координации действий компаний – партнеров по цепочке поставок используется. Например, при использовании технологии JIT, функциональный отказ определяется как событие, состоящее в превышении планового времени t₀ поставки заказа объемом Q₀. Тогда, основным показателем надежности цепи поставок будет вероятность того, что фактическое время выполнения заказа не превысит плановое .

Рассчитать надежность сложной системы – это значит определить ее показатели надежности по известным показателям надежности ее элементов.

Существует большое количество методов расчета надежности. Основными из них являются:

• методы, основанные на применении теорем теории вероятностей;

• логико-вероятностные методы;

• топологические методы;

• методы, основанные на теории марковских процессов;

• методы интегральных уравнений;

• методы статистического моделирования.

Способами описания функционирования сложных систем в смысле их надежности являются:

• структурная схема;

• функции алгебры логики (ФАЛ);

• граф состояний;

• дифференциальные и алгебраические уравнения;

• интегральные уравнения.

Среди перечисленных выше способов описания функционирования сложных систем наибольшее распространение благодаря своей относительной простоте получили структурные схемы и функции алгебры логики. Рассмотрим эти способы и приведем примеры их использования.

Структурная схема системы

Каждый элемент сложной системы изображается в виде геометрической фигуры, чаще всего прямоугольника. Прямоугольники соединяют линиями таким образом, чтобы полученная структурная схема отображала условия работоспособности.

Пример 8.1. На рис. 8.1 приведены соответственно структурные схемы нерезервированной системы, состоящей из n элементов, и системы с раздельным (поэлементным) резервированием.

Рис. 8.1. Структурные схемы нерезервированной (а)

и резервированной (б) систем

Резервирование элементов осуществляется методами постоянно включенного резерва, замещением и с дробной кратностью m=1/2.

Из структурных схем наглядно видны условия работоспособности. Система на рис. 8.1 (а) работоспособна, если все ее элементы исправны. Отказ любого элемента нарушает работоспособность системы, наступает ее отказ. Система на рис. 8.1 (б) работоспособна, если исправным является элемент 1 и любой один элемент дублированных пар, а также два любых элемента из трех резервированных с дробной кратностью m=1/2.

Высокая наглядность – основное достоинство этого метода. Его недостатком является далеко не полная информация о функционировании системы. Например, из рис. 8.1 не ясно: ремонтируемая (восстанавливаемая) или неремонтируемая (невосстанавливаемая) система, дублирование осуществлено равнонадежными элементами или нет, какова дисциплина обслуживания системы, если она ремонтируемая, какова кратность резервирования в случае резервирования с дробной кратностью.

Эти и ряд других недостатков требуют дополнительных описаний условий работоспособности системы. Только при этих условиях можно выполнить анализ системы по критериям надежности. Следует также иметь в виду, что структурная схема не является математической моделью функционирования системы.

Функции алгебры логики

В функциях алгебры логики состояние элементов системы кодируется двоичными переменными: 1 (элемент исправный), 0 (элемент в отказовом состоянии). Тогда функционирование системы можно описать с помощью ФАЛ, используя операции конъюнкции, дизъюнкции и инверсии. Составим ФАЛ, соответствующие работоспособности системы с последовательным соединением элементов. Система находится в работоспособном состоянии при условии, что все ее элементы исправны. Обозначим – исправное состояние i-го элемента системы, – отказовое состояние i-го элемента системы, . Тогда ФАЛ будет иметь вид:

.

Полученная функция работоспособности системы является двоичной функцией двоичных аргументов.

Пример 8.2. Рассмотрим систему с неравнонадежными элементами, структурная схема которой представлена на рис. 8.2.

Рис. 8.2. Структурная схема системы с неравнонадежными

элементами

Система будет в работоспособном состоянии в следующих случаях: все элементы исправны, исправными являются элементы 1 и 2 или 1 и 3. Тогда ФАЛ, соответствующая функции работоспособности, будет иметь вид:

.

Процедура получения ФАЛ может быть формализована. Одним из способов формализации является получение совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ), получаемой из таблицы истинности, соответствующей работоспособному состоянию системы.

Таблица истинности СДНФ для рассматриваемой системы будет иметь вид, представленный в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Таблица истинности

x1	x2	x3	y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

ФАЛ лежат в основе логико-вероятностного метода анализа надежности. Сущность этого метода состоит в следующем:

• состояние каждого элемента системы кодируется нулем и единицей;

• записывается с помощью ФАЛ условие работоспособности системы через работоспособность ее элементов;

• полученная ФАЛ преобразуется таким образом, чтобы в ней содержались члены, соответствующие благоприятным гипотезам исправной работы системы;

• в ФАЛ вместо двоичных переменных и подставляются вероятности соответственно безотказной работы и вероятности отказа . Знаки конъюнкции и дизъюнкции заменяются алгебраическим умножением и сложением.

Полученное выражение есть вероятность безотказной работы системы .

В примере 8.2 математическая запись вероятности безотказной работы системы имеет вид:

.

Логико-вероятностный метод расчета надежности сложных систем имеет ряд недостатков. Во-первых, для получения ФАЛ необходимо составить таблицу истинности, что требует перебора всех работоспособных состояний системы. Во-вторых, составить ФАЛ и СДНФ невозможно в следующих случаях: если вероятность безотказной работы элементов системы заранее не известна или она является случайной величиной, если интенсивность отказов возрастает в случае отказа одного из параллельно работающих элементов системы. В данных случаях логико-вероятностный метод не позволяет найти вероятность безотказной работы системы.

Наиболее часто при анализе надежности логистических систем используется методы, основанные на применении теорем теории вероятностей:

• метод перебора гипотез;

• метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей;

• метод минимальных путей и минимальных сечений.

Не останавливаясь подробно на описании данных методов, отметим, что эти методы удобно применять для расчета надежности последовательных, параллельных, последовательно-параллельных и других схем в предположении взаимной независимости длительностей безотказной работы элементов системы. В этом случае, основываясь на теоремах сложения и умножения вероятностей, а также на формуле полной вероятности легко найти явные выражения для вероятности безотказной работы системы. Метод, основанный на применении классических теорем теории вероятностей, рассматривается далее в представленных примерах.

Одним из основных способов получения заданных уровней надежности систем является структурное резервирование (см. табл. 8.2). Разнообразные методы резервирования и способы включения резерва могут быть сведены к трем методам: общему, раздельному (поэлементному) и комбинированному (смешанному) резервированию. Общим называется такое резервирование системы, при котором параллельно включаются идентичные системы. Раздельным называется резервирование системы путем использования отдельных резервных устройств. При комбинированном резервировании в одной и той же системе применяется общее и раздельное резервирование [18, c. 27].

Различают также два способа резервирования: постоянно включенный резерв и резервирование замещением. Структурные схемы этих видов резервирования (схемы расчета надежности) приведены на рис. 8.3 – 8.6. На рисунках приняты следующие обозначения: n – число элементов нерезервированной системы (контрагентов цепи поставок), m – число резервных систем (каналов поставок).

Рис. 8.3. Общее резервирование с постоянно включенным резервом

Рис. 8.4. Общее резервирование замещением

Рис. 8.5. Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом

Рис. 8.6. Раздельное резервирование замещением

Рассмотрим основные параметры, определяющие надежность систем. Пусть – случайное время до отказа элемента, стоящего в i-м ряду и j-й колонке, т.е. элемента , – случайное время до отказа системы. Получим выражения, связывающие с для различных схем расчета надежности.

При общем резервировании с постоянно включенным резервом (см. рис. 8.3) элементы i-го ряда образуют последовательное соединение элементов, поэтому время до отказа подсистемы, составленной из элементов i-го ряда, равно . Так как вся система представляет собой параллельное соединение этих подсистем, то время до отказа системы равно , отсюда

. (8.1)

При общем резервировании замещением (см. рис. 8.4) элементы i-го ряда образуют последовательное соединение элементов, поэтому время до отказа подсистемы, составленной из элементов i-го ряда, равно . Время до отказа всей системы равно, очевидно, сумме времени до отказа этих подсистем, следовательно, , отсюда

. (8.2)

При раздельном резервировании с постоянно включенным резервом (см. рис. 8.5) элементы j-й колонки образуют параллельное соединение элементов, поэтому время до отказа подсистемы, составленной из элементов j-й колонки, равно . Так как вся система представляет собой последовательное соединение этих подсистем, то время до отказа системы равно , отсюда

. (8.3)

При раздельном резервировании замещением (см. рис. 8.6) время до отказа подсистемы, образованной элементами j-й колонки , равно сумме времени до отказа ее элементов, т.е. . Так как вся система представляет собой последовательное соединение этих подсистем, то время до отказа системы равно , отсюда

. (8.4)

Пусть – вероятность безотказной работы элемента с номером , а – плотность распределения времени до отказа этого элемента, , . Вычислим вероятность безотказной работы системы в зависимости от схемы резервирования, используя формулы сложения и умножения вероятностей:

• общее резервирование с постоянно включенным резервом:

; (8.5)

• общее резервирование замещением:

, (8.6)

где – вероятность безотказной работы элементов i-го ряда; – плотность распределения времени до отказа элементов i-го ряда;

• раздельное резервирование с постоянно включенным резервом:

; (8.7)

• раздельное резервирование замещением:

. (8.8)

Расчет вероятности по формулам (8.5) – (8.8) достаточно трудоемок и требует привлечения соответствующих программных средств, особенно при больших значениях т и п.

Рассмотренная нами методика анализа надежности систем позволяет рассчитать показатели надежности системы сложной струк­туры. Задача при этом формулируется так: дана структурная схема системы (схема расчета надежности) и показатели надежности ее элементов, необхо­димо рассчитать показатели надежности системы.

Рассмотрим методику на примере.

Пример 8.3. На рис. 8.7 представлена функциональная схема, а на рис. 8.8 – эквивалентная ей структурная схема цепи поставок.

В рассматриваемой цепи поставок имеются: ответственный поставщик, формирующий на принципах аутсорсинга сеть поставщиков 2-го уровня; три независимых поставщика 2-го уровня, причем требуемый объем и/или комплектность поставки первый и второй поставщики могут обеспечить только совместно; два перевозчика, один из них являются основным (осуществляющим перевозки грузов на основании договора об организации перевозок), другой – резервным (осуществляющим перевозки конкретного груза по разовым договорам); два склада, один из которых являются основными, другой – резервным (используемым только в случае недостаточной мощности основного склада).

Рис. 8.7. Функциональная схема цепи поставок

Рис. 8.8. Структурная схема цепи поставок

Вероятности безотказной работы ее элементов – контрагентов цепи поставок – (в некоторый фиксированный момент времени) приведены в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Данные о надежности элементов – контрагентов цепи поставок

№ элемента	1	2	3	4	5	6
Вероятность	0,98	0,96	0,95	0,99	0,94	0,95

Необходимо вычислить вероятность безотказной работы системы .

Представим нашу систему в виде последовательного соединения ее подсис­тем. Первой подсистемой является совокупность поставщиков 2-го уровня – элементов 1, 2, 3, образую­щих подсистему с неравнонадежными элементами с резервированием методом замещения. Эле­менты 1, 2 соединены в смысле надежности последовательно, поэтому вероятность безотказной работы этих элементов составит , а вероятность их отказа – .

Тогда вероятность безотказной работы первой подсистемы будет равна:

.

Перевозчики – элементы 5 образуют дублированную систему с резервированием методом замещения. Вероятность ее безотказной работы определяется выражением:

.

Склады – элементы 6 образуют общее резервирование с постоянно включенным резер­вом. Вероятность безотказной работы подсистемы имеет вид:

.

Считая отказы подсистем событиями независимыми, на основании теоремы умножения вероятностей получим:

или

.

Подставляя в это выражение значения вероятностей, получим: .

В цепях поставок резервирование замещением практически не используется. Поэтому, рассматриваемые далее структурные схемы цепей поставок являются, как правило, комбинацией последовательно и параллельно соединенных элементов – контрагентов цепи поставок.