Практикум
Задачи размещены в соответствии с делением учебного материала по главам. Например, задача 3.4 относится к главе III и имеет порядковый номер 4. В конце практикума даны ответы к задачам.
Раздел I
Задача 1.1. (о рыночном равновесии). В таблице даны значения спроса Ld и предложения труда Ls при различных ставках почасовой оплаты W.
W, долл. |
Ld, чел. |
Ls, чел. |
4 |
1000 |
400 |
5 |
900 |
500 |
6 |
800 |
600 |
7 |
700 |
700 |
9 |
500 |
800 |
12 |
300 |
900 |
Требуется:
а) найти равновесную ставку заработной платы и численность занятых;
б) определить, что произойдет с занятостью и суммарным доходом занятых, если работодатели договорятся платить не более 6 долл. в час;
в) задание, что и в п. б), но зарплата будет по каким-то причинам 9 долл. в час.
Задача 1.2. (о рыночном равновесии). Проанализировать ситуацию на рынке труда, параметры которого заданы таблицей, и ответить на предлагаемые вопросы.
Ставка зарплаты, W, долл./час |
Спрос на труд, Ld, чел. |
Предложение труда, Ls, чел. |
Налог на зарплату, долл./час. |
7 |
40 |
60 |
2,1 |
5 |
45 |
60 |
1,5 |
4 |
50 |
60 |
1,2 |
3 |
60 |
60 |
0,9 |
2 |
65 |
60 |
0,6 |
1,5 |
70 |
60 |
0,45 |
Требуется:
а) найти равновесную ставку заработной платы и занятость до введения налога на заработную плату;
б) ответить, как повлияет 30 % налог на зарплату, на занятость и уровень зарплаты;
в) оценить, как изменится ситуация, если налог станет платить работодатель, а не наемный работник;
г) ответить, что изменится, если предложение труда станет эластичным, а не как в таблице.
Задача 1.3. (о рыночном равновесии). Конкурентный рынок труда характеризуется следующими функциями:
Спрос: Ld = 230 – 40 · W;
Предложение: Ls = 100 + 25 · W.
Требуется:
а) найти равновесную ставку заработной платы и занятость;
б) оценить как повлияет на занятость и общий доход работающих установление государством обязательного минимума заработной платы в размере W = 2,5 дол. в час;
в) показать решение на графике.
Задача 1.4. (о рыночном равновесии). В небольшом населенном пункте функции совокупного спроса и предложения заданы уравнениями:
Спрос: Ld = 240 – 30 · W;
Предложение: Ls = – 150 + 100 · W.
Требуется:
а) найти равновесную ставку заработной платы и занятости;
б) определить изменение параметров рыночного равновесия, если в результате, например, региональной миграции количество рабочей силы в населенном пункте увеличится на 30 человек;
в) оценить изменение суммарного дохода работающих.
Примечание. Увеличение предложения труда сдвигает вправо кривую предложения труда, не меняя ее наклона. Это отражается в изменении точки пересечения линии с осью абсцисс в данном случае на 30 единиц.
Задача 1.5. (о предложении труда). Кривая предложения труда всегда имеет положительный наклон (выше ставка зарплаты – выше предложение труда).
Требуется:
а) выразить согласие или нет с утверждением;
б) нарисовать кривую предложения труда индивидом и показать участки кривой с эффектами дохода и замещения досуга трудом.
Задача 1.6. (о предложении труда). На рынке фирма максимизирует прибыль, а наемный работник максимизирует полезность для себя тех благ, которые он приобретает на зарплату. На рисунке изображены кривые безразличия (комбинации времени работы и досуга, обеспечивающие равную полезность) и бюджетные линии (показывающие размер дохода при выбранном времени работы и заданной ставке зарплаты), позволяющие найти оптимальное для наемного работника соотношение времени работы и досуга.
Требуется:
а) по данным рисунка определить время работы и время досуга максимизирующих полезность при часовых ставках зарплаты Wr = 10 д.е. и Wr = 20 д.е., то есть в т. А, В;
б) рассчитать в т. А, В, С дневной доход индивида и объяснить «эффект высокого дохода».
Примечание. Чем дальше от начала координат расположена кривая безразличия (а они не пересекаются, а как бы вложены друг в друга), тем больше полезность соотношения между временем работы и отдыха. Всем точкам одной кривой безразличия соответствует одинаковая полезность. Но достичь ее можно при разном доходе. Если доход фиксирован, то максимум полезности достигается в точке касания бюджетной линии и линии безразличия.
Задача 1.7. (о соотношении времени работы и времени досуга). Функция полезности для разделения суточного времени на рабочее и досуговое для индивида, допустим, равна U = C·L2, где С – объем потребления товаров и услуг в натуральном выражении, L – число часов досуга.
Ставка заработной платы равна W, дневной нетрудовой доход равен Y0 д.е. Стоимость единицы благ (уровень цен в экономике) равен Р.
Математическая модель выбора оптимального соотношения между рабочим временем и временем досуга, как известно, имеет вид:
Требуется:
а) определить, сколько времени будет работать человек в день, чтобы максимизировать полезность при W = 10 д.е., Y0 = 0;
б) установить, как изменится это время, если его дневной нетрудовой доход составит Y0 = 60;
в) что произойдет с длительностью труда при сокращении вдвое ставки заработной платы (W = 5 д.е.) и Y0 = 60 д.е.
Примечание. При решении подобных математических моделей (о нахождении условного экстремума) составляется функция Лагранжа:
Ф = C·L2 + λ[(24 – L)W + Y0 – P·C].
Ее экстремум находится из системы уравнений
Решая совместно эти уравнения, определяем функцию L = f(W, Y0), с помощью которой вычисляем значения L для условий, сформулированных в п.п. а), б), в).