5. Определение точности системы и ее качества

5.1 Определение установившейся ошибки.

Для того чтобы найти коэффициенты ошибок необходимо воспользоваться передаточной функцией замкнутой системы по ошибке (27).

Найдём коэффициенты передаточной функции замкнутой системы:

Найдем коэффициенты ошибок по формуле:

(34)

(35)

(36)

(37)

Зная коэффициенты ошибок можно записать выражение для вынужденной ошибки системы при входном сигнале X_вх(t)=1(t).

(38)

В системе присутствуют статическая ошибка (S₀=1), скоростная ошибка (S₁=-109) и ошибка по ускорению (S₂=1900).

5.2 Определение точности

График переходного процесса представлен на рис. 8

По графику определим время переходного процесса, для этого определим его вид. Из графика видно, что процесс апериодический, поэтому время переходного процесса будет равно времени установления выходной величины равной 0.95 от Y_уст.

Найдём время переходного процесса при Y_уст=0.92

T_п.п.=0.12

Определим величину перерегулирования по формуле

(39)

Так как переходный процесс апериодический и Y_max=Y_уст то величина перерегулирования равна нулю.

5.3 Определение запаса по фазе и амплитуде

Запас по фазе и амплитуде найдём по рис. 9

Запаса по фазе и амплитуде соответствуют необходимым значениям для качественной системы(L_з>|15| Дб; _з>-20 ).

Заключение

1. Были составлены уравнения для передаточных функций элементов, определены передаточные функции разомкнутой, замкнутой системы и передаточная функция по ошибке. Составлена структурная схема.

2. Были построены частотные характеристики (АЧХ, ФЧХ) системы, ЛАХЧХ разомкнутой системы, переходная характеристика.

3. Система исследовалась на устойчивость по 3-ём критериям (Гурвица, Найквиста, Михайлова ).

   1. По критерию Гурвица система устойчива;

   2. По критерию Найквиста система устойчива;

   3. По критерию Михайлова система устойчива.

Были найдены запас по фазе(_з=60) и амплитуде(L=-20Дб).

4. Были определены коэффициенты ошибок:

   1. Статическая ошибка (S₀=1);

   2. Скоростная ошибка (S₁=-109);

   3. Ошибка по ускорению (S₂=1900)

Была найдена установившаяся ошибка при функции входного сигнала X_вх(t)=1; t; t²:

5. Были определены показатели качества: время переходного процесса (T_п.п.=0.12), величину перерегулирования т.к. переходный процесс апериодический и Y_max=Y_уст то величина перерегулирования равна нулю.

Библиографический список

1.Федотов А.В. «Теория автоматического управления конспект лекций» 2007 год Омск.

2. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Теория управления» составители Г.Н. Коуров, В.Ц. Зориктуев, Б.У. Шарипов Уфа 2001 г.

3. В.А. Бесекерский «Сборник задач по теории автоматического управления» Москва 1989 г.