Подрезание и заострение зуба

В процессе изготовления зубчатых колес может происходить подрезание зуба, когда режущий инструмент снимает часть металла у ножки зуба таким образом, что у основания зуба поперечное сечение уменьшается. Подрезание уменьшает эвольвентную часть зуба колеса и ослабляет зуб в его опасном сечении. Подрезание не происходит, если число зубьев колеса равно или больше z_min. В случае стандартного инструмента z_min = 17. Поэтому, при проектировании колес без смещения (нулевых) число зубьев необходимо брать больше 17. С другой стороны, для уменьшения габаритов зубчатых передач колеса следует проектировать с малым числом зубьев. При числе зубьев z < 17, чтобы не произошло подрезания, колеса должны быть изготовлены со смещением инструмента, то есть корригированными. Причем, для таких колес можно брать только положительное смещение. Для зубчатого колеса с числом зубьев равным 17 можно взять положительное или нулевое смещение, а колесо с числом зубьев больше 17 можно нарезать с положительным, нулевым и отрицательным смещением.

Рис. 14.8

С увеличением коэффициента смещения толщина зуба s_a у вершины будет уменьшаться. При некотором коэффициенте смещения, называемым максимальным, наступает заострение зуба. Опасность заострения особенно велика у колес с малым числом зубьев (меньше 15). Критерием, определяющим допустимое заострение зуба при нарезании зубчатого колеса, является коэффициент заострения . Это не стандартная величина. По рекомендациям различных авторов минимальное значение этого коэффициента.

Параметры цилиндрической эвольвентной передачи

Линия зацепления – траектория общей точки контакта звеньев при ее движении относительно неподвижного звена зубчатой передачи, которая при линейном контакте определяется в ее главном сечении.

Длина теоретической линии зацепленияN1N2 определяется между точками касания основных окружностей с линией зацепления

Длина активной линии зацепления В1В2 – расстояние между точками пересечения окружностей вершин с линией зацепления.

Угол зацепления – угол между линией зацепления и прямой, перпендикулярной к межосевой линии в полюсе зацепления

Дугой зацепления называется дуга начальной окружности, на которую перекатится эта окружность за время зацепления одной пары зубьев.

Полюс зацепления - точка или одна из точек касания начальных поверхностей зубчатых колес передачи

Рис. 14.9

Качественные показатели цилиндрической эвольвентной передачи.

К качественным показателям цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи относятся:

• коэффициент перекрытия

• коэффициент полезного действия

• коэффициент удельного скольжения

• коэффициент удельного давления

• коэффициент формы зуба

Рассмотрим эти коэффициенты подробнее (исключив из рассмотрения коэффициент полезного действия, как величину характеризующую реальные, а не рассматриваемые нами идеализированные механизмы).

Коэффициент перекрытия

Коэффициент перекрытия - это отношение угла перекрытия зубчатого колеса цилиндрической передачи к его угловому шагу, где под углом перекрытия понимают угол, на который поворачивается колесо за время зацепления одной пары зубьев.

Также коэффициентом перекрытия называют отношение длины k дуги зацепления к длине шага p_w по начальным окружностям колес.

Коэффициент перекрытия характеризует плавность зацепления и показывает среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Чем больше коэффициент перекрытия, тем более плавно и бесшумно работает передача.

Коэффициентом перекрытия не должен быть меньше единицы, так как это приводит к перерывам в передаче движения от ведущего к ведомому и к ударам зубьев колес. Предельное значение коэффициента перекрытия в зубчатой передаче с нормальной высотой зуба равно 1,982. Если коэффициент перекрытия равен, например, 1,6, то это значит, что в среднем в зацеплении находится 1,6 пары зубьев, т.е. фактически 60% времени в зацеплении находятся две пары зубьев, а 40% - одна пара зубьев.

Коэффициент формы зуба

 Геометрическая форма зуба в значительной мере определяет показатели его как изгибной, так и контактной прочности. Оценка влияния геометрии зуба на изгибную прочность осуществляется коэффициентом формы зуба Y. Этот коэффициент определяется через параметры балки параболического сечения (балки равного сопротивления изгибу), которая вписывается в контур зуба так, чтобы вершина параболы располагалась в точке пересечения оси зуба и нормали к профилю в вершине, а ветви касались профиля зуба у основания ( см. схему на рис.).

где Sp - толщина зуба по хорде на окружности, проходящей через точки касания параболы и профиля зуба, l - высота от вершины параболы до хорды Sp .