2. Условия проведения дисперсионного анализа

Подготовкой данных к дисперсионному анализу является создание комплексов и их уравновешивание, проверка нормальности распределения результативного признака.

1. Создание комплексов. Необходимо создание отдельного комплекса для каждого измерения исследуемого признака (не менее трех). Рекомендуется на каждый комплекс создать отдельную карточку (табличку), куда были бы занесены данные по всем исследованным признакам. Это позволит четко классифицировать с помощью различных видов анализа, что из исследуемых является факторами, а что результативными признаками. Дело в том, что в процессе анализа у исследователя могут измениться гипотезы. Потребуется создавать, быть может, не один, а множество дисперсионных комплексов, различающихся как по факторам, так и результативным признакам. Таблички помогут быстро создавать новые дисперсионные комплексы. Благодаря табличкам сразу видно, равномерно ли распределяются данные по градациям в случае, если фактор мы решили принять как один из исследуемых психологических признаков. С помощью табличек можно выделить три, четыре или более градаций фактора, например уровни мотивации, настойчивости, креативности и др.

2. Уравновешивание комплексов. Дисперсионный анализ позволяет выражать учитываемые факторы не только абсолютными единицами измерения, но и в относительных или условных единицах (баллах, индексах и др.). Комплекс, в котором каждая ячейка представлена одинаковым количеством наблюдений, называется равномерным. Равномерность комплекса дает возможность обойти требование равенств дисперсий в каждой из ячеек комплекса. Равномерные комплексы позволяют также избежать значительных трудностей, которые неизбежно возникают при обсчете неравномерных, или неортогональных, комплексов.

Если в разных градациях комплекса оказалось неравное количество наблюдений, необходимо отсеять некоторые из них. Если в комплексе со связанными выборками кто-либо из испытуемых не был подвергнут одному из условий действия переменной (градаций фактора), то его данные исключаются. Если же комплекс включает независимые выборки, каждая из которых была подвергнута определенному условию воздействия (градации фактора), то «лишние» испытуемые в какой-либо из ячеек комплекса отсеиваются путем случайного выбора необходимого количества табличек.

3. Проверка нормальности распределения результативного признака. Дисперсионный анализ относится к группе параметрических методов и поэтому его следует применять только тогда, когда известно или доказано, что распределение признака является нормальным, иначе истинность выводов не гарантируется. Строго говоря, перед тем как применять дисперсионный анализ, мы должны убедиться в нормальности распределения признака. Нормальность распределения результативного признака можно проверить путем расчета показателей асимметрии и сопоставления их с критическими значениями.

3. Виды дисперсионного анализа

Планирование, проведение психологического исследования и обработка данных зависят от:

• числа используемых факторов;

• количества уровней каждого из них;

• количества повторных испытаний;

• того, все или несколько сочетаний факторов исследуются на всех уровнях.

В зависимости от этих характеристик различают следующие виды дисперсионного анализа:

• одно-, двух-, трех- и мультифакторный ДА;

• двух-, трехуровневый ДА и т.д.;

• ДА без повторных испытаний или ДА с повторными испытаниями. При этом также стремятся к тому, чтобы число повторных испытаний для всех сочетаний уровней и факторов было одинаково;

• полный факторный ДА, когда используются все сочетания факторов на всех уровнях, или дробный факторный ДА, когда часть этих сочетаний пропущена.