Литература

1. Бюшгенс С.С, Дифференциальная геометрия. Гос. издат. технико-теорет. литературы, Ленинград, 1940

2. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии, пер. с англ., т.1–2, М., 1981

3. Норден А.П. Краткий курс дифференциальной геометрии. Физматгиз, М., 1958

4. Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. М., 1974

5. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. Гос. издат. технико-теорет. литературы, М., 1956

6. Торп Дж. Начальные главы дифференциальной геометрии, пер. с англ., М., 1982

7. Фиников С.П. Дифференциальная геометрия. Издат. МГУ, 1961

1⁾

2⁾ Точки М₁ и М₂ получены с помощью одного и того же значения s, т.е.

3⁾ Это можно сделать, т.к. мы предполагаем в наших исследованиях существование производных любого порядка от вектор-функций и . Значение s считаем достаточно малым.

4⁾ . Величина проекции вектора на единичный вектор равна скалярному произведению .

5⁾ Примеры криволинейных координат – полярные координаты (на плоскости), широта и долгота (на сфере).

6⁾ Случай мы не рассматриваем: это частный случай точки закругления.

7⁾ Здесь использовались формулы: , , , .

8⁾ Здесь мы учли, что

9⁾

56