Практическое занятие №8 тема: системы взаимозависимых эконометрических моделей Краткое содержание темы

Основные предпосылки систем взаимозависимых переменных. Доказательство смещенности оценок коэффициентов уравнений, полученных с использованием МНК.

Структурные и предопределенные переменные. Структурная и приведенная формы модели. Макроэкономические модели I и II типа как иллюстрация системы взаимозависимых уравнений.

Оценки коэффициентов с использованием ограничений на структурные параметры. Примеры ограничений. Условия существования решений.

Рекурсивные системы моделей. Использование МНК в оценках коэффициентов рекурсивных моделей.

Двухшаговый и трехшаговый МНК в оценке коэффициентов моделей.

Вопросы, необходимые для подготовки к проведению занятия

1. Перечислите основные предпосылки систем взаимозависимых переменных.

2. Чем обусловлена смещенность оценок коэффициентов уравнений, полученных с использованием МНК?

3. Что представляют собой структурная и приведенная формы модели?

4. Как проводится оценивание коэффициентов с использованием ограничений на структурные параметры?

5. Что представляют собой порядковое и ранговое условия идентифицируемости уравнений структурной формы?

6. Что представляют собой рекурсивные системы моделей?

7. В чем состоит суть двухшагового и трехшагового МНК, используемых для оценки коэффициентов системы взаимозависимых уравнений?

Упражнения Задание 8.1

Имеется следующая модель:

где p_t – логарифм цены; w_t – логарифм почасовой оплаты, l_t – логарифм себестоимости; q_t – логарифм объема производства и b_t – логарифм количества рабочих часов в неделю в период t.

Требуется:

1. Представить модель в матричной форме записи.

2. Определить ранговые условия идентифицируемости уравнений для p_t и w_t.

Задание 8.2

Имеется следующая макроэкономическая модель:

где С_t – потребление; I_t – инвестиции, G_t – государственные расходы; Y_t – валовой национальный продукт в период t.

Требуется:

1. Определить типы уравнений и типы переменных, входящих в модель (8.4)–(8.6).

2. Представить структурные уравнения в матричной форме.

3. Построить соответствующую прогнозную форму.

4. Определить метод оценки параметров прогнозной формы.

5. Проверить идентифицируемость уравнений структурной формы модели.

Задание 8.3.

Имеется следующая система взаимозависимых уравнений:

Требуется:

1. Проверить идентифицируемость уравнений системы.

2. Выяснить идентифицируемость, если на параметры наложены следующие ограничения:

а) ₁₁=0;

б) ₂₁=0.

Задание 8.4

Имеется следующая макроэкономическая модель:

Требуется описать процедуру оценивания уравнений по двухшаговому МНК.

Задание 8.5

Имеется следующая макроэкономическая модель:

Требуется:

1. Написать модель в матричном виде и найти соответствующую прогнозную форму.

2. Определить число ограничений, наложенных на коэффициенты прогнозной формы.

3. Показать, что при заданных значениях коэффициентов прогнозной формы можно однозначно определить коэффициенты структурной формы.