МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ И ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА

КАФЕДРА «ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И МЕНЕДЖМЕНТА»

ГЕЛЬРУД Я.Д.

МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Учебное пособие

Челябинск

2012

Гельруд Я.Д. Методы принятия управленческих решений: Учебное пособие. – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2012. – 270с.

Учебное пособие включает: теоретический материал, практикум, содержащий примеры решения типовых задач, методические указания по самостоятельному изучению дисциплины, задания для контрольной работы по каждой теме и список общедоступной учебной и справочной литературы.

Теоретический материал представляет собой краткий конспект лекций, содержит необходимые утверждения и формулы (без детального обоснования и доказательств), при этом достаточно подробно демонстрируется применение математического аппарата для решения конкретных экономических задач.

УМК рассмотрен и рекомендован к публикации на заседании кафедры «Предпринимательства и менеджмента».

Протокол № от 2012г

Зав. кафедрой Мохов В.Г.

Содержание

Введение 5

Тема 1. Моделирование задач принятия решений 7

1.1. ЭТАПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 7

1.2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 8

1.3. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЭКОНОМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 11

1.4. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 12

1.5. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 24

Тема 2. Линейное программирование 26

2.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА МЕТОДАМИ

ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 26

2.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 28

2.3. ОБЩАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 30

2.4. УСТОЙЧИВОСТЬ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ_________________________ 33

2.5. ОБЬЕКТИВНО-ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ОЦЕНКИ_______ 34

2.6. ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 35

2.7. ПРИМЕНЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ К

РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ_____________ ___38

2.8. Практический блок 43

2.9. Самостоятельная работа студентов 54

Тема 3. Задачи транспортного типа 56

3.1. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ 56

3.2. ИСХОДНЫЙ ОПОРНЫЙ ПЛАН 60

3.3. РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ 61

3.4. МЕТОД ПОТЕНЦИАЛОВ 67

3.5. ВЫРОЖДЕННЫЕ СЛУЧАИ. ОТКРЫТАЯ ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА 69

3.6. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 71

3.7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 80

Тема 4. Математические основы управления проектами 82

4.1. ПОСТРОЕНИЕ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ 82

4.2. ВРЕМЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СЕТЕВОГО ГРАФИКА 86

4.3. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СЕТЕВОГО ГРАФИКА 91

4.4. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ 94

4.5. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 96

4.6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 113

Тема 5. Математические методы логистики 114

5.1. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ 114

5.2. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БЕЗ ДЕФИЦИТА 116

5.3. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ С ДЕФИЦИТОМ 118

5.4. ПРОСТАЯ ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ 119

5.5. Практический блок 122

5.6. Самостоятельная работа студентов 127

Тема 6. Задачи массового обслуживания 128

6.1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ОЧЕРЕДЕЙ 128

6.2. ОДНОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 130

6.3. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 133

6.4. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ТЕОРИИ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 137

6.5. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 139

6.6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 146