2.2 Расчет вентиляционной системы

При определении коэффициентов местных сопротивлений принимается, что:

а) вытяжные насадки выполнены в виде трубы с сеткой F_BX / F = 0,8;

б) дроссель-клапан открыт α_дк = 0^о;

в) отводы выполнены под углом 90^о, отношение радиуса поворота к диаметру отвода R_п /d₀ = 1,5;

г) вытяжные тройники выполнены под углом 30°;

д) выброс воздуха осуществляется через шахту с зонтом h_ш/d = 0,1 1.

Воздух удаляется с температурой 20°С и барометрическим давлением 10⁵ Па, поэтому значения коэффициентов К₁ и К₂ равны 1, согласно приложению Д [1].

Участок № 1.

1. Определяются удельные потери давления на l м длины воздуховода,

скорость и динамическое давление при L₁ = 440 м³/ч, d₁ = 140 мм по приложению К [1]:

– R₁ = 5,67 Па/м;

– υ₁ = 7,52 м/с;

– Р_д.1 = 35,78 Па.

2. Определяется сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Вход в трубу с сеткой.

Согласно п.Л.1 приложения Л (рисунок Л.1) [1] при F_вх/F = 0,8 коэффициент местного сопротивления ξ_вх = 1,32;

Дроссель-клапан.

Согласно п.Л.8 приложения Л (рисунок Л.8) [1] при α_д.к =0° коэффициент местного сопротивления ξ_дк = 0,05.

Отвод круглого сечения.

Согласно п.Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) [1] при α_отв = 90° и R_п/d₀= 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17.

Вытяжной тройник-проход. Согласно п.Л.9 приложения Л (рисунок Л.9) [1] при α_тр = 30° и соотношениях параметров конструкции и расходов перемещаемой среды:

коэффициент местного сопротивления ξ _тр.пр = 0,1, а сумма коэффициентов местных сопротивлений:

∑ξ₁= ξ_вх + ξ_дк + 2ξ_отв + ξ_тр.пр = 1,32 + 0,05 + 2 ∙ 0,17 + 0,1 = 1,81.

3. Определяются потери давления на участке 1:

ΔP₁ = К₁ β_ш R1 + К₂ Σξ Р_д = 1∙1∙5,67∙11+ 1∙1,81∙35,78 = 127,13 Па

Участок № 2.

1. Определяются удельные потери давления на l м длины воздуховода, скорость и динамическое давление при L₂ = 880 м³/ч, d₂ =160 мм по приложению К [1]. Так как известные величины имеют промежуточные значения, то искомая величина определяется по формуле линейной интерполяции:

,

где H - искомая величина;

Н₁, Н₂ - граничные значения искомой величины (Н₂ > Н₁);

З - известная величина;

З₁, З₂ - граничные значения известной величины (З₂ > З₁).

Расчет удельных потерь давления на 1 м длины воздуховода по формуле интерполяции:

Па/м

Расчет скорости на участке 2 по формуле интерполяции:

м/с

Расчет динамического давления по формуле интерполяции:

Па

2. Определяется сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Отвод круглого сечения.

Согласно п.Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) [1] при α= 90° и R_п/d₀= 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17.

Вытяжной тройник-проход.

Согласно п.Л.9 приложения Л (рисунок Л.9) [1] при α_тр = 30° и соотношениях параметров конструкции и расходов перемещаемой среды:

коэффициент местного сопротивления ξ_тр.пр =0, а сумма коэффициентов местных сопротивлений равна:

∑ξ₂ = ξ_отв + ξ_тр.пр = 0,17 + 0 = 0,17.

3. Определяются потери давления на участке 2:

ΔP₂ = 1∙1∙1,98∙6+ 1∙0,17∙34,35 = 17,72 Па

Участок № 3.

1. Определяются удельные потери давления на l м длины воздуховода, скорость и динамическое давление при L₃ = 2080 м³/ч, d₃= 225 мм по приложению К [1], с учетом интерполяции они равны:

Па/м

м/с

Па

2. Определяется сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Отвод круглого сечения.

Согласно п.Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) [1] при α_отв = 90° и R_п/d₀ = 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ∑ξ₃ = 2ξ_отв = 2 ∙ 0,17 = 0,34.

Перед вентилятором устанавливается конический диффузор. При

α_д < 10° коэффициент местного сопротивления диффузора ξ_д = 0 согласно п.Л.6 приложения Л (рисунок Л.6) [1].

3. Определяются потери давления на участке 3:

ΔP₃ = 1∙1∙10,3∙4+ 1∙0,34∙127,4 = 88,338 Па

Участок № 4.

1. Определяются удельные потери давления на l м длины воздуховода, скорость и динамическое давление при L₄ = 2080 м³/ч, d₄= 280 мм по приложению К [1], с учетом интерполяции они равны:

Па/м

м/с

Па

2. Определяется сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Вытяжная шахта с зонтом.

Согласно п.Л.4 приложения Л (рисунок Л.4) [1] при h_ш/d =0,6 коэффициент местного сопротивления ξ_ш = 1,1, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ∑ξ₄ = 1,1.

3. Определяются потери давления на участке 4:

ΔP₄ = 1∙1∙3,42∙6+ 1∙1,1∙52,74 = 78,534 Па

Участок № 5.

1. Определяются удельные потери давления на l м длины воздуховода, скорость и динамическое давление при L₅ = 440 м³/ч, d₅= 160 мм по приложению К [1]:

Па/м

м/с

Па

2. Определяется сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Вход в трубу с сеткой.

Согласно п.Л.1 приложения Л (рисунок Л.1) [1] при F_вх/ F = 0,8 коэффициент местного сопротивления ξ_вх = 1,32.

Дроссель-клапан.

Согласно п.Л.8 приложения Л (рисунок Л.8) [1] при α_дк=0° коэффициент местного сопротивления ξ_дк = 0,05.

Отвод круглого сечения.

Согласно п.Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) [1] при α_дк = 90° и R_п/d₀ = 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17.

Вытяжной тройник - боковое ответвление.

Согласно п.Л.10 приложения Л (рисунок Л.10) [1] при α_тр = 30° и F_п/F_с = 0,6, F₀/F_c = 0,8, L₀/L_c = 0,6 (значения используются из расчета участка 1). Коэффициент местного сопротивления ξ_тр.б.о.=0,2, а сумма коэффициентов местных сопротивлений равна:

∑ξ₅= ξ_вх + ξ_дк + ξ_отв + ξ_тр.б.о. = 1,31 + 0,05 + 0,17 + 0,2 = 1,73

3. Определяются потери давления на участке 5, с учетом суммы коэффициентов местных сопротивлений:

ΔP₅ = 1∙1∙3,1∙8+ 1∙1,53∙22 = 58,5 Па

Участок № 6.

1. Определяются удельные потери давления на l м длины воздуховода, скорость и динамическое давление при L₆ = 440 м³/ч, d₆ = 160 мм по приложению К [1]:

Па/м

м/с

Па

2. Определяется сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Вход в трубу с сеткой.

Согласно п.Л.1 приложения Л (рисунок Л.1) [1] при F_вх/F = 0,8 коэффициент местного сопротивления ξ _вх = 1,32.

Отвод круглого сечения.

Согласно п.Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) [1] при α_отв = 90°; R_п/d_o = 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв =0,17.

Вытяжной тройник - проход.

Согласно п.Л.9 приложения Л (рисунок Л.9) [1] при α_тр = 30° и соотношениях параметров конструкции и расходов перемещаемой среды:

коэффициент местного сопротивления ξ_тр.пр = 0,1, а сумма коэффициентов местных сопротивлений равна:

∑ξ₆ = ξ_вх+ 2ξ_отв + ξ_{тр. пр} = 1,32 + 2∙0,17 + 0,1 = 1,76

3. Определяются потери давления на участке 6:

ΔP₆ = 1∙1∙3,91∙7+ 1∙1,76∙28,6 = 78 Па

Участок № 7.

1. Определяются удельные потери давления на l м длины воздуховода,

скорость и динамическое давление при L₇ = 700 м³/ч, d₇= 200 мм по приложению К [1]:

Па/м

м/с

Па

2. Определяется сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Вход в трубу с сеткой.

Согласно п.Л.1 приложения Л (рисунок Л.1) [1] при F_вх/F =0,8 коэффициент местного сопротивления ξ_вх = 1,32.

Отвод круглого сечения.

Согласно п.Л.5 приложения Л (рисунок Л.5) [1] при α_отв = 90° и R_п/d₀ = 1,5 коэффициент местного сопротивления ξ_отв = 0,17.

Вытяжной тройник - боковое ответвление.

Согласно п.Л.10 приложения Л (рисунок Л.10) [1] при α_тр =30° и F_п/F_с = =0,8, F_о/F_с = 0,6, L_о/L_с = 0,5 (значения используются из расчета участка 6). Коэффициент местного сопротивления ξ_тр.б.о.=0,2, а сумма коэффициентов местных сопротивлений равна:

∑ξ₇= ξ_вх + ξ_отв + ξ_тр.б.о. =1,32 + 0,17 + 0,2 = 1,69

2. Определяются потери давления на участке 7:

ΔP₇ = 1∙1∙2,4∙5+ 1∙1,69∙23 = 50,87 Па

Участок № 8.

1. Определяются удельные потери давления на l м длины воздуховода, скорость и динамическое давление при L₈ = 1200 м³/ч, d₆ = 225 мм по приложению К [1], с учетом интерполяции они равны:

Па/м

м/с

Па

2. Определяется сумма коэффициентов местных сопротивлений на участке.

Вытяжной тройник - боковое ответвление.

Согласно п.Л.10 приложения Л (рисунок Л.10) [1] при α_тр = 30° , F_п/F_с = =0,6, F_о/F_с = 0,8, L_о/L_с =0,6 (значения используются из расчета участка 2).

Коэффициент местного сопротивления ξ_тр.б.о.= 0,2, а сумма коэффициентов местных сопротивлений ξ₈ = 0,2.

3. Определяются потери давления на участке 8:

ΔP₈ = 1∙1∙3,64∙4 + 0,2 42= 23 Па

Исходные данные и расчетные значения сумм коэффициентов местных сопротивлений и потерь давления на всех участках приводятся в таблице 2.

Т а б л и ц а 2 – Результаты аэродинамического расчета

№ Уч.	L	l	d	v	R	βш	∆Рл	∑ξ	Рд	∆Рм	∆Руч
	м3/ч	м	мм	м/с	Па/м		Па		Па	Па	Па
1	440	11	140	7,52	5,67	1	24,22	1,71	35,78	62,25	123,5
2	880	7	160	12,2	11,3	1	11,88	2,5	89,2	223	302,1
3	2080	4	225	14,6	10,3	1	17,75	0,34	127,3	43,316	88,338
4	2080	6	280	9,34	3,42	1	24,85	1,10	52,74	58,014	78,534
5	440	8	160	6,1	3,1	1	15,57	1,53	22	33,66	58,5
6	500	7	160	6,91	3,91	1	10,36	2,29	28,6	50,336	78
7	700	5	200	6,2	2,4	1	23,10	1,49	23	39,79	50,87
8	1200	4	225	8,4	3,64	1	15,50	0,20	3,64	8,4	23

Выбирается магистральная линия системы. В данной системе магистральной линией могут быть следующие последовательно соединенные участки: 1-2-3-4; 5-2-3-4; 6-8-3-4; 7-8-3-4. Последовательно соединенные участки, на которых наибольшие суммарные потери давления, являются магистральной линией. Для этого проверяются все четыре линии по формуле:

Р_маг = ΔР_i + ΔР_j + ΔР_k + ΔР_l,

где Р_маг – потери давления на магистральной линии, Па;

ΔР_i, ΔР_j , ΔР_k, ΔР_l – потери давления на последовательно соединенных участках потенциальной магистральной линии, Па.

Рассчитываются суммарные потери давления:

ΔР_{1–2–3–4} = 63,32 + 17,72 + 47,79 + 122,04 = 250,87 Па;

ΔР_{5–2–3–4} = 53,16 + 17,72 + 47,79 + 122,04 = 240,71 Па;

ΔР_{6–8–3–4} = 78 + 23 + 88,338 + 78,534 = 267,87 Па;

ΔР_{7–8–3–4} = 81,6 + 27,22 + 47,79 + 122,04 = 278,65 Па.

Магистральной линией являются следующие последовательно соединенные участки: 7–8–3–4. Потери давления в магистральной линии равны:

ΔР_маг = 278,65 Па

Производится увязка параллельных участков 1 и 5. Потери давления на участке 5 должны быть равны потерям на участке 1, допускается расхождение не более 10%. Фактическое расхождение потерь давления по отношению к участку с большими потерями вычисляется по формуле:

,

где – фактическое расхождение потерь давления, %;

– потери давления на участке 1 и 2, Па.

Фактическое расхождение потерь давления по отношению к участку с большими потерями равно:

Так как >10%, то на участке 5 устанавливается дополнительное сопротивление в виде дроссель–клапана.

Требуемый коэффициент местного сопротивления вычисляется по формуле:

где – требуемый коэффициент местного сопротивления;

– динамическое давление на участке 5, Па.

Требуемый коэффициент местного сопротивления равен:

Увязка производится путем закрытия заслонки дроссель - клапана, установленного на участке 5. С учетом коэффициента сопротивления дроссель - клапана при α_дк = 0^о ξ_дк =0,05, который учитывается в расчете, общий коэффициент сопротивления клапана должен быть равным ξ_дк5= 0,52. Угол закрытия заслонки дроссель-клапана определяется по п.Л.8 приложению Л [1] α_дк = 10°.

Для проверки соответствия величины расхождения потерь давления на участках 1 и 5 менее 10% уточняются потери давления на участке 5 с учетом общего сопротивления дроссель клапана. Расчет потерь давления на участке 5:

ΔP^'₅ = 1∙1∙1,73∙9+ 1∙2,21∙21,60 = 63,30 Па

Расхождение потерь давления на участках 1 и 5 после закрытия заслонки дроссель–клапана менее 1 Па, следовательно, увязка была произведена верно.

Производится увязка участков 7 и 6. Фактическое расхождение потерь давления определяется по формуле:

где Δ₆ – фактическое расхождение потерь давления, %;

ΔP₆, ΔP₇ – потери давления на участке 6 и 7, Па.

Фактическое расхождение потерь давления между участками 6 и 7 равно:

Расхождение потерь давления между участками 6 и 7 более 10%. Увязка

производится путем установки диафрагмы с острыми краями на участке 6. Требуемый коэффициент местного сопротивления определяется по формуле:

где ξ_тр.6 – требуемый коэффициент местного сопротивления ;

– динамическое давление на участке шесть, Па.

Требуемый коэффициент местного сопротивления равен:

Для проверки соответствия величины расхождения потерь давления на участках 6 и 7 менее 10% уточняются потери давления на участке 6 с учетом требуемого коэффициента местного сопротивления. Рассчитываются потери давления на участке 6:

ΔP^'₆ = 1∙1∙1,295∙7+ 1∙(1,76+1,54)∙28,6 = 103,445 Па

Расхождение потерь давления между участками 6 и 7 менее 1 Па, следовательно, увязка была произведена верно.

Отношение площади отверстия диафрагмы к площади сечения воздухо–

вода по п. Л. 7 приложения Л [1] при ξ_тр.6 = 1,54 с учетом интерполяции равно:

или (d_o/d₆)² = 0,66

Следовательно, диаметр отверстия диафрагмы на участке 6 равен:

Производится увязка параллельных линий воздуховодов, состоящих соответственно из участков 5 и 2, и участков 6 и 8.

Фактическое расхождение потерь давления по отношению к участку с

большими потерями давления определяется по формуле:

где Δ_5–2 – фактическое расхождение потерь давления, %;

– потери давления на участках 2 и 8 соответственно, Па;

– потери давления на участках 5 и 6, полученные после установки дополнительных сопротивлений на данных участках, Па.

Так как расхождение потерь давления более 10%, то на участке 2 уста-

навливается добавочное сопротивление в виде дроссель–клапана.

Требуемый коэффициент местного сопротивления вычисляется по следующей формуле:

где ξ_тр.2 – требуемый коэффициент местного сопротивления;

– динамическое давление на участке, Па.

Коэффициент местного сопротивления на участке 2 равен:

Угол закрытия заслонки дроссель-клапана определяется по п.Л.8 приложению Л [1], c учетом интерполяции равен:

Для проверки соответствия величины расхождения потерь давления между участками 5-2 и 6-8 менее 10%, уточняются потери давления на участке 2 с учетом общего сопротивления дроссель - клапана. Рассчитываются потери давления на участке 2:

ΔP^'₂ = 1∙1∙1,98∙6+ 1∙(0,17+0,8)∙34,35= 45,20 Па

Фактическое расхождение потерь давления между участками 5-2 и 6-8 после установки дроссель–клапана на участке 2 равно:

Так как потери давления менее 10%, следовательно, увязка была произведена верно.

Выбирается марка вентилятора и определяются его характеристики. Расчетное давление вентилятора определяется по формуле:

,

где Р_р – расчетное давление вентилятора, Па;

– потери давления в магистральной линии, Па.

Расчетное давление вентилятора равно:

Р_р = 1,1 · 267,87 = 294,657 Па.

Расчетный расход воздуха определяется по следующей формуле при

общей длине воздуховодов 50 м и более:

,

где – расчетный расход воздуха, м³/ч;

– расход системы, м³/ч.

Расчетный расход воздуха равен:

L_p = 1,1 · 2080 = 2288 м³/ч.

Для перемещения воздуха принимается вентилятор обычного исполнения, обеспечивающий условия:

– = ;

– > .

При этом принимается вентилятор, имеющий наибольший КПД и обеспечивающий давление близкое к расчетному давлению .

Из рисунка 1 видно, что вентилятор ВЦ4–75–6,3 обеспечивает расчетные параметры системы при частоте вращения рабочего колеса 935 об/мин:

– L_в = 2288 м³/ч;

– Р_в = 300 Па;

– η_в= 0,82.

Рисунок 1 – Рабочая характеристика вентилятора ВЦ4–75–5

Для увязки вентилятора и системы перед вентилятором на участке 3 устанавливается добавочное сопротивление с требуемым коэффициентом местного сопротивления:

.

Угол закрытия дроссель-клапана согласно п. Л.8 приложения Л [1] с учетом интерполяции:

Расчетная мощность электродвигателя на привод вентилятора определяется по формуле:

,

где – производительность вентилятора, м³/ч;

– давление вентилятора, определенное по рабочей характеристике, Па;

– КПД вентилятора;

– КПД передачи.

При расположении рабочего колеса вентилятора непосредственно на валу электродвигателя, КПД передачи равен единице.

Расчетная мощность электродвигателя на привод вентилятора равна:

Установочная мощность электродвигателя равна:

N_y = k₃N_p = 1,2∙3,27 = 3,92 кВт,

где k₃ – коэффициент запаса мощности электродвигателя согласно приложению Н [1]. При расчетной мощности на валу электродвигателя от 1 до 2 кВт, коэффициент запаса мощности равен 1,2.