Физика ответы на экзаменационные вопросы стомат
.pdf
Ответы на экзаменационные вопросы
все повторяется. После каждого сокращения сердца вдоль артерии в направлении от сердца к периферии пробегает волна деформаций – пуль-
совая волна.
Fт
Fн
Fупр
Рис. 10. Схема распространения волны деформации вдоль артерии.
Установлено, что сила упругости, возникающая в стенке аорты, направлена не строго перпендикулярно к оси сосуда. Она может быть разложена на нормальную и тангенциальную составляющую. Нормальная
составляющая Fн является источником артериального импульса, т. е.
упругих колебаний артериальной стенки. Fн Fт
На создание пульса затрачивается незначительная часть силы упругости растянутой аорты. Пульсовая волна распространяется от места своего возникновения до капилляров, где затухает. Скорость распространения пульсовой волны:
Q Eh
d
где– плотность крови
h – толщина стенки сосуда
E – модуль упругости стенки сосуда d – диаметр сосуда
Анатомические исследования показывают, что величина |
h |
мало |
|
d |
|||
|
|
меняется от человека к человеку и практически не зависит от типа арте-
рии. Поэтому, учитывая постоянство dh , можно считать, что скорость
пульсовой волны изменяется только при изменении упругости стенки артерии, ее модуля Юнга. С возрастом эластичность сосудов понижается. Скорость распространения пульсовой волны у пожилых людей выше, чем у молодых. Кроме того, при таких заболеваниях как гипертония, атеросклероз, которые сопровождаются увеличением Е стенки артерий, скорость пульсовой волны увеличивается в 2-4 раза. При здоро-
вой артериальной стенке Q 5 10м / с .
21
Физика |
стоматологический факультет |
|
|
|
|
Отражение пульсовых волн. Аневризма аорты.
При падении на границу раздела двух сред любая волна отражается, и отраженная волна складывается с падающей волной. Отражение пульсовых волн происходит в местах разветвления кровеносных сосудов. Отраженная волна складывается с первичной (с падающей) волной, в результате чего кривая изменения давления крови в сосуде становится двугорбой.
P
t
Рис. 11. График зависимости давления от времени. Сплошная линия - при наличии разветвления, пунктирная – при отсутствии.
Зная скорость пульсовой волны и время между максимумами на кривой давления можно вычислить расстояние, на котором находится место ветвления от точки, в которой измеряется пульс (давление). Иногда кривая изменения давления имеет больше двух максимумов, что указывает на множественный характер отражения.
Отраженная пульсовая волна, как и падающая, сопровождается деформацией артериальной стенки. Энергия упругой деформации стенки, вызванная распространением падающей волны, переходит в кинетическую энергию движения крови от сердца к периферии. Напротив, отраженная волна препятствует нормальному току крови в артерии и затрудняет работу сердца и всей системы кровообращения.
Если считать, что скорость распространения пульсовой волны не изменяется, т.к. dh и E остаются неизменными, то можно сказать, что
отраженная волна будет отсутствовать, если поперечное сечение артерии до разветвления равно сумме поперечных сечений сосудов после разветвления.
У здорового организма большая часть разветвлений артерий в той или иной удовлетворяет этому равенству.
После каждого сокращения сердца в аорте увеличивается давление крови, стенки ее растягиваются, и по ним распространяется пульсовая волна. Это ритмическое растяжение повторяется около 100 000 раз в день. Структура стенки аорты способна противостоять таким ударным растяжениям. Иногда стенка аорты не выдерживает и начинает расширяться, образую аневризму (т.е. расширение просвета кровеносного со-
22
Ответы на экзаменационные вопросы
суда). Это расширение постепенно увеличивается, в результате чего стенка аорты может разорваться, что чаще всего приводит к смерти. Обычно аневризма возникает в брюшной части аорты немного выше ее разветвления в области отражения пульсовой волны от места разветвления.
Установлено, что амплитуда отраженной волны пропорциональна разности между площадями поперечного сечения сосуда до ветвления и суммарного сечения после ветвления. С возрастом эта разность увеличивается из-за сужения периферических сосудов (артерий). В результате возрастает амплитуда отраженной пульсовой волны, что приводит к большему растяжению стенок аорты в этом месте.
Вторая причина возникновения аневризмы заключается в изменение механических свойств артериальной стенки. У пожилых людей свойства коллагена изменяются, и он становится менее жестким, а стенка аорты легко растяжимой. Жесткость стенки аорты может уменьшиться почти в 5 раз, что делает реальным возникновение и разрыв аневризмы.
7. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Методы определения вязкости жидкости (капиллярные и ротационные вискозиметры). Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление. Распреде- ление кровяного давления в сердечно-сосудистой системе.
Вязкость жидкостей – внутренне трение – свойство текучих тел оказывать сопротивление одной их части относительно другой. В жидкостях вязкость обусловлена межмолекулярным распределением скорости между неподвижной пластинкой (1) и пластинкой (2), которая равномерно движется под действием силы F. Слой жидкости, который непосредственно прилегает к пластинке, имеет одинаковую с ней скорость. Прилежащие слои скользят относительно друг друга со скоростью, пропорциональной расстоянию Z от неподвижной пластинки. Трение жидкости проявляется в виде силы, оказывающей сопротивление движению верхней пластинки.
Эта сила может быть выражена в виде закона вязкого трения Ньютона:
Fт S dZdv
где
Fт – сила трения Fт = Па с = Пуаз = П в медицине - сантипуаз
23
Физика |
стоматологический факультет |
|
|
|
|
– динамическая вязкость [η]= Па с = Пуаз S – площадь поверхности соприкосновения слоев
dv
dZ
- градиент скорости
- кинематическая вязкость, где
– плотность жидкости м2 / c 1м2 / c 104 Стокс
Z
F
d
v(Z)
Ньютоновские жидкости – жидкости, вязкость которых зависит только от температуры (термодинамического состояния) и от природы (состава) жидкости. При увеличении температуры, вязкость понижается. Такие жидкости подчиняются закону вязкого трения Ньютона. К ним относятся: во да , рас тво ры эле ктро лито в , зкомо лекуляр ны х о рга ниче ских сое дине ний.
Неньютоновские жидкости – жидкости, у которых вязкость зависит не только от температуры и природы, но и от градиента давления и градиента скорости. При их увеличении вязкость жидкости снижается из-за различных перестроек внутренней структуры. Они не подчиняются закону вязкого трения. К ним относятся: рас тво ры бе лков , с и н- те тичес ких по л име ро в , с ус пе нзии.
Методы определения вязкости жидкости (капиллярные и ротационные вискозиметры).
Для определения вязкости жидкости используют приборы – вискозиметры, которые могут быть
1.Капиллярные . Измеряется время протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений. Например, вискозиметр Ос-
вальда:
24
Ответы на экзаменационные вопросы
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
– измерительный ре- |
|
|
|
|
|
|
|
|
зервуар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М1,М2 – границы резер- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
М1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
вуара |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
– измерительный ка- |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
пилляр |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
М2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
– приемный сосуд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2
Рис. 12. Принцип устройства капиллярного вискозиметра Освальда
При постоянном давлении измеренное время прямо пропорционально вязкости. Предварительно прибор калибруют при помощи жидкости с известной вязкостью (например, вода), затем составляют про-
порцию: |
|
|
|
, где |
||
0 |
|
0 |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
0 |
|
||
– плотность искомой жидкости |
||||||
|
0 – плотность воды |
|
|
|||
|
– время протекание жидкости |
|||||
0 – время протекание воды
Вискозиметр Гесса изложен в учебнике Ремизова на стр. 155-156.
2 . Ротационные вискозимет ры
|
|
1- |
цилиндр |
1 |
2 |
2- |
цилиндр |
|
|
Рис. 13. Принцип устройства ротационного вискозиметра
Если вращать цилиндр вокруг указанной стрелки на вторую часть будет действовать крутящий момент, пропорциональный вязкости жидкости, которая регистрируется датчиком. Таким образом рассчитывается коэффициент вязкости.
25
Физика |
стоматологический факультет |
|
|
|
|
Ламинарное и турбулентное течение
От вязкости зависит характер течения жидкости по сосуду. Течение бывает ламинарным и турбулентным.
Ламинарное течение – упорядоченное течение жидкости, при котором жидкость перемещается слоями, параллельными направлению течения, движущимися с различными скоростями, не перемешиваясь, скользя один относительно другого. При этом распределение скорости по сечению круглого сосуда имеет следующий вид:
Слои, приле- |
|
гающие к стенке |
vmax |
сосуда |
Ламинарное течение устанавливается в сосудах с гладкомышечными стенками без резких изменений площади поперечного сечения или изгибов.
Турбулентное течение – частицы жидкости беспорядочно двигаются, переходя из одного слоя в другой, образуя завихрения.
Переход одного вида течения в другое характеризуется числом Рейнольдса:
R |
d |
v |
d |
v |
|
|
|||
e |
|
|
||
|
||||
где
Re – число Рейнольдса – безразмерная величина– плотность жидкости
d – диаметр сосуда
– динамическая вязкость
v – линейная скорость
– кинематическая вязкость Физический смысл: число Рейнольдса по порядку величины равно
отношению кинетической энергии, запасенной в движущейся жидкости, к работе сил вязкого трения.
Анализ числа Рейнольдса:
Eк |
mv2 |
l 3 v3 |
|
||
2 |
|
|
Атр Fтт l l 2v
26
Ответы на экзаменационные вопросы
Re vl
Критические значения числа Рейнольдса.
Если Re крит Re – течение ламинарное Re крит Re – течение турбулентное
Если число Рейнольдса не превышает критического уровня, то течение ламинарное, если превышает – турбулентное.
Ламинарное течение создает меньшую нагрузку на сердце. В обычных физиологических условиях кровообращение имеет ламинарный характер. При тяжелой физической нагрузке оно может стать турбулентным, так же как и при некоторых заболеваниях (например, анемия).
Формула Пуазейля
Французский ученый Ж.М. Пуазель опытным путем установил для жидкости, движущейся по цилиндрической трубе, следующую зависимость
Q r 4 P 8L
где
Q – объемная скорость жидкости (кровотока) r – радиус трубки (сосуда)
L – длина трубки ( сосуда l>>r)
P P P - разность давлений на концах трубки.
2 1
Выразим из уравнения
P 8L Q r4
Из уравнения следует, что давление жидкости (крови) при ее движении в сосуде зависит от:
1.объемной скорости кровотока Q и, следовательно, от массы циркулирующей крови и сократительной деятельности миокарда, определяющей эту скорость
2.от длины сосуда
3.от вязкости крови
4.от радиуса сосуда
При этом наиболее выраженное влияние на динамику кровяного давления оказывает радиус сосуда, т.к. он входит в формулу в 4 степени. Поэтому даже небольшие колебания просвета кровеносных сосудов сильно сказываются на кровообращении. Если что-либо приведет к утолщению стенок (уменьшению r ), ослабевший поток крови может
27
Физика |
стоматологический факультет |
|
|
|
|
вызвать стенокардию. Введением некоторых фармакологических препаратов можно расслабить мышцы артериальных стенок. При этом просвет сосудов увеличивается и кровяное давление нормализуется.
Следует отметить, что уравнение Пуайзеля справедливо:
для ламинарного течения
для ньютоновских жидкостей
для жестких стенок
Гидравлическое сопротивление. Распределение кровяного давления в сердечно-сосудистой системе
Часто в формуле Пуайзеля сомножитель 8L обозначают симво-
r 4
лом Rг и называют гидравлическим сопротивлением. Оно тем больше, чем больше вязкость. Длина трубы обратно пропорциональна площади поперечного сечения. Тогда формула Пуайзеля: P Rг Q .
При течении крови по сосуду возникает сопротивление, обусловленное внутренним трением жидкости.
Если n сосудов с гидравлическим сопротивлением R1 , R2 ,..., Rn со-
единены |
|
последовательно, |
то |
общее |
сопротивление |
||||||
|
Rобщ R1 R2 ...Rn , |
если |
сосуды |
соединены |
параллельно, то: |
||||||
1 |
|
1 |
|
1 |
... |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Rооб |
|
R1 |
R2 |
Rn |
|
|
|
|||
Сопротивление отдельных частей сосудистой системы артерий, артериол, капилляров, вен представляет общее соединение. А общее сопротивление сосудистой системы равно сумме последовательно соединенных сопротивлений аорты, суммарному сопротивлению артерий, суммарному сопротивлению артериол и тд.
Наименьшим сопротивлением обладают аорта и полые вены. При переходе к артериям и особенно артериолам сопротивление сосудистой системы возрастает. Это объясняется тем, что сопротивление зависит от радиуса в четвертой степени.
В связи с тем, что сопротивление току крови особенно велико в артериолах, их называют резистивными сосудами. Причина того, что они обладают наибольшим сопротивлением, заключена в их количестве. Поскольку общее количество артериол очень велико (несколько сотен тысяч), то суммарная величина их внутренней поверхности в десятки превышает величину общей поверхности всех более крупных сосудов. Переход от артериол к капиллярам характеризуется значительным увеличением количества параллельно включенных капилляров и поэтому
28
Ответы на экзаменационные вопросы
общее сопротивление капиллярной сети в 4 раза меньше, чем общее сопротивление артериол.
Отмеченные особенности гидравлического сопротивления в различных звеньях кровеносного русла определяют распределение кровяного давления в сердечно-сосудистой системе: в аорте и крупных артериях падение давления невелико. В артериолах наблюдается максимальный перепад давления.
В полых венах кровяное давление имеет отрицательное значение.
Смысл этого состоит в том, что давление крови в полых венах ниже атмосферного.
Р
аорта крупная мелкая артериола капилляр артерия артерия
Рис. 14. График распределения давления в различных сосудах
8. Вязкость крови
Кровь – ткань организма, представляющая собой суспензию форменных элементов в плазме, которая является коллоидной суспензией белков в электролите.
Вязкость (внутреннее трение) – свойство текучих тел оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой
Вязкость крови зависит от:
1) Скорости сдвига. Вязкость крови имеет различные значения при разных скоростях сдвига. Это связано с наличием форменных элементов, прежде всего эритроцитов. Количество тромбоцитов и лейкоцитов не оказывает значительного влияния.
При низких скоростях сдвига dvdz
эритроцитов в виде «монетных столбиков». Они образуют жесткую структуру, что придает крови некоторые свойства твердого тела. При повышении скорости сдвига они изгибаются и разрушаются. Вязкость быстро движущейся крови начинает уменьшаться тем больше, чем вы-
29
Физика |
|
|
стоматологический факультет |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ше скорость кровотока. При |
dv |
>100 с-1 вязкость почти не меняется и |
||
dz |
||||
составляет 4-5•10-1 |
|
|
||
Па/с. |
|
|||
2)От содержания белков в плазме. Чем больше содержание, тем больше вязкость крови.
3)От концентрации эритроцитов (аналогично)
4)От содержания газов: СО2 повышает, а О2 понижает вязкость.
5)От диаметра сосуда. Сказывается при размере диаметра менее 1 мм. В таких сосудах вязкость уменьшается прямо пропорционально укорочению диаметра (эффект Форруса-Линдквиста). Этот эффект связан с образованием у стенки сосуда слоя крови с пониженной концентрацией эритроцитов, т.е. пониженной вязкостью.
6)От температуры. С повышением температуры вязкость уменьшается.
7)Длительная умственная работа понижает, а тяжелая физическая – повышает вязкость крови.
8)При некоторых заболеваниях (гипертония, атеросклероз) вязкость крови повышается.
9.Уравнение неразрывности (вывод). Объёмная и линейная
скорость течения.
Идеальная жидкость несжимаема и лишена вязкости.
Объем жидкости V1 , проходящий через поперечное сечение S1 за
время t :V1 S1 L1 , где L1 - длина пути, который проходит жидкость за время t .
Линейная скорость v1 L1 / t – путь, проходимой частицей жид- |
||||||||||
кости в единицу времени, |
равен: |
m |
|
1 |
S1 L1 |
|
|
S |
|
v , |
|
|
|
1 |
1 |
||||||
|
|
t |
t |
|
1 |
|||||
где 1 – плотность жидкости. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогично в сечении S2 |
массовый расход равен 2 S2 |
v2 . |
По- |
|||||||
скольку перенос жидкости через стенки трубки отсутствует, массовые
расходы в сечениях S1 и S2 одинаковы, т.е. 1 S1 v1 2 S2 v2 Если жидкость несжимаема, то ρ1= ρ2 и уравнение принимает вид
S1 v1 S2 v2 .
Произведение S v – объемный расход или объемная скорость Q , т.е. объем жидкости, проходящей через данное сечение в единицу вре-
мени т.к. Vt SLt Sv .
30