Ребристые перекрытия с плитами, опертыми по контуру
Конструктивные схемы перекрытий
В состав конструктивной схемы перекрытий входят плиты, работающие на изгиб в двух направлениях, и поддерживающие их балки. Все элементы перекрытия монолитно связаны. Размер сторон плиты в каждом направлении достигает 4—6 м; практически возможное отношение сторон l2/l1 = 1…1,5. Балки назначают одинаковой высоты и располагают по осям колонн в двух направлениях. Перекрытия без промежуточных колонн и с малыми размерами плит (менее 2 м) называют кессонными. Толщина плиты в зависимости от ее размеров в плане и значения нагрузки может составлять 5 – 14 см, но не менее 1/50l.
Перекрытия с плитами, опертыми по контуру, применяют главным образом по архитектурным соображениям, например для перекрытия вестибюля, зала и т. п. По расходу арматуры и бетона эти перекрытия менее экономичны, чем перекрытия с балочными плитами при той же сетке колонн.
Опыты показали, что предельная разрушающая нагрузка при прямоугольном и диагональном расположении арматуры одинакова. Однако прямоугольные сетки проще в изготовлении, поэтому их и применяют для армирования плит.
Характер разрушения плит, опертых по контуру, под действием равномерно распределенной нагрузки виден на рис. 1. На нижней поверхности плиты трещины направлены по биссектрисам углов, на верхней поверхности при заделке плиты по контуру трещины идут параллельно сторонам и имеют закругления в углах, перпендикулярные диагоналям.
Установить характер разрушения железобетонных плит, опертых по контуру, важно для расчета их несущей способности и конструирования арматуры.
Расчет и конструирование плит, опертых по контуру
Плиты, опертые по контуру (рис. 2), как и балочные плиты, армируют сварными сетками. При пролетах плиты более 2,5 м применяют раздельное армирование сетками в пролете и на опоре. В. пролете укладывают понизу плоские сварные сетки или отрезки рулонов, соединяемых по ширине рабочим стыком, а на опорах вдоль балок раскатывают сетки с поперечными рабочими стержнями. В целях экономии стали в пролете по низу плиты укладывают две сетки разных размеров, но с одинаковой площадью сечения арматуры (рис. 2,а). Меньшую сетку не доводят до опоры на расстояние
Где l1 – меньший пролет плиты. При свободном опирании плиты
При пролетах менее 2,5 м плиты армируют рулонными сетками. Сетки с продольной рабочей арматурой диаметром до 5 мм раскатывают в направлении меньшей стороны плиты, опертой по контуру, аналогично армированию балочной плиты и учитывают работу распределительной арматуры в направлении, большей стороны.
В первом пролете многопролетных плит, изгибающий момент больше, чем в средних, поэтому поверх основных сеток укладывают дополнительные рулонные сетки (рис. 2, б) или дополнительные плоские сетки (рис. 2,в).
Плиты, опертые по контуру, рассчитывают кинематическим способом метода предельного равновесия. Плита в предельном равновесии рассматривается как система плоских звеньев, соединенных друг с другом по линиям излома пластическими шарнирами, возникающими в пролете по биссектрисам углов и на опорах вдоль балок (рис. 3,а). Изгибающие моменты плиты М зависят от площади арматуры F&, пересеченной пластическим шарниром, и определяются на 1м ширины плиты по формуле
Рис. 3. К расчету опертых по контуру, по методу предельного равновесия.
При различных способах армирования плит, опертых по контуру, составляют уравнение работ внешних и внутренних сил на перемещениях в предельном равновесии и определяют изгибающие моменты от равномерно распределенной нагрузки.
Панель плиты в общем случае испытывает действие пролетных М1, М2 и опорных моментов MI, MI, МII, МII (рис.3, б). В предельном равновесии плита под нагрузкой провисает, и ее плоская поверхность превращается в поверхность пирамиды, гранями которой служат треугольные и трапециевидные звенья. Высотой пирамиды будет максимальный прогиб плиты f, угол поворота звеньев
Внешняя нагрузка в связи с провисанием плиты перемещается и совершает работу, равную произведению интенсивности нагрузки q на объем фигуры перемещения:
При этом работа внутренних сил определяется работой изгибающих моментов на соответствующих углах поворота (рис. 3, в)
Из условия равенства работ внешних и внутренних сил Aq=AM приравняем формулы, а угол поворота φ заменим его значением, тогда
Если одна из нижних сеток плиты не доходит до опоры на 1/4l площадь нижней рабочей арматуры, пересеченной линейным пластическим шарниром в краевой полосе, будет вдвое меньше и формула принимает вид
В
правые части уравнений входят расчетные
моменты на единицу ширины плиты: два
пролетных момента M1,
М2
и
четыре опорных момента МI,
,
МII,
.
Пользуясь рекомендуемыми соотношениями
между расчетными моментами, согласно
табл., задачу сводят к одному неизвестному.
Соотношения между расчетными моментами в плитах, опертых по контуру
l2/l1 |
M2/M1 |
MI/M1 и /M1 |
MII/M1 и /M1 |
1-1,5 1,5-2 |
0,2-1 0,15-0,5 |
1,3-2,5 1-2 |
1,3-2,5 0,2-0,75 |
Если плита имеет один или несколько свободно опертых краев, то соответствующие опорные моменты в уравнениях принимают равным нулю.
Расчетные пролеты l1 и l2 принимают равными расстоянию (в свету) между балками или расстоянию от оси опоры на стене до грани балки (при свободном опирании).
И плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, в предельном равновесии возникают распоры, повышающие их несущую способность. Поэтому при подборе сечений арматуры плит изгибающие моменты, определенные расчетом, следует уменьшить: в сечениях средних пролетов и у средних опор — на 20%; в сечениях первых пролетов и первых, промежуточных опор при lk/l<1,5 — на 20% и при 1,5≤lk/l≤2 — на 10%, где l — расчетный пролет плиты в направлении, перпендикулярном краю перекрытия; lk — расчетный пролет плиты в направлении, параллельном краю перекрытия.
Сечение арматуры плит подбирают как для прямоугольных сечений. Рабочую арматуру в направлении меньшего пролета располагают ниже арматуры, идущей в направлении большего пролета. В соответствии с таким расположением арматуры рабочая высота сечения плиты для каждого направления различна и будет отличаться на размер диаметра арматуры.