7.3. Материальный и тепловой балансы кристаллизации. Материальный баланс.

Рис.7.5. Схемы материальных и тепловых балансов кристаллизации:

а – изогидрическая кристаллизация, б – изотермическая кристаллизация.

Материальный баланс процесса кристаллизации по общим потокам веществ может быть представлена в виде:

(7.4)

- расход начального раствора,

- расход конечного (маточного) раствора,

- расход кристаллов (кристаллической фазы),

- поток выпаренной воды.

Баланс по безводному веществу имеет вид:

(7.5)

х_н – начальная концентрация растворенного вещества в растворе,

– конечная концентрация растворенного вещества в растворе (маточный раствор).

Здесь - расход кристаллической фазы в пересчете на растворенное вещества. Определяем как:

(7.6)

где М- молекулярная масса кристалла без растворителя, - молекулярная масса кристалла с учетом растворителя. Например, сульфат меди кристаллизуется при Т=50 как , а при более высоких Т как .

Решая совместно уравнения (7.4) – (7.6) получим расход кристаллической фазы:

(7.7)

Если кристаллическая фаза не включает растворителя тогда 𝝀=1:

(7.8)

При изотермической кристаллизации происходит удаление влаги из насыщенного раствора. Поэтому концентрации начального и маточного раствора равны. Тогда получим:

(7.9)

При изогидрической кристаллизации , и уравнение (7.8) примет вид:

(7.10)

Тепловой баланс.

Тепловой баланс процесса изогридической кристаллизации может быть записан на основе схемы тепловых потоков, представленных на рис.7.5, в виде:

(7.11)

Здесь - расход охлаждающей воды, - теплота кристаллизации, - потери теплоты в окружающую среду, Н – энтальпия, индексы: н – начальный, к – конечный, ох – охлаждающий, т – твердый (кристалл).

Уравнения (7.11) и (7.4) дают возможность определить расход охлаждающей воды на процесс изогидрической кристаллизации:

(7.12)

Тепловой баланс изотермической кристаллизации может быть записана основе схемы тепловых потоков, представленных на рис.7.5, в виде:

(7.13)

Здесь - расход греющего пара; , и - энтальпии греющего пара, конденсата греющего пара, вторичного пара соответственно.

Совместное решение уравнений (7.13) и (7.4) позволяет определить расход греющего пара:

(7.14)

В большинстве случаев при кристаллизации тепло выделяется. В практике кристаллизации теплоту кристаллизации обычно принимает равной по величине и противоположной по знаку теплоте растворения.