Задание 9.3
Имеется линейная однофакторная регрессионная модель
в которой неизвестные параметры меняются в случайном порядке
где
–
нестохастическая величина и
Требуется показать, что эту модель можно интерпретировать как линейную регрессионную модель с гетероскедастичным остаточным членом.
Задание 9.4
На основании квартальных данных с 2005 по 2009 гг. с помощью МНК было получено следующее уравнение регрессии:
Регрессионная сумма квадратов равна 112,44, а сумма квадратов остатков – 22,78.
Требуется:
1. Проверить гипотезу о наличии сезонности, если при добавлении в уравнение трех фиктивных переменных, соответствующих трем первым кварталам года, регрессионная сумма увеличилась до 120,75.
2. Проверить гипотезу о наличие структурного изменения между вторым и третьим кварталами 2007 года, если при раздельном проведении двух регрессий на основании данных с первого квартала 2005 г. по 2-й квартал 2007 г. и с 3-го квартала 2007 г. по 4-й квартал 2009 г. были получены суммы квадратов остатков соответственно 11,44 и 2,75.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №10
ТЕМА: ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СО СПЕЦИФИЧЕСКИМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
Краткое содержание темы
Измерение зависимой переменной в дихотомической шкале. Проблемы построения моделей с дискретными зависимыми переменными. Probit-, Logit-, Tobit-модели. Оценивание параметров. Использование нелинейной и линейной регрессионных моделей с гетероскедастичными остатками. Взвешенный МНК.
Примеры моделей с дискретными зависимыми переменными.
Вопросы, необходимые для подготовки к проведению занятия
1. Каковы последствия ошибок измерений зависимой переменной?
2. Каковы последствия ошибок измерений независимых переменных?
3. Каковы последствия ошибок измерений и зависимой и независимых переменных?
4. Охарактеризуйте модели с фиктивными независимыми переменными.
5. Дайте классификацию моделей с дискретными зависимыми переменными.
6. В чем состоит суть моделей бинарного выбора?
7. Какие законы распределений наиболее часто используются в моделях бинарного выбора?
8. В чем состоят недостатки линейной модели вероятности?
9. Охарактеризуйте модель бинарного выбора, исходящую из групповых данных?
10. Что собой представляет многомерная probit-модель?
11. Что собой представляют модели множественного выбора?
12. Какие типы моделей используются для описания выбора среди неупорядоченных альтернатив?
13. Каким образом моделируется выбор среди упорядоченных альтернатив?
14. Какие законы распределений используются в моделях счетных данных?
15. Охарактеризуйте последствия построения эконометрической модели на основе усеченной выборки?
16. Как изменяются математическое ожидание и дисперсия зависимой переменной, если при оценки параметров модели используется цензурированная выборка?
17. Охарактеризуйте модели случайно усеченных выборок.
18. Каковы особенности применения метода максимального правдоподобия для оценки параметров моделей с дискретными зависимыми переменными?
19. Как выглядят необходимые условия максимизации логарифма функции правдоподобия для моделей усеченных и цензурированных выборок?
Что собой представляет метод максимального счета?
В чем суть kernel-метода?