Физика ответы на экзаменационные вопросы стомат

Ответы на экзаменационные вопросы

dS Q (1),

T

где знак «=» соответствует идеализированным обратимым процессам

знак «>» - реальным необратимым процессам.

В изолированной системе не происходит обмена энергией с окружающими телами, то есть ∂Q=0, и изменение энтропии имеет следующий вид

dS 0 (2)

Уравнения (1), (2) представляют собой математическую запись

второго закона термодинамики. Согласно ему,

в и зо лир ова нной сис те ме энтропи я со хра няе т по с т оянное зна че ни е для обра ти мых про цес со в , во зра стае т п ри не о б-

ратимых п роце сса х и дос ти гае т ма кс има льно го зн а че ния

при тер мо ди на ми че ско м р авновеси и .

Второй закон термодинамики для необратимых процессов указывает направление процесса. Необратимые процессы всегда идут в направлении возрастания энтропии.

Второй закон термодинамики по Клаузису. Не во зможе н с а-

мопр оизво льный (без изме не ния в ок ру жа ющих те лах ) п е- р ехо д о т те ла с ме ньшей те п ло той к те лу с бо льшей те п - ло то й .

Второй закон термодинамики по Томсону. Невозмо же н ве ч-

п реобразова ние теп л а в р або ту .

Энтропия и термодинамическая вероятность

Второе начало термодинамики для изолированных систем.

Опыт показывает, что все процессы являются переходом системы из неравновесного состояния в равновесное. В соответствии с теорией вероятностей это переход является переходом из состояния менее вероятного в наиболее вероятное. Вероятность состояния системы зависит от числа способов реализации, то есть от числа микросостояний. Это число называется термодинамической вероятностью.

Термодинамической вероятностью (W) данного макросостояния называется число возможных микросостояний, которыми может быть реализовано данное макросостояние. В соответствии со вторым законом термодинамики все процессы, происходящие в изолированных системах, сопровождаются увеличением энтропии. В равновесном состоянии она максимальна. Таким образом, между S и W существует явная функ-

циональная зависимость, т. е.

S f W

41

Найдем вид этой функции. Допустим, имеются две системы. Энтропия и термодинамическая вероятность одной системы равны S1 и W1, второй - S2 и W2. вероятность и энтропия сложной системы, состоящей из этих двух систем – S и W.

Общая энтропия равна

Поскольку S f W , запишем это равенство таким образом: f W f W1 f W2

Общая вероятность сложной системы в соответствии с теорией вероятности равна произведению вероятностей, то есть

W W1 W2 , а значит

f W1 W2 f W1 f W 2

такому равенству удовлетворяет только логарифмическая функция ln W1 W2 lnW1 lnW2

Таким образом S ~ lnW , и окончательно

S k lnW

где

23 ДжК )

Принцип Больцмана. Согласно ему, во зр ас та ни е энтр опии с ис те мы обу сло вле но ее п ерех одом из ме не е ве роятного с о -

с то яни я в бо ле е ве роятное . В результате самопроизвольных процессов любая изолированная система стремится достичь состояния, отвечающего наибольшему беспорядку (Smax).

S

Smax

Рис. 18. График изменения энтропии изолированной системы при достижении состояния термодинамического равновесия.

При равновесии происходят флуктуации, которые вызывают локальное уменьшение энтропии. Но в системе возникают такие изменения, которые возвращают ее в равновесное состояние. Следовательно, стремление энтропии к Smax является главным эволюционным принципом изолированной термодинамической системы.

42

Ответы на экзаменационные вопросы

Второе начало термодинамики для живых организмов

Постулируется, что изменение открытой системы можно представить в виде суммы двух слагаемых

dS di S de S , где

где di S – изменение энтропии, производимой самой системой;

de S - изменение энтропии, поступающей извне или уходящей в ок-

ружающую среду. В этом состоит исходное положение термодинамики необратимых процессов. Если внутри системы протекают обратимые процессы, то они не сопровождаются возникновением энтропии

и di S 0 . Для всех случаев необратимых изменений di S 0 .

В изолированной системе обмена со средой не происходит, т.е. de S 0 , и поэтому dS di S 0 , что соответствует классической

формулировке второго закона термодинамики для изолированных систем.

В открытой системе общее значение энтропии dS может быть положительным, отрицательным или равным нулю в зависимости от того, преобладает ли поток энергии из среды над оттоком или нет. Ес-

ли de S 0 и по абсолютной величине больше di S , то общее изменение

энтропии отрицательно – энтропия системы уменьшается, увеличивается упорядоченность.

В связи с этим в термодинамику открытых систем был введен новый параметр – время

dSdt diSdt deSdt

где: diS

dt

- продукция энтропии;

deS

dt

- поток энтропии.

Это уравнение является математическим выражением второго закона термодинамики для живых организмов. Он гласит:

скор ос ть и зме не ния энтроп ии в ор гани зме dSdt ра вна а лге б-

раи чес кой су мме скоро сти возникно ве ния энтр опии вну три

43

ни змом и окру жа ющей ср е дой deSdt .

Продукция энтропии в единичном объеме называется локальным производством или локальной продукцией энтропии .

1 diS

V dt

Локальное производство энтропии означает возникновение энтропии внутри малого элементарного объема за счет протекания необратимых процессов.

Произведение T diSdt

сипативной функцией термодинамических сил. Она характеризует рассеяние энергии

T diSdt

Функция диссипации, отнесенная к объему, получила названия

удельной диссипативной функции

VT diSdt

Термодинамическое равновесие и стационарное состояние.

Термодинамическое равновесие – состояние системы, при кото-

ром ее параметры не меняются со временем и отсутствуют потоки вещества и энергии в систему и из нее.

Стационарное состояние – состояние системы, при котором ее параметры не меняются со временем, но существуют потоки вещества и энергии в систему и из нее. Например, протекание постоянного электрического тока.

В таком состоянии энтропия S постоянна, а, следователь-

но, dS di S de S 0 , т.е. di S de S

diSdt deSdt

Если система выведена из стационарного состояния, то к новому стационарному состоянию она может переходить по-разному. Можно выделить 3 основных типа перехода.

44

Ответы на экзаменационные вопросы

2

X

B

Кривая 1 – простой экспоненциальный переход от одного уровня стационарного состояния к другому (например, частота дыхания и сердцебиения человека при равномерном изменении интенсивности физической работы).

Кривая 2 – кривая с избыточным отклонением, когда промежу-

точный уровень выше конечного (например, изменение артериального давления крови человека при резком увеличении интенсивности физической работы).

Кривая 3 – такое изменение, когда уровень сначала понижается, а затем возрастает до конечного стационарного состояния.

Теорема Пригожина

В открытой системе имеются потоки энергии и массы. В условиях стационарных процессов имеем:

diSdt deSdt

Умножим левую и правую части равенства на T:

45

Ответы на экзаменационные вопросы

Аналогичным образом можно получить условия стационарности и для другого потока

0 , X1 const X1

Теорема Пригожина:

в с та цио на р ном сос тояни и с коро с ть и зме не ни я энтр о пии , о бус ло вле нная про те ка ни ем необра ти мых вну тре нних п р о- ц ессо в , имее т ми нима льное и з все х во змо жн ых зна че ние .

diSdt min

13. Уравнение Теорелла. Уравнение Нернста-Планка. Закон Фика. Разновидности пассивного транспорта. Понятие об активном транспорте. Компоненты активного транспорта.

Биологические мембраны представляет собой высоко избирательные барьеры проницаемости. Они выполняют две прямо противоположные функции:

1.Барьерную – клетка защищается от чужеродных веществ

2.Транспортную – обеспечивает поступление в клетку веществ, необ-

ходимых для жизнедеятельности Поток молекул и ионов в клетку и из клетки контролируется нахо-

дящимся в плазматической мембране системами транспорта:

1.Пассивный транспорт – перенос вещества по градиентам, не требующий затрат энергии. Он может осуществляться путем диффузии через липидный бислой, а так же за счет осмоса, фильтрации и тд.

2.Активный транспорт – перенос вещества против действия физи- ко-химических градиентов. Этот вид транспорта требует затрат энергии.

3.Цитоз – такой механизм переноса веществ через мембрану, который сопровождается существенными, но обратимыми изменениями архитектуры мембраны.

Поток вещества (массы) – количество вещества (массы), перено-

симое за единицу времени.

Ф - поток вещества – моль/c

Фm – поток массы – кг/с

Плотность потока вещества (массы) – количество вещества (мас-

сы), переносимое в заданном направлении и через единицу площади за единицу времени.

47

моль

I – плотность вещества – м2 с

кг

I m – плотность массы м2 с

Диффузия – перенос вещества из области высокой концентрации в область низкой концентрации

Уравнение Фика I D dcdx в общем виде I D gradC

где

D – Коэффициент диффузии – м2/сек, зависит от природы вещества и численно равен количеству вещества, диффундирующего в единицу времени через единицу площади при градиенте концентрации, равном единице.

dcdx - градиент концентраций

Знак «-» показывает, что направление диффузии противоположно росту концентрации.

Уравнение Теорелла

I CU dmdx

Свободная диффузия, протекающая только под действием концентрационного градиента, присуща ограниченному кругу веществ – некоторым газам (кислород, азот, углекислый газ), неполярным жирорастворимым соединениям.

Перенос зараженных частиц (ионов) через клеточную мембрану происходит под действием концентрационного и электрического градиента, называемых электрохимическим градиентом. В этом случае диффузия описывается электродиффузионным уравнением Нернста-

Планка.

На заряженную частицу в электрическом поле действует сила:

F qE eZ ddx , где q – заряд иона E ddx

48

Ответы на экзаменационные вопросы

E U F eUZ ddx , где U – подвижность частицы

I cv eUCZ ddx I I D I

I D dcdx eUCZ ddx

I D dc eNaUCZ d dx Na dx

где Na = 6,02*1023 моль-1

eNa F – постоянна Фарадея

NaU U m - молярная подвижность

I D dcdx FU mCZ ddx - уравнение Нернста-Планка

Перенос воды через мембраны

Осмос – это перенос молекул воды через полупроницаемую мембрану из области разбавленного раствора в область концентрированного. Сила, вызывающая это движение, называется осмотическим давлением. Явление осмоса можно наблюдать с помощью прибора, называемого осмометром. В стеклянную трубку, на конце которой находится полупроницаемая мембрана (проницаемая только для молекул растворителя), заливают раствор. Таким образом, движущей си ло й осм о-

с а является гра ди е нт ко нце нтр аций рас твор и те ля . В ре-

зультате жидкость в трубке поднимается до установления динамического равновесия. Когда скорости перемещения молекул воды в одну и другую сторону станут одинаковыми, осмос прекращается. При этом гидростатическое давление столба жидкости в трубке уравновешивает осмотическое давление. Таким образом, осмотическое давление – это давление, которое нужно приложить, чтобы привести раствор в равновесие с чистым растворителем, отделенным от него полупроницаемой мембраной:

ПРгидр h , где:

П- осмотическое давление;

49