Основные модели интегрального метода*

Вид модели	Расчет влияния фактора
f = xy	Δf x = 1/2Δx (y0 + y1)
	Δf y = 1/2Δy (x0 + x1)
f = xyz	Δf x =1/2Δx(y0z1 + y1z0) + 1/3ΔxΔyΔz
	Δf y = 1/2Δy(x0z1 + x1z0) + 1/3ΔxΔyΔz
	Δfz = 1/2Δz(x0y1 + x1y0) + 1/3ΔxΔyΔz
f = xyzq	Δf x = 1/6Δx{3q0y0z0 + y1q0(z1 + Δz) + q1z0(y1 + Δy) + z1y0(q1+ Δq)} + +1/4ΔxΔyΔzΔq
	Δf y = 1/6Δy{3q0x0z0 + x1q0(z1 + Δz) + q1z0(x1 + Δx) + z1x0(q1 + Δq)} + +1/4ΔxΔyΔzΔq
	Δf z = 1/6Δz{3q0x0y0 + x1q0(y1 + Δy) + q1y0(x1 + Δx) + y1x0(q1 + Δq)}+ +1/4ΔxΔyΔzΔq
	Δf q = 1/6Δq{3x0y0z0 + x1z0(y1 + Δy) + y1x 0(z1 + Δz) + z1y0(x 1+ Δ x)} + +1/4ΔxΔyΔzΔq
f = x / y	Δx | y1 | Δf x = ------ * ln ----- Δy │y0 │
	Δf y = Δf – Δf x
x f = ------ (y + z)	Δx | y1+z1│ Δf x = ------ * ln ---------- (Δy+Δz) │y0+z0 |
	Δf – Δf x Δfy = ---------- × Δy Δy + Δz
	Δf – Δf x Δfz = ---------- × Δz Δy + Δz

*Более подробно метод интегрального анализа рассмотрен в учебнике М.И. Баканова и А.Д. Шеремета «Теория экономического анализа», издание Москва «Финансы и статистика» 1994 год.

Индексный метод основан на построении и анализе индексов. В экономическом анализе индексы применяются в двух случаях:

1. При изучении сложных явлений, отдельные элементы которых несоизмеримы. Как относительные показатели индексы необходимы для оценки выполнения плановых заданий, определения динамики показателей – производительности труда, заработной платы, выручки, прибыли и пр.;

2. При определении влияния факторов на показатель. Разлагая общий индекс на частные, определяют влияние отдельных факторов на выявленные отклонения:

IВП = IЧ * IД * IП,

где IВП, IЧ, IД, IП – индекс каждого показателя, который определяется как отношение фактической величины показателя к плановой (величине предшествующего периода).

Расчет влияния численности работников на выпуск продукции:

ВПч = ВПп * IЧ;

∆ВПч = ВПч - ВПп = ВПп * (IЧ – 1).

Расчет влияния дней работы на выпуск продукции:

ВПд = ВПч *I Д,

∆ВПд = ВПд – ВПч = ВПч * (IД – 1).

Расчет влияния производительности труда на выпуск продукции:

ВПпт = ВПд * IПТ;

∆ВПпт = ВПпт – ВПд = ВПд * (IПТ – 1).

По окончании расчетов проводится проверка:

ВПф – ВПп = ∆ВПч + ∆ВПд + ∆ВПпт.

Очень часто в анализе встречаются стохастические зависимости, которые определяются приблизительностью и неопределенностью. При этом каждому значению факторного показателя может соответствовать несколько значений результативного показателя. Если взять для исследования большое количество наблюдений и сравнить их значения, то можно установить взаимосвязь между факторным и результативным показателем. Для установления взаимосвязи проводят корреляционный анализ. Для его проведения необходимо выполнять следующие условия:

- наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых показателей (в динамике или по совокупности однородных объектов за отчетный период);

- исследуемые факторы должны иметь количественное измерение.

Корреляционный анализ позволяет не только установить степень зависимости показателя от фактора, но и определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов. Проведение данного анализа позволяет углубить факторный анализ, а следовательно, получить более точные результаты.

Таким образом, аналитическое исследование предполагает применение различных методов, как традиционных, так и с использованием достаточно сложных математических вычислений. Выбор метода основывается на виде и цели проведения анализа.