Показатели по шкале авторитетности в группах с разным

социометри­ческим статусом (N=20)

Номера испы­туемых	Группа 1: 0 выборов (11=5)	Группа 2: 1 выбор (2=5)	Группа 3: 2–3 выбора (пз=5)	Группа 4: 4 и более выборов (4=5)
1 2 3 4 5	5 5 2 5 4	5 6 7 6 4	5 6 7 7 5	9 9 8 8 7
Суммы	21	28	30	41
Средние	4,2	5,6	6,0	8,2

Практическая работа № 13 Тема. Однофакторный дисперсионный анализ

ЦЕЛИ.

1. Изучение теоретических материалов по данной теме.

2. Овладение навыками использования данного метода.

3. Решение психологических задач с использованием дисперсионного анализа.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

1. Изучение теоретических материалов по данной теме (см. теоретический блок).

2. Овладение навыками решения задач с использованием методов математической статистики (дисперсионного анализа).

3. Защита работы.

• Индивидуальная беседа по теме практической работы.

• Ответы на теоретические вопросы.

ХОД РАБОТЫ.

Теоретический блок

1. Сущность, задачи и основные понятия дисперсионного анализа

Дисперсионный анализ – это анализ изменчивости признака под влиянием каких-либо контролируемых переменных факторов. Другими словами, дисперсионный анализ – система статистических методов исследования влияния переменных факторов на изучаемую переменную по дисперсии. Автором метода является Р. А. Фишер.

Сущность дисперсионного анализа состоит в том, чтобы представить общую дисперсию в виде суммы дисперсий, обусловленных влиянием контролируемых (независимых) переменных и, оценивая дисперсионное отношение, определить меру влияния факторов на средние значения изучаемой (зависимой) переменной. Дисперсионный анализ используется в случае, когда исследуется влияние какого-либо фактора на средние значения изучаемой переменной.

• Остаточная дисперсия (случайная, внутригрупповая) – часть общей дисперсии выборки, которая не входит в долю дисперсии по данному фактору или группе факторов.

• В отличие от общей частная дисперсия (факториальная, межгрупповая) – дисперсия, вызванная организованными, учитываемыми в исследовании факторами, оценивающая межгрупповую изменчивость. Дисперсионный анализ следует применять, когда известно или доказано, что выборки нормально распределены. Дисперсионный анализ позволяет выражать учитываемые факторы не только абсолютными единицами измерения, но и в относительных или условных единицах (баллах, индексах).

В дисперсионном анализе исследователь исходит из предположения, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы), а другие как следствия (результат действия этих факторов). Переменные первого рода считаются факторами, а переменные второго рода результативными признаками. В этом отличие дисперсионного анализа от прямого корреляционного анализа, в котором исходят из предположения, что изменения одного признака просто сопровождаются определенными изменениями другого.

Экспериментальные данные, представленные по градациям фактора, называются дисперсионным комплексом. Данные, относящиеся к отдельным градациям, – ячейками комплекса.

Метод дисперсионного анализа становится незаменимым только тогда, когда мы исследуем одновременное действие двух (или более) факторов, поскольку он позволяет выявить взаимодействие факторов в их влиянии на один и тот же результативный признак.

Планирование и проведение дисперсионного анализа (ДА), а также схема обсчета данных существенно зависят от числа исследуемых факторов, от количества градаций, от количества повторных испытаний, от того, все или только некоторые сочетания факторов на всех уровнях исследуются. Основная задача ДА состоит в том, чтобы из произвольного числа факторов, предположительно влияющих на изучаемую переменную, выделить небольшое количество факторов, влияние которых наиболее существенно. Эта задача, в зависимости от обстоятельств, может быть поставлена по-разному:

– оценка общего влияния одного или нескольких факторов;

– оценка парциального влияния отдельных факторов;

– оценка парциального влияния различных комбинаций факторов.