3. Розрахунок перешкодостійкості демодулятора.

Для заданого методу модуляції розрахувати й побудувати графік залежності = f (_вх). Якщо використовується ЧМ, необхідно вибрати й обґрунтувати індекс модуляції. Визначити необхідне відношення середніх потужностей сигналу й шуму на вході демодулятора , за якого забезпечується задане допустиме відношення сигнал/шум на вході одержувача (на виході демодулятора) .

Вихідні дані:

- допустиме відношення сигнал/шум на виході демодулятора

- метод модуляції- балансна модуляція;

- канал зв’язку з постійними параметрами й адитивним білим гауссівським шумом;

- параметри первинного сигналу – коефіцієнт амплітуди й максимальна частота спектра

Необхідно розрахувати:

- залежність _вих = f(_вх);

- необхідне відношення середніх потужностей сигналу й шуму на вході демодулятора .

Основною характеристикою демодулятора сигналу аналогової модуляції є залежність _вих = f(_вх), яка встановлює зв’язок між відношенням середніх потужностей сигналу й шуму на вході демодулятора і відношенням середніх потужностей сигналу й шуму на виході демодулятора.

У будь-якому демодуляторі відношення сигнал/шум на виході залежить не тільки від якісних показників , але і від даного відношення на його вході . Цей факт відображає об‘єктивну закономірність: чим більше завад на вході демодулятора тим їх більше на його вході. Тому вводять поняття виграш демодулятора, який показує у скільки раз відношення сигнал/шум на виході демодулятора більший відповідного значення на його вході, тобто:

, (3.1)

де .

Якщо врахувати, що ,а то

. (3.2)

При цьому зрозуміло, що потужності до і після демодулятора слід обчислювати у смузі частот відповідних сигналів.

Виграш демодулятора показує, характеризує зміни відношення сигнал/шум демодулятором. Якщо , то обробка сигналу демодулятором покращує відношення сигнал/шум, якщо ж то, відповідно, погіршує.

Вище подані формули для загального випадку, ми ж розглядаємо сигнал з балансною модуляцю.

Балансна модуляція, як відомо, являє собою перенесення спектра первинного сигналу вверх на частоту . Це лінійна операція при якій не змінюється ширина спектру, а також відношення між потужностями складових. Тому при демодуляції перешкода на вході перетворюється у вихідну таким самим чином як і сигнал. Аналізуючи вище сказане, не використовуючи громістські обчислення можна записати,

(3.3)

де - коефіцієнт розширення смуги частот, що показує у скільки раз ширина спектральної смуги модульованого сигналу більша за найбільшу спектральну смугу моделюючої функції. Враховуючи, що у нашому випадку і , отримаємо наступну залежність

(3.4)

м атиме наступний вигляд:

Рис 3. Відношенням середніх потужностей сигналу й шуму на вході демодулятора і відношенням середніх потужностей сигналу й шуму на виході демодулятора залежність.

З графіка отримаємо , що при .