1.5. Влияние напряжений на процессы перемагничивания

В случае легкого зародышеобразования перемагничивание будет происходить путём смещения доменных границ, а коэрцитивная сила будет определяться величиной [5,816;6,420-440], связывая изменения граничной энергии с изменением магнитоупругой энергии в ферромагнетике [7;1117-1131] получаем следующее выражение коэрцитивной силы:

(2)

где - ширина доменной стенки; - магнитострикция насыщения; - максимальный градиент внутренних напряжений.

Выражение можно записать в виде

,

(3)

где - среднее значение амплитуды внутренних напряжений; - дисперсность внутренних напряжений, определяемая отношением ширины доменной стенки к средней длине «волны напряжений» :

при , при .

(4)

Анализируя выражения, можно отметить, что величина коэрцитивной силы будет максимальна при условии, если дисперсность внутренних напряжений близка к единице, т.е. .

Качественно теория напряжений неплохо согласуется экспериментальными результатами, но при количественных расчетах к ней нужно подходить осторожно, поскольку в теории совсем не учитывается источник самих напряжений. В ферромагнетике источниками внутренних напряжений могут быть дислокации, имеющиеся в большом количестве даже в недеформированных кристаллах. Число дислокации сильно увеличивается при пластической деформации и закалке стали.

Керстен [8;42-72], не рассматривая подробно взаимодействия доменной границы с дислокацией, предположил, что в предельном случае доменные стенки прочно удерживаются дислокациями или группами дислокаций. Доменная стенка, зацепившись за линейные дефекты решётки, расположенные в среднем на расстоянии , прогибается под «давлением» магнитного поля и принимает приблизительно цилиндрическую форму. При достижении критического поля обратимое искривление переходит в необратимое смещение границ доменов, т.е. происходит отрыв стенки от дефектов. Из расчетов следует, что такая напряженность будет достигнута при искривлении, равном , но Керстен оценивает прогиб в момент отрыва как . Коэрцитивная сила по этой теории определяется следующим образом:

,

(5)

где - первая константа магнитной анизотропии; - постоянная Больцмана; - параметр решётки ферромагнетика; - плотность дислокаций; - температура Кюри.

Вицена [9;480-501] теоретически рассмотрел влияние упругого поля линейной дислокации на движение плоской 180-градусной доменной границы и получил выражение для коэрцитивной силы с учётом размеров доменной структуры и плотности дислокаций в материале:

(6)

где - изменение потенциальной энергии доменной границы при её смещении в упругом поле линейной дислокации на расстояние ; - средний размер домена.

Несмотря на различные способы определения коэрцитивной силы, все работы дают одинаковую зависимость её от плотности дислокаций, а именно , что подтверждается в ряде случаев экспериментальными данными.

Влияние внутренних микронапряжений наиболее заметно для гомогенных материалов, лишённых заметных количеств примесей, обладающих значительной магнитострикцией и низкой константой кристаллографической анизотропии. В материалах с низкими значениями констант магнитострикции основной вклад в эффективную константу анизотропии вносит кристаллографическая анизотропия, которая, как правило, велика. Для материалов, имеющих большое количество примесей, локально меняющих кристаллографическую анизотропию, при расчёте критического поля необходимо учитывать изменение энергии поверхностного натяжения границы и магнитостатической энергии при переходе доменной стенки через включения.