Задание 1.5

В 2010 г. европейское мясное лобби размышляет на тему, стоит ли оказать давление на правительства стран-членов ЕС, чтобы новые случаи заболевания губчатой энцефалопатией и болезнью Кройцфельда-Якоба не становились достоянием гласности. Безусловно, такое давление будет стоить недешево, и поэтому необходимо предварительно оценить полезность подобных действий. Оценивается зависимость у_t (доли вегетарианцев среди населения t-й страны ЕС) от х_1t (числа ставших известными случаев инфицирования коров губчатой энцефалопатией) и х_2t (числа ставших известными случаев заболевания людей болезнью Кройцфельда-Якоба). Исследование проводится для Т=15 стран.

Результаты оценивания по МНК (в скобках даны стандартные отклонения оценок коэффициентов):

Требуется:

1. Проверить статистическую значимость коэффициентов уравнения при =0,05.

2. Определить, является ли константа значимо меньше 0,31.

3. Проверить совместную статистическую значимость переменных х₁ и х₂, если сумма квадратов ошибок составляет 0,0084, а дисперсия наблюдаемой переменной у – 0,0011.

Задание 1.6

Для классической линейной однофакторной модели нормальной регрессии требуется проверить гипотезу H₀:₀ =₀₀₁=₁₀ при уровне значимости =0,05.

1. Предлагается следующий способ тестирования. С помощью оценок a₀ и a₁ отдельно проверить гипотезы H₀¹: ₀=₀₀ и H₀²: ₁=₁₀ при уровне значимости =0,05. Если отклоняется хотя бы одна из гипотез H₀¹ или H₀², то отклоняется и гипотеза H₀. Что можно сказать об уровне значимости такого способа тестирования?

2. Предлагается такой же способ тестирования, как и в п. 1. Но гипотеза H₀ отклоняется только тогда, когда одновременно отклоняются и гипотеза H₀¹ и гипотеза H₀². Что можно сказать об уровне значимости такого способа тестирования?

Практическое занятие №2 тема: методы оценки параметров линейных эконометрических моделей Краткое содержание темы

Процедуры оценивания по методу наименьших квадратов (МНК). Исходные предпосылки классической регрессии. Условия несмещенности, эффективности и состоятельности коэффициентов модели. Способы оценки ковариационных матриц остатков и ошибок коэффициентов модели.

Однофакторная и двухфакторная линейные модели как частные случаи эконометрической модели.

Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. Преимущества и недостатки этих методов по сравнению с МНК.

Критерии адекватности эконометрической модели: критерии Фишера, Дарбина-Уотсона, выборочный парный коэффициент корреляции, критерий Стьюдента, множественный коэффициент детерминации, вычисляемый между объясняющими переменными.

Вопросы, необходимые для подготовки к проведению занятия

1. Каковы предпосылки «классического» метода наименьших квадратов (МНК)?

2. В чем суть МНК?

3. Приведите формулы расчета оценок коэффициентов линейной модели по МНК?

4. Какими свойствами обладают МНК-оценки классической линейной эконометрической модели?

5. Перечислите свойства фактической ошибки эконометрической модели.

6. Каким образом тестируется условие постоянства дисперсии ошибки модели?

7. Каким образом проверяется наличие автокорреляции ошибок модели?

8. Как оценивается дисперсия истинной ошибки модели?

9. Каковы последствия мультиколинераности факторов?

10. Как проверяется обратимость матрицы ХХ?

11. Каковы последствия неправильного выбора состава независимых переменных модели?

12. Каковы особенности оценивания параметров с учетом наложенных ограничений?

13. Перечислите предпосылки метода максимального правдоподобия (ММП)?

14. Опишите процедуру получения оценок параметров эконометрической модели с помощью ММП.

15. Какими свойствами обладают ММП-оценки параметров?

16. Каким образом оценивается дисперсия истинной ошибки модели?