Раздел II

Задача 2.1. (занятость и минимальная зарплата). Региональный рынок работников, например, скобяных изделий совершенно конкурентен, а кривые спроса и предложения заданы зависимостями

L_d = 200 – 10 · W,

L_s = 50 + 5 · W,

где W – ставка заработной платы.

Требуется:

а) найти значения равновесных ставки заработной платы и занятости, построить график;

б) определить, что станет с занятостью, если будет установлен обязательный минимум заработной платы в 15 д.е. в час;

в) предположив, что в результате роста спроса на скобяные изделия, спрос на рабочую силу увеличится, и будет определяться уравнением L_d = 350 – 10 · W, найти какими станут новые равновесные ставки зарплаты и занятости. Будет ли безработица на этом рынке?

Задача 2.2. (о трудовых ресурсах). Население некой страны трудоспособного возраста равно 75 млн. чел., в том числе неработающие инвалиды составляют 1,3 млн. чел., работающие подростки – 0,2 млн. чел., работающие пенсионеры – 6 млн. чел.

Требуется: определить численность трудовых ресурсов.

Примечание: по определению трудовых ресурсов, это экономически активное население, обладающие в полной мере физическими и духовными способностями для участия в трудовой деятельности.

Задача 2.3. (о трудовых ресурсах). Вычислить численность населения трудоспособного возраста на конец года, если за текущий год имеются следующие данные:

– численность населения трудоспособного возраста на начало года равно 71 млн. чел.;

– численность умерших в трудоспособном возрасте на протяжении года – 0,5 млн. чел.;

– численность молодежи, вступившей в трудоспособный возраст в текущем году – 2,1 млн. чел.;

– численность лиц, достигших пенсионного возраста в текущем году – 1,9 млн. чел.

Примечание: численность населения трудоспособного возраста находится как алгебраическая сумма исходной величины и всех компонент, увеличивающих или уменьшающих исходное значение.

Задача 2.4. (занятость и безработица). В течение пятилетнего периода статистические данные о трудовых ресурсах и занятых изменились как представлено в таблице.

Показатели	1-й год	5-й год
1. Трудовые ресурсы, млн. чел.	80	87
2. Занятые, млн. чел.	75	79

Требуется:

а) найти численность безработных и уровень безработицы в 1-м и 5-м годах периода;

б) объяснить почему одновременно росли безработица и занятость;

в) дать объяснение о возможности полной занятости в 5-м году.

Примечание. Безработица – это состояние экономики, когда не все трудовые ресурсы используются. Уровень безработицы – это доля незанятых трудовых ресурсов. Естественный уровень безработицы предполагает только структурную и фрикционную, но отсутствие циклической. Полной занятостью население признается ситуация когда нет циклической безработицы, хотя есть структурная и фрикционная.

Задача 2.5. (о динамике стоимости жизни). Нужно определить изменение уровня стоимости жизни в стране за текущий год по следующим показателям:

– номинальная заработная плата возросла на 5,9 %;

– реальная заработная плата понизилась на 4,3 %.

Примечание. Номинальная заработная плата – это номинальный доход в денежном выражении наемного работника. Реальная заработная плата – это совокупность потребительских благ, которые можно приобрести на номинальную заработную плату с учетом цен на потребительские блага. Они связаны между собой через индексы соответствующих показателей следующим образом:

,

где J – индексы; РЗП, НЗП – соответственно реальная и номинальная зарплаты, ИЦ – изменение за год уровня цен на предметы потребления и услуги.

Задача 2.6. (о динамике реальной заработной платы). Оценить изменение уровня реальной зарплаты за 5 лет по следующим данным:

– за 5 лет заработная плата в стране повысилась на 30 %;

– за 5 лет стоимость жизни возросла на 45 %.

Примечание: J(РЗП) = [J(НЗП) × 100] : J(ИЦ).

Задача 2.7. (о влиянии профсоюза на занятость). На рисунке показана двухсекторная модель рынка квалифицированной рабочей силы. Часть рынка охвачена профсоюзами (спрос-Д_п), оставшаяся – нет (спрос-Д_нп). Предложение труда показано линией S. Равновесие на этом рынке достигается в точке М (w^рав, L^рав).

Предположим профсоюз добивается для своих членов более высокой зарплаты w_и, что ведет к снижению занятости. Но как только высвободившиеся рабочие находят работу в несоюзном секторе рынок приходит в новое равновесное состояние.

Требуется:

а) показать с помощью рисунка насколько снизится занятость в союзном секторе рынка труда;

б) показать насколько увеличится занятость в несоюзном секторе;

в) оценить влияние профсоюза на рынок труда.

W

S

А

В

С

AD = AC + AB

(Д = Д_п +Д_нп)

D

W_п

M

W^рав

W_нп

Д_п

Д

Д_нп

F

E

H

G

L

L^рав

Задача 2.8. (о безработице и макроэкономических мерах борьбы с ней). В некой экономике соотношение между безработицей и числом вакантных мест описывается зависимостью: y = 15/x + 1 (кривая Бевериджа), где х – отношение числа безработных к численности рабочей силы, y – отношение числа вакансий к численности рабочей силы. Фактический уровень безработицы равен 7,9 %.

Требуется:

а) определить уровень циклической безработицы;

б) величину прироста ВВП для снижения безработицы до естественного уровня.

Примечание: естественный уровень безработицы соответствует одновременно равенству числа вакансий числу безработных (у = х) и при этом значения х и у должны лежать на кривой Бевериджа. Таким образом, эти значения находятся из совместного решения системы: у = х, у = (15/х) + 1.

Для ответа на второй вопрос нужно воспользоваться статистически установленным законом Оукена: ежегодный прирост ВВП на уровне 2,7 % удерживает безработицу на постоянном уровне, а чтобы ее снизить на 1 % нужно дополнительно увеличивать ВВП на 2 %.

Задача 2.9. (о безработице). Предположим, что рынок труда в текущий момент времени характеризуется кривой Бевериджа у = 20/х, где у и х отношение числа безработных и вакантных мест к численности рабочей силы в процентах. Фактический уровень безработицы 10 %.

Требуется:

а) определить уровень естественной безработицы;

б) вычислить размер циклической безработицы;

в) оценить насколько нужно увеличить объем производства, чтобы снизить безработицу до естественного уровня.

Пояснение. Для нахождения естественного уровня безработицы нужно совместно решить систему уравнений: у = х, у = 20/х.

Задача 2.10. (о страховании от безработицы). Государственная программа страхования от безработицы предусматривает выплату пособия в размере В = 20 + 0,4W, где W – еженедельная ставка заработной платы на последнем месте работы, д.е. Всем, потерявшим работу, гарантировано пособие в размере не менее 40 д.е. в неделю независимо от предыдущих заработков и не более 80 д.е.

Требуется:

а) изобразить размер выплаты пособия в зависимости от величины предыдущего заработка;

б) назвать максимальный размер зарплаты по прежнему месту работы, при которой потерявший работу будет получать минимальное пособие;

в) назвать минимальный размер зарплаты по прежнему месту работы, при которой потерявший работу будут получать максимальное пособие.

Задача 2.11. (о соотношении зарплаты и безработицы). В городе рынок неквалифицированной рабочей силы описывается функциями спроса и предложения следующего вида:

L_d = 17 000 – 3 · W,

L_s = –7000 + 3 · W,

где W – месячная заработная плата, д.е., L – численность работников, чел.

Требуется:

а) найти равновесные значения зарплаты и занятости;

б) оценить предвыборные обещания одного из кандидатов в мэры города о повышении ставки оплаты труда до 5000 д.е. и снижении безработицы.

Задача 2.12. (минимальная зарплата и безработица). На некотором региональном рынке труда функции спроса и предложения имеют вид:

L_d = 150 – 5 · W,

L_s = 140 + 20 · W,

где W – почасовая ставка заработной платы, д.е., L – численность работников, тыс. чел.

Требуется:

а) установить равновесные значения ставки заработной платы и занятости и оценить, что произойдет, если минимальная ставка зарплаты, имевшая значение = 8 д.е. будет установлена правительством на уровне = 9 д.е.;

б) выяснить, что произойдет с занятостью, если минимальная зарплата будет повышена одноразово до значения = 11 д.е.;

в) предположим, что работники, потерявшие место после установления = 11 д.е., могут перейти в другой сектор экономики, где минимальная зарплата не установлена и что они готовы работать за зарплату, типичную для этого сектора экономики.

В этом секторе экономики спрос и предложение характеризуются функциями: L_d = 100 – 5W, L_s = 20 + 5W. Нужно определить равновесную ставку зарплаты и занятости в этом секторе экономики до и после установления равновесного состояния, возникшего в результате прихода в этот сектор дополнительных работников.

Пояснение: после прихода в сектор дополнительных работников в размере ∆L функции спроса и предложения станут: L_d = 100 – 5W, L_s = 30 + 5W.

Задача 2.13. (о неравенстве доходов населения). Предположим, что в стране 25 % наиболее обеспеченного населения получают 70 % национального дохода, а остальное население только 30 %. По социальным соображениям такое деление дохода государство считает неправильным и вводит налог, по которому богатое население передает в госбюджет часть своих доходов – γ, которые затем распределяются поровну между бедными.

Требуется:

а) оценить степень неравенства в доходах между богатыми и бедными, в случаях, когда налог на богатых γ составляет четверть и половину их доходов. Дать качественную оценку двум вариантам налога;

б) предположим, что в стране средний доход на человека равен 1000 долл. в месяц. Рассчитать сколько в среднем он равен для богатых и бедных до введения налога на богатых, после введения налога в размере 25 % и 50 %.

Пояснение. Графическая оценка производится с помощью кривой Лоренца, показанной на рисунке (линии ОDВ и ОАВ), а численная оценка – с помощью коэффициента Джини (К), который показывает степень отклонения кривой Лоренца от линии ОВ, соответствующей полному равенству в распределении доходов – К = 0. При К = 1 все доходы получает один человек, что соответствует абсолютному неравенству (линия Лоренца ОNB). Этот коэффициент равен:

,

где х = β + γ(100 – β), α – суммарная численность наименее обеспеченного населения в процентах, β – суммарный доход наименее обеспеченного населения в процентах.

По условию задачи: α = 75 %, β = 30 %, γ = 0 – 0,25 – 0,5.

Суммарный доход

100 %

В (100, 100)

D (α, β)

А (α, x)

К =

С

А

M

β

D

N

Суммарная численность

100 %

0

α

Задача 2.14. (о распределении доходов). Предположим, что наемные работники составляют 75 %, а работодатели (собственники) 25 % рабочей силы. Внутри каждой группы доход индивидов одинаков.

Предложение труда на рынке совершенной конкуренции задано функцией.

L_s = 1750 + 2 · W, чел.

Предельная доходность труда (MRP_L) задана формулой:

MRP_L = 6000 + 2 · L, д.е.,

где W – ставка денежной заработной платы, L – спрос на труд.

Требуется:

а) нарисовать линии спроса и предложения на рынке труда, вычислить равновесные зарплату и занятость;

б) найти доход наемных работников, как совокупную зарплату, и доход собственников, как прибыль;

в) нарисовать кривую Лоренца, характеризующуюся рассматриваемую экономическую систему; вычислить коэффициент Джини, дать характеристику неравенства в распределении доходов.

Пояснение:

1. На рынке совершенной конкуренции предельная доходность труда совпадает с кривой спроса на труд (MRP_L = W). Поэтому 6000 – 2L_d = W, откуда находим: L_d = 3000 – 0,5W.

2. Общий доход собственников равен: = = 6000L – L².