Лекция 5. Принятие решений в различных условиях.

5.1.Принятие решений в разомкнутых системах

В разомкнутых системах управления сигналы поступают только от системы управления к управляемой и несут информацию о принятых управляющих воздействиях, подлежащих реализации. Т.е. действует управление по жесткой программе. Пример разомкнутой системы – светофор-автомат. Несколько более эффективным методом управления в разомкнутых системах является компенсация случайных возмущений (воздействий ) на управляемую систему. В этом случае система управления не имеет сведений о состоянии управляемой системы, но знает, какие на нее влияют случайные возмущения (воздействия) со стороны внешней среды. Измеряя величину и направленность случайных возмущений (воздействий), система управления выбирает такие управляющие воздействия, которые компенсируют влияние этих возмущений. Метод компенсации воздействия возмущений дает принципиальную возможность такого управления объектом, при котором влияние возмущений полностью компенсируется. Системы управления, в которых достигается полная компенсация действия возмущений, называются инвариантными.

5.2. Управление в системах с обратной связью.

В системах с обратной связью к управляющей системе поступают сигналы, содержащие информацию о состоянии управляемой системы,- сигналы обратной связи. Для них используют метод управления, в котором управляющие воздействия вырабатываются в результате учета изменений состояния управляемой системы.

5.3. Условия внешней среды.

В зависимости от характера внешней среды можно выделить следующие группы условий: условия определенности, риска, неопределенности, активной внешней среды. Принятие решений в условиях неопределенности заключается в том, что каждому решению соответствует множество результатов , но вероятности появления каждого результата неизвестны. Для принятия решений должен быть выбран некоторый оценочный критерий. В общем случае будем считать, что имеется платежная матрица, в которой для каждого решения имеются значения , определяющие величину полезности решения . Тогда задача принятия решения состоит в отыскании такого , которое обеспечивает , где - множество возможных решений.

Принятие решений в условиях определенности

В условиях определенности каждому решению соответствует определенный результат . В качестве функции полезности решения имеем функцию . Подставляя в это уравнение желаемый результат , находим решение . Можно эту задачу упростить до функциональной зависимости = , т.е. решение находится в этом упрощенном случае достаточно просто

Если результат характеризуется набором скалярных функций , …, , то для формализации процесса принятия решения ищут функцию полезности решения , например, в виде линейной комбинации функций , …, , т.е. = . Однако весьма часто либо вид функции , либо постоянные, входящие а нее, не соответствуют действительности. В результате оказывается, что решения, принимаемые в соответствии с полученной функцией полезности, оказываются не наилучшими. В ряде случаев вместо наилучшего решения отыскивают множество решений, наилучших по сравнению со всеми остальными в некотором смысле, т.е. оптимальных по Парето.

Множество действий, наилучших по Парето, включает фактически несравнимые действия, т.е. действия, о которых нельзя уверенно сказать, какое из них лучше. Это обусловлено тем, что неясно, какая из функций набора важнее с точки зрения оценки решения. Однако если множество решений по Парето содержит лишь одно решение, то оно является наилучшим и в смысле любых разумных функций полезности.

В тех случаях, когда не удается найти либо вид функции полезности, либо ее постоянные, прибегают к помощи экспертов, которые дают оценки, позволяющие построить функцию полезности или уточнить ее параметры.