3.2.2. Формирование статистического ряда и графическое представление данных

Для наглядного представления статистических данных используется группи­ровка. Числовая ось разбивается на интервалы, и для каждого интервала подсчитывается число элементов выборки, которые в него попали. Группировка данных производится в следующей последовательности:

• наименьшее значение округляется в меньшую сторону, а наибольшее — в большую сторону х_min=1 и х_max=166;

• выбирается количество групп k, удовлетворяющее неравенству 6<k <20; иногда оно определяется по формуле k = [5lgn]. Объем выборки п = 100, k = 10;

• находится шаг по формуле где R =х_max-x_min=166-1=165 — длина промежутка, в котором содержатся статистические данные;

Описанные величины приведены в табл. 4.2.2.

Табл. 4.2.2. Макс. и мин. величины, размах, шаг и кол-во интервалов

n	xmax	xmin	R	k	h
100	166.000	1.000	165.000	10	16.5

• определяются границы частичных интервалов:

• в каждом интервале вычисляются средние значения

• для каждого интервала [ ], i=1,2,…,k находятся:

• частоты т.е. число выборочных значений, попавших в интервал;

• относительные частоты

• накопленные частоты

• накопленные относительные частоты

Результаты группировки в представлены в табл. 3.2.2.1.

Таблица 3.2.2.1. Группировка статистических данных

Группа	Левая граница	Правая граница	Середина	Частота	Относ. частота	Накоп. частота	Накоп. Относ. частота
1	1.000	17.500	9.25	70	0.7	70	0.7
2	17.500	34.000	25.75	21	0.21	91	0.91
3	34.000	50.500	42.25	7	0.07	98	0.98
4	50.500	67.000	58.75	0	0	98	0.98
5	67.000	83.500	75.25	0	0	98	0.98
6	83.500	100.000	91.75	0	0	98	0.98
7	100.000	116.500	108.25	1	0.01	99	0.99
8	116.500	133.000	124.75	0	0	99	0.99
9	133.000	149.500	141.25	0	0	99	0.99
10	149.500	166.000	157.75	1	0.01	100	1

По данным табл. 3.2.2.1. строятся графики:

• полигоны частот-графическая зависимость частот от середин интервалов и кумуляты частот-графическая зависимость накопленных частот от середин интервалов (рис.3.2.2.1)

Рис. 3.2.2.1. Полигон и кумулята частот