1.2. Амплитудная модуляция (ам) (amplitude modulation)

АМ исторически была первым видом модуляции, освоенным на практике. В настоящее время АМ применяется в основном только для радиовещания на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн) и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД использования энергии модулированных сигналов.

Амплитудно-модулированный сигнал является наиболее простым модулированным сигналом. В нём измерительная информация заложена в амплитуду U_н(t) несущего колебания (рис. 1):

(2)

где k – безразмерный коэффициент пропорциональности;

U_н – постоянная амплитуда несущего колебания при отсутствии входного (модулирующего) сигнала е(t).

Пусть модулирующий сигнал – гармоническое колебание вида:

, (3)

где Е₀ – амплитуда;

– круговая частота;

Т₁ – период.

Тогда, приняв для упрощения ₀ = 0, и подставив формулу (3) в (2) получим выражение для АМ-сигнала:

, (4)

где – максимальное отклонение амплитуды АМ-сигнала от амплитуды несущей U_н;

– коэффициент или глубина амплитудной модуляции.

Значение М характеризует глубину амплитудной модуляции. В простейшем случае, если модулирующий сигнал представлен одночастотным гармоническим колебанием с амплитудой Е₀, то коэффициент модуляции равен отношению амплитуд модулирующего и несущего колебания:

М = Е₀/U_н.

Графики несущего колебания с начальной фазой ₀ = 90°, модулирующего сигнала и АМ-сигнала показаны на рис. 1.

Рис. 1. Амплитудная модуляция:

а – несущее колебание; б – модулирующий сигнал; в – АМ-сигнал

На выходе модулятора в спектре сигнала присутствуют несущая частота ω₀ и две боковые частоты ω₀ + и ω₀ – . Если сигнал занимает некоторую полосу частот, то в спектре модулированного колебания появятся две боковые полосы, как это показано на рис. 2.

Рис. 2. Спектр АМ колебания

Значение коэффициента амплитудной модуляции М должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала. При значении М<1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала е(t), что можно видеть на рис. 3.

Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (М << 1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.

Рис. 3. Модулированный сигнал

На рис. 4 приведен пример так называемой глубокой модуляции, при которой значение M стремится к 1 в экстремальных точках функции е(t). При глубокой модуляции используются также понятия:

- относительного коэффициента модуляции вверх:

M_верх = (U_max – U_н)/U_н;

- модуляции вниз: M_низ = (U_н – U_min)/U_н , которые обычно выражаются в %.

Рис. 4. Глубокая модуляция

Стопроцентная модуляция (М = 1) может приводить к искажениям сигналов при перегрузках передатчика, если последний имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала U(t) в два раза требует увеличения мощности передатчика в четыре раза), т. к. Р = U²R.

При М >1 возникает так называемая перемодуляция, пример которой приведен на рис. 5. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала, и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может быть искажена.

Рис. 5. Перемодуляция сигнала