1. Записать исходные данные в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.

2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.

3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или неединственность оптимального плана.

Вариант пятый (для студентов, у которых номера зачетных книжек заканчиваются цифрами 5 или 0)

1. Продукция двух видов (краска для внутренних (I) и наружных (Е) работ) поступает в оптовую продажу. Для производства красок используются два исходных продукта А и В. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн, соответственно. Расходы продуктов А и В на 1 т соответствующих красок приведены в таблице.

Исходный продукт	Расход исходных продуктов на тонну краски, т		Максимально возможный запас, т
	Краска Е	Краска I
А В	1 2	2 1	6 8

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску I никогда не превышает спроса на краску Е более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на краску I никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3000 ден. ед. для краски Е и 2000 ден. ед. для краски I. Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?

1. Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.

2. Решить полученную задачу линейного программирования графическим методом.

3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее решение симплексным методом.

2. Сталеплавильная компания располагает тремя заводами, производящими за некоторый промежуток времени 50, 30 и 20 тыс. тонн стали. Свою продукцию компания поставляет четырем потребителям, потребности которых за тот же период времени составляют 12, 15, 25 и 36 тыс. тонн. Стоимость перевозки 1 тыс. тонн стали с первого завода каждому из потребителей составляет 15, 19, 19 и 15 ден. единиц соответственно; аналогичные затраты для второго завода составляют 19, 18, 18 и 10 ден. единиц, а для третьего – 14, 16, 20 и 18 ден. единиц.

1. Записать исходные данные в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.

2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.

3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или неединственность оптимального плана.

Вариант первый (для студентов, у которых номера зачетных книжек заканчиваются цифрами 1 или 6)

3. Фирма производит два вида изделий А и Б, рынок сбыта которых не ограничен. Каждое изделие должно пройти обработку на каждой из машин 1, 2 и 3. Время обработки (в часах) для каждого из изделий А на машинах 1, 2 и 3 составляет 0,5 ч., 0,4 ч. и 0,2 ч. соответственно, а для каждого из изделий Б время обработки на этих машинах равно соответственно 0,25 ч., 0,3 ч. и 0,4 ч.

Ресурсы времени работы машин 1, 2 и 3 составляют 40, 36 и 36 часов в неделю соответственно; прибыль от изделий А и Б равна соответственно 5 и 3 ден. единицы за одно изделие. Определить недельный план выпуска изделий А и Б, максимизирующий прибыль.

1. Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.

2. Решить полученную задачу линейного программирования графическим методом.

3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее решение симплексным методом.

4. Картофель из четырех районов должен быть перевезен в три хранилища. Запасы картофеля в районах соответственно равны 400 т, 500 т, 800 т и 500 т. Возможности хранилищ соответственно равны 700 т, 800 т и 700 т. Затраты на перевозку одной тонны картофеля из первого района в каждое из хранилищ равны соответственно 1, 4 и 3 ден. единицы; аналогичные затраты на перевозку из второго района составляют 7, 1 и 5 ден. единиц, из третьего – 4, 8 и 3 ден. единицы, из четвертого – 6, 2 и 8 ден. единиц.

   1. Записать исходные данные в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.

   2. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи.

   3. Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или неединственность оптимального плана.