Варианты № 1, 2

В сборочный цех поступает некоторая деталь с трёх станков-автоматов. Среди изделий первой линии % стандартных, у второй линии %, % - у третьей линии. Объём продукции первой линии %, второй линии %. Определить вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется бракованной. Определить вероятность того, что деталь изготовлена на третьей линии, если оказалось, что она бракованная.

1. =98% , =95% , =92% , =40% , =30%.

2. =97%, =96%, =95% , =45% , =35%.

Варианты № 3, 4

В тире имеется три вида винтовок: - первого типа, - второго типа, -третьего типа. Вероятность попадания в цель из винтовок первого типа , второго типа , третьего типа . После выстрела из винтовки, выбранной наудачу, цель была поражена. Какова вероятность того, что выстрел был сделан из винтовки третьего типа?

3. =3, =4, =3, =0.9, =0.85, =0.65.

4. =1, =3, =5, =0.65, =0.7, =0.75.

Варианты № 5,6

В магазин поступают телевизоры с трёх заводов. С первого завода поступает % телевизоров со скрытыми дефектами, % со второго завода и % с третьего завода. Какова вероятность того, что в магазин привезут исправный телевизор, если известно, что с первого завода поступило телевизоров , со второго , с третьего ?

5. =10%, =5%, =6%, =3, =3, =4.

6. =15%, =10%, =15%, =5, =3, =2.

Варианты № 7,8

В ящике n теннисных мячей. Из них игранных m. Для первой игры наудачу взяли два мяча и после игры их положили обратно. Для второй игры также наудачу взяли два мяча. Какова вероятность того, что вторая игра будет проводиться новыми мячами?

7. n=10, m=2.

8. n=12, m=4.

Варианты № 9,10

Три стрелка произвели по выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятность попадания у них соответственно р1, р2, р3. В мишени оказались две пробоины. Определите вероятность промаха n-го стрелка.

9. р1 =0.5, р2=0.7, р3 =0.9, n=1.

10. р1 =0.6, р2=0.8, р3 =0.9, n=2.

Задача №6 Дискретные случайные величины.

Составить закон распределения дискретной случайной величины Х. Записать функцию распределения, построить её график. Вычислить числовые характеристики М(Х), D(Х), s(Х)).

Варианты №1,2,3,4

Х-число отказавших элементов в одном опыте с устройством, состоящим из n независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента р.

1. n=3, p=0.1.

2. n=4, p=0.15.

3. n=3, p=0.15.

4. n=4, p=0.2.