- •1. Расчет показателей надежности резервированных невосстанавливаемых систем
- •1.1 Постоянно включенный резерв
- •1.2 Резервирование с дробной кратностью
- •1.3 Резерв замещением
- •1.4 Скользящее резервирование
- •1.5 Надежность систем при общем и раздельном резервировании
- •2. Задача
- •3. Установление закона распределения времени безотказной работы системы по известным законам распределения элементов (Анцулевич н.А.)
- •3.1. Алгоритм статистического моделирования
- •3.2. Статистическая обработка данных
- •3.2.1. Вычисление основных характеристик выборки
- •3.2.2. Формирование статистического ряда и графическое представление данных
- •3.2.3. Подбор подходящего закона распределения вероятностей
- •3.2.4. Определение характеристик надежности системы
3.2. Статистическая обработка данных
3.2.1. Вычисление основных характеристик выборки
Основными числовыми характеристиками выборочной совокупности является: выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое (или стандартное) отклонение, наименьшее и наибольшее значения, размах выборки, асимметрия, эксцесс.
Для удобства следующих операций значения случайной величины Z (статистические данные) перепишем в прямоугольный блок ячеек (см. табл. 3.2.1.1.).
Таблица 3.2.1.1. Расчет выборочных характеристик
№ п/п |
Значения случайной величины Z |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||||
1 |
1.569 |
27.402 |
5.626 |
9.697 |
6.074 |
19.200 |
18.800 |
16.289 |
6.490 |
36.198 |
|||
2 |
10.484 |
10.692 |
7.520 |
8.351 |
25.086 |
100.835 |
5.836 |
14.570 |
10.258 |
5.970 |
|||
3 |
5.786 |
13.156 |
7.693 |
7.098 |
14.093 |
14.328 |
26.813 |
33.748 |
7.339 |
15.233 |
|||
4 |
5.899 |
15.855 |
24.767 |
28.721 |
5.135 |
21.051 |
8.312 |
21.719 |
18.876 |
15.445 |
|||
5 |
13.195 |
12.927 |
38.356 |
38.851 |
6.346 |
9.892 |
12.663 |
12.875 |
33.100 |
13.285 |
|||
6 |
27.756 |
23.822 |
13.188 |
37.947 |
12.862 |
30.715 |
7.640 |
7.731 |
45.545 |
16.226 |
|||
7 |
8.818 |
13.373 |
11.878 |
10.014 |
10.346 |
36.012 |
5.421 |
20.984 |
25.359 |
6.600 |
|||
8 |
16.597 |
9.697 |
11.568 |
11.290 |
10.765 |
8.411 |
8.573 |
10.104 |
13.036 |
26.376 |
|||
9 |
5.812 |
5.126 |
7.513 |
12.387 |
165.578 |
13.500 |
16.094 |
16.170 |
4.623 |
24.543 |
|||
10 |
20.632 |
11.494 |
10.371 |
5.246 |
10.023 |
35.120 |
10.637 |
23.711 |
16.535 |
10.664 |
|||
|
Характеристики |
Значение |
|
||||||||||
|
|
||||||||||||
|
Выборочное среднее |
17.739 |
|
||||||||||
|
Выборочная дисперсия |
384.934 |
|
||||||||||
|
Выборочное средн. квадр. отклонение |
19.620 |
|
||||||||||
|
Наименьшее значение |
1.569 |
|
||||||||||
|
Наибольшее значение |
165.578 |
|
||||||||||
|
Размах выборки |
164.009 |
|
||||||||||
|
Асимметрия |
5.237 |
|
||||||||||
|
Эксцесс |
35.121 |
|
||||||||||
Вычисление выборочных характеристик осуществляется по формулам в Excel:
Выборочное среднее – СРЗНАЧ;
Выборочная дисперсия – ДИСП;
Выборочное среднее квадратическое отклонение – СТАНДОТКЛОН или КОРЕНЬ(ДИСП) ;
Наименьшее значение - МИН;
Наибольшее значение - МАКС;
Размах выборки – МАКС-МИН;
Асимметрия - СКОС;
Эксцесс – ЭКСЦЕСС.