2.1. Полное дискретное страхование жизни

Пусть плата за страховку вносится в начале каждого года с момента заключения договора страхования в сумме в течение всей жизни. Так как договор страхования вступает в силу только после получения компанией первого взноса, рента страховых платежей (премий) является всегда рентой пренумерандо. Тогда актуарная приведенная стоимость потока премий на момент заключения договора будет равна:

.

Страховая компания выплачивает единичную сумму в конце года смерти застрахованного. Актуарная современная стоимость этой суммы на момент заключения договора страхования будет равна , то есть . Следовательно, из равенства (1) получаем:

,

или

. (2)

Формула (2) показывает во сколько раз величина ежегодного взноса меньше величины единовременно уплачиваемого взноса . Поэтому величину коэффициента приведения называют еще коэффициентом рассрочки.

Если период уплаты нетто-премий ограничен, например. n годами, то обязательства застрахованного будут выглядеть как

,

и ежегодная нетто-премия будет равна:

.

________________________________________________________________________________________

30.Периодические нетто-премии при непрерывном страховании жизни.

Пусть теперь единичное страховое возмещение выплачивается в момент смерти застрахованного. Актуарная стоимость этой суммы в момент заключения договора страхования равна: .Обязательства застрахованного заключаются в ежегодной выплате суммы , актуарная стоимость, которой на момент заключения договора страхования будет равна: .Тогда, из условия (1) финансовой эквивалентности обязательств застрахованного и страховой компании, получаем: ,или . (4)Учитывая, что ,можем последнюю формулу представить как:

; а если принять предположение о равномерном распределении жизни для дробных возрастов, то __________________________________________________________________________________________

31.Понятие резерва нетто-премий.

Результативная премия представляет собой разницу между годовой нетто-премией и переходящими платежами текущего года, отнесенными на следующий год. [2]

Включение рискового и накопительного взносов в структуру нетто-премии определяется видом страхования - рисковый взнос практически включается во все виды страхования, так как предусматривает покрытие риска, а накопительный - только в долгосрочные договоры страхования жизни. [3]

Цильмеровская ( резервная) премия - сумма нетто-премии и расходов по заключению договоров страхования данного вида за год. Определяется с помощью математических расчетов. Содержит определенные резервы, за счет которых возмещаются расходы по заключению договоров страхования. В этой связи аквизаци-онные расходы представляют собой активы страхового общества. [4]

Цилтеровская ( резервная) премия - сумма нетто-премии и расходов по заключению договоров страхования данного вида за год. Определяется с помощью математических расчетов. Содержит определенные резервы, за счет которых возмещаются расходы по заключению договоров страхования. В этой связи аквизиционные расходы представляют собой активы страхового общества.