3. Технологические особенности изготовления железобетонных конструкций

Железобетонные конструкции в зависимости от технологии изготовления могут быть сборными, изготавливаемыми, как правило, в заводских условиях, монолитными, формование которых ведется непосредственно в условиях строительной площадки, и сборно-монолитными, представляющими собой сочетание сборных элементов и мо­нолитного железобетона, укладываемого в процессе возведения конструкций.

Выбор вида железобетонных конструкций для конкретного объекта строительства зависит от многих факторов, таких, как развитие индустриальной базы в районе строительства, энергоемкость, надежность и долговечность, архитектурно-конструктивные особенности и технико-экономические показатели объекта строитель­ства.

Сборные конструкции

Сборными являются железобетонные конструкции, которые предварительно из­готовлены, как правило, на специальных заводах, а на строительной площадке ведется их укрупнительная сборка и (или) монтаж.

Несмотря на то, что сборные железобетонные конструкции, в том числе и предва­рительно напряженные, начали применяться в массовом строительстве только в конце 30-х годов XX ве­ка, сегодня они стали основным видом конструкционного железобетона, далеко не исчерпав всех своих возможностей.

Для климатических условий Республики Беларусь применение сборного железобетона позволяет вести круглогодичное строительство, с высокими темпами монтажа конструкций.

Сборные железобетонные изделия и конструкции позволяют высоко механизировать и автоматизировать весь процесс их изготовления, максимально снизить затраты на оснастку и формовочное оборудование. Но самое главное то, что в заводских условиях можно достаточно просто и с высоким качеством изготавливать предварительно напряженные конструкции различного назначения (например, плиты, балки и фермы больших пролетов, в том числе из высоко­прочного бетона). Все это позволяет сократить расход арматурной стали по сравнению с конструкциями без предварительного напряжения в 2..3 раза. В настоящее время наиболее массовые предварительно напряженные конструкции, такие как многопустотные плиты, шпалы, балки и др. элементы изготавливаются способом безопалубочного формования на длинных стендах методом экструзии. Применение технологии безопалубочного формования позволяет в два раза снизить трудозатраты, уменьшить расход стали и цемента, получать изделия высокого качества. При заводском изготовлении железобетонных изделий и конструкций широко применяются различные химические добавки, что позволяет в ряде случаев отказаться от тепловой обработки бетона, обеспечить экономию цемента и перейти на безвибрационные литьевые технологии.

Установлено, что стоимость железобетонных конструкций массового производства ниже, чем металлоконструкций.

Недостаток сборного железобетона заключается в необходимости создания специальных заводов по их производству, повышенных транспортных и монтажных расходах, металлоемкости стыков. Членение на отдельные сборные элементы нарушает неразрезность (статическую неопределимость) конструкций, что ведет к дополнительным затратам при установке связей для обеспечения пространственной жесткости зданий и сооружений.

Вместе с тем, дальнейшие перспективы применения железобетонных конструкций спе­циалисты связывают с развитием и совершенствованием сборного железобетона, в первую очередь, предварительно напряженного.

Монолитные конструкции

Монолитные железобетонные конструкции изготавливаются на строительной площадке при возведении объектов. Бетонная смесь может быть приготовлена непосредственно на площадке строительства или доставлена бетоновозами со специальных заводов и укладывается в опалубку с заранее установленной арматурой (каркасами, сетками, закладными деталями и т.д.). За счет высокой механизации, применения современных опалубочных систем, различных химических добавок – ускорителей твердения бетона, этот способ изготовления железобетонных конструкций по качеству и срокам строительства стал приближаться к сборному железобетону. Но монолитные железобетонные, конструкции имеют ряд недостатков, таких как удорожание при зимнем производстве работ, устройство сложных опалубочных систем с невысокой их оборачиваемостью.

Основной недостаток монолитного железобетона – это увеличение, по сравнению со сборными конструкциями, расхода арматурной стали и бетона, так как непосредственно в условиях массового строительства сложно применить предварительное напряжение арматуры. Поэтому, например, в жилищном строительстве, расход стали на устройство монолитных дисков перекрытий увеличивается в 2..3 раза и бетона, по сравнению с много­пустотными плитами при ячейке, например, 66 м – до 40 %. Практика показала, что в фундаментостроении эффективно применение монолитного железобетона. Есть много и других областей строительства, где монолитный железобетон незаменим, в частности при возведении уникальных объектов (рис. 1.3).

Для изготовления монолитных конструкций весьма перспективным является применение напрягающего бетона, позволяющего в условиях строительной площадки осуществить предварительное напряжение арматуры.

Сборно-монолитные конструкции

Сборно-монолитные конструкции представляют собой экономически обоснованное сочетание сборных железобетонных конструкций и монолитного бетона со специальным армированием.

Применение монолитного бетона позволяет восстановить неразрезность (статическую неопределимость) конструкций, использовать сборные конструкции как несъемную опалубку, включив их при помощи несложных мероприятий (шпонки, выпуски анкеров арматуры) в совместную работу.

Этот класс конструкций сочетает в себе положительные свойства сборного и монолитного железобетона, повышая качество и снижая сроки строительства.

Сборные изгибаемые элементы, как правило, целесообразно применить с предварительным напряжением арматуры.

Проектирование сборно-монолитных конструкций ведется по двум стадиям: монтажной, когда работает только сборный железобетон и эксплуатационной, когда обеспечена совместная работа сборных и монолитных конструкций. Например, с целью со­хранения парка бортоснастки, за счет укладки дополнительного монолитного бетона можно значительно повысить несущую способность дисков перекрытий, состоящих из типовых сборных многопустотных плит.

Весьма перспективно, как указывалось выше, в качестве монолитного бетона в сборно-монолитных конструкциях использовать напрягающийся бетон и высокопрочную арматурную сталь. Жилые девятиэтажные каркасные здания с монолитными ригелями из напрягающегося бетона и предварительно напряженными многопустотными плитами дисков перекрытий впервые в мировой практике было построены в Белоруссии с хорошими технико-экономическими показателями.

5.2. Материалы для железобетонных конструкций

1. Общие сведения о сопротивлении бетона.

Прочность бетона, его деформативность, а также физические свойства (водонепроницаемость, морозо- и жаростойкость, огнестойкость и т.д.) определяющим образом зависят от качества структуры, сформировавшейся в процессе твердения вяжущего, ее однородности, наличия начальных дефектов и повреждений (микротрещин, различных типов структурных пор, состояния контактов между цементной матрицей и включениями в виде зерен заполнителя). Если гипотетически допустить, что структура бетона лишена начальных дефектов и однородна, следует ожидать ощутимого возрастания физико-механических характеристик такого материала.

Однако, как свидетельствуют результаты экспериментальных исследований, структура бетона в затвердевшем состоянии характеризуется высокой неоднородностью. Заполнитель и цементная матрица различаются как по прочности, так и упругим и реологическим свойствам. Кроме того, седиментация свежеуложенной бетонной смеси (особенно для бетонных смесей, имеющих высокую подвижность) сопровождается отжатием воды, что приводит к образованию ее скоплений под зернами крупного заполнителя, а при ее удалении в процессе твердения вяжущего – образованию небольших пустот, увеличивающих анизотропию материала. При этом и цементный камень неоднороден, так как в нем содержатся непрогидратированные зерна цемента, поры, образованные вовлеченным воздухом, и незаполненная новообразованиями часть объема, ранее занятая водой затворения. К «врожденной» неоднородности бетона добавляются микротрещины, обусловленные протеканием в цементном камне усадочных явлений.

Таким образом, структура бетона содержит начальные дефекты и повреждения, определяющие в значительной мере его поведение под нагрузкой, а также при различных физических и химических воздействиях.

Бетоны низких классов, имея большое объемное содержание заполнителя, имеют, как правило, большее количество так называемых контактных трещин. При этом с увеличением водоцементного отношения снижается прочность сцепления по контакту между цементным камнем и зернами заполнителя.

При действии кратковременной сжимающей нагрузки зависимость, связывающую напряжения и относительные деформации бетона (эту зависимость принято называть диаграммой деформирования (состояния) бетона (рис. 1, в) можно условно разделить на четыре характерных участка, соответствующих определенным стадиям процесса микротрещинообразования структуры.

На рис. 1, а показаны характерные стадии формирования микро- и макротрещин в модельной структуре бетона при осевом кратковременном сжатии, установленные в опытных образцах при помощи электронного сканирующего микроскопа.

В бетонах, имеющих прочность при сжатии до 60 Н/мм², начальный участок зависимости (при ( – напряжения в пиковой точке диаграммы деформирования) можно считать практически линейными. На этой стадии наблюдается незначительное увеличение числа контактных микротрещин на границе частиц заполнителя и матрицы. Опыты показывают, что при уровне сжимающих напряжений прирост суммарной длины трещин (контактных, в матрице и комбинированных или объединительных) в выделенной единице объема структуры бетона не превышает 29 % от начальных, существующих до нагружения – в случае бетонов средней и низкой прочности – и 13 % – при испытании высокопрочных бетонов. Из рис. 1б следует, что увеличение суммарной длины так называемых контактных микротрещин в структуре высокопрочного бетона является незначительным вплоть до напряжений, составляющих .

На второй стадии микротрещинообразования (при ) наблюдается интенсивное увеличение длины, ширины раскрытия и числа контактных микротрещин, что приводит к появлению нелинейного участка на графике зависимости «напряжения – относительные деформации» (рис. 1в). Эта стадия характеризуется незначительным количеством микротрещин в матрице. Вместе с тем на второй стадии начинают появляться комбинированные микротрещины, пересекающие прослойки матрицы между зернами заполнителя и формирующие глобальные трещины, объединяющие, главным образом, контактные микротрещины вокруг зерен заполнителя. Следует отметить, что формирование этих трещин, хотя и не нарушает стабильного состояния системы, приводит к скольжению зерен заполнителей относительно матрицы. Этим обусловлено проявление ярко выраженных неупругих свойств бетона на участке II диаграммы деформирования (рис. 1в). Для бетонов средней и низкой прочности вторая стадия завершается при уровне напряжений , а для высокопрочных – может достигать .

В третьей стадии увеличивается число и суммарная длина комбинированных трещин, возрастает их ширина раскрытия. На этой стадии начинают формироваться ярко выраженные микротрещины в матрице. Однако интенсивное развитие комбинированных микротрещин не ведет

Рис. 1. Формирование и развитие микротрещин в модельной структуре бетона (а), изменение длины контактных микротрещин (б) и зависимость, связывающая напряжения и относительные деформации бетонного образца при осевом сжатии (в): 1 – контактные микротрещины; 2 – комбинированные (объединяющие) микротрещины; 3 – микротрещины в растворной матрице; 4 – глобальная или магистральная микротрещина.

к незамедлительному исчерпанию прочности материала. Это связано с тем, что структура бетона, пронизанная микротрещинами, ведет себя подобно много раз статически неопределимой системе, в которой постоянно происходит перераспределение внутренних напряжений.

Появление нисходящей ветви на диаграмме деформирования бетона (участок IV, рис. 1в) обусловлено интенсивным развитием глобальных или магистральных трещин, приводящих, в конечном итоге, к физическому разрушению материала.

В зависимости от вида напряженно-деформированного состояния, которое испытывает образец бетона при испытаниях (двух-, трехосное сжатие, сжатие–растяжение и т.д.), изменяются условия формирования и развития структурных микротрещин и, как следствие, его прочностные и деформативные характеристики.

При этом соответствующая комбинация напряжений, определяющая вид напряженного состояния, оказывает влияние на величину как пиковых напряжений в вершине диаграммы , так и на численные значения относительных деформаций в ее параметрических точках _с1,3 и _cu,3. В качестве примера, изменения параметров диаграмм деформирования для бетона одной прочности в условиях объемного сжатия можно проследить по рис. 2.

Рис. 2. Диаграммы деформирования бетона в условиях объемного сжатия при различных уровнях напряжений σ₁ = σ₂.

Численные значения временного сопротивления бетона, соответствующего пиковой точке диаграммы деформирования в условиях сложного напряженного состояния, могут быть установлены с использованием классических гипотез (критериев) прочности. Практически все гипотезы прочности носят феноменологический характер и описывают макроскопическое поведение материала. Экспериментальная проверка сформулированных критериев прочности для бетона до настоящего времени является достаточно сложной проблемой.

В последние годы продолжает интенсивно развиваться общая теория прочности для бетона, опираясь на положения структурной механики композитных систем, механики разрушения, т.е. с использованием т.н. микроструктурных подходов, отталкиваясь от физических явлений, происходящих в структуре материала при его нагружении.

В общем случае можно отметить, что прочность и деформативность бетона зависят от целого ряда факторов, основными из которых являются: структура бетона, вид напряженного состояния, длительность действия нагрузки, ее цикличность и знакопеременность, скорость нагружения, порядок приложения усилий разных знаков и направлений, условия эксплуатации. Однако из перечисленных фактов наибольшее влияние имеет вид напряженно-деформированного состояния.

Учитывая всю сложность проблемы, при расчетах железобетонных конструкций в качестве базовых используют прочностные и деформационные характеристики бетона, получаемые в условиях осевого кратковременного сжатия и растяжения. Учет дополнительных факторов (других видов напряженно-деформированного состояния, длительности действия нагрузки и т.д.) выполняют путем трансформаций исходных зависимостей, полученных в условиях осевого кратковременного нагружения. Как правило трансформацию исходных зависимостей выполняют, опираясь на результаты экспериментальных исследований.

2. Требования, предъявляемые к арматуре.

Под арматурой традиционно понимают гибкие стальные стержни, размещаемые в массе бетона таким образом, чтобы они эффективно воспринимали растягивающие усилия, вызванные внешними нагрузками и воздействиями. Кроме того, в некоторых случаях арматура может быть установлена для усиления сжатой зоны бетона в изгибаемых и внецентренно нагруженных элементах, либо в условно центрально сжатых элементах.

Гибкую арматуру в железобетонных конструкциях применяют в виде отдельных стальных стержней, проволоки или выполненных из них разнообразных арматурных изделий (сварные сетки, каркасы, канаты, пучки, пакеты и т.д.).

Необходимое количество рабочей арматуры, размещаемой в конструкции, определяется расчетом характерных сечений на действие усилий, вызванных нагрузками и воздействиями или устанавливается по конструктивным требованиям.

К арматуре, применяемой в железобетонных и предварительно напряженных конструкциях, предъявляют следующие требования:

-максимально высокое нормативное сопротивление (физический или условный предел текучести), напрямую характеризующее экономические показатели данного вида стали;

-хорошие упругие свойства (высокие значения характеристики предела упругости и пропорциональности), что важно для снижения потерь предварительного напряжения от релаксации и ползучести стали;

-высокие пластические свойства, характеризующиеся величиной удлинения при разрыве, что гарантирует конструкцию от преждевременного хрупкого разрушения по растянутой арматуре;

-высокая вязкость, характеризуемая наибольшим практически необходимым числом безопасных перегибов, что позволяет избежать снижения прочностных характеристик арматуры в процессе изготовления конструкции;

-способность арматуры к наилучшему сцеплению с бетоном, для чего поверхности арматуры придают соответствующее очертание и профиль (рис. 1).

Кроме того, арматурные стали должны обладать:

-свариваемостью, характеризуемой образованием надежных соединений без трещин и других пороков металла в швах и прилегающих зонах;

-стойкостью против хладноломкости или склонностью к хрупкому разрушению под напряжением при отрицательных температурах (ниже минус 30С);

-пределом выносливости, т.е. прочностью, при которой не наблюдается хрупкого разрушения стали при действии многократно повторяющейся нагрузки (при числе циклов n = 110⁵);

-реологическими свойствами, к которым относят ползучесть и релаксацию стали.

Под ползучестью арматурной стали понимают, как и для бетона, рост деформаций во времени при постоянном уровне напряжений. Ползучесть стали увеличивается с ростом уровня растягивающих напряжений и температуры.

Под релаксацией арматурной стали понимают снижение во времени начального уровня напряжений при постоянной величине деформации. Ползучесть и релаксация связаны со структурными изменениями материала, происходящими под действием напряжений и окружающей среды. В общем случае реологические явления зависят от прочности и химического состава стали, технологии изготовления, температуры, геометрии поверхности, уровня напряжений и условий применения. Явления релаксации и ползучести стали описывают с использованием эмпирических зависимостей, полученных на основании опытов.

Механические свойства арматурных сталей

Механические свойства (прочностные и деформативные) арматурных сталей устанавливают по диаграммам деформирования «напряжения–деформации», полученным при испытании прямым растяжением опытных образцов, вырезаемых непосредственно из арматурного стержня.

В зависимости от механических свойств арматурные стали традиционно принято разделять на две группы: так называемые «мягкие» стали, имеющие физический предел текучести, и «твердые» стали, не имеющие физического предела текучести.

Для «твердых» сталей, для которых наблюдается постепенный, плавный переход в пластическую стадию и на кривой «_s–_s» отсутствует ярко выраженная площадка текучести, вводят понятие условного предела текучести.

Тогда, для «мягких» сталей напряжение f_yk, при котором деформации развиваются без заметного прироста нагрузки, называют физическим пределом текучести, а напряжение f_t, предшествующее разрыву – носит название временного сопротивления арматуры.

Для высокопрочных сталей устанавливают условный предел текучести _0,2 = f_yk – напряжение, при котором остаточные деформации _s составляют 0,2 %.

Для арматурных сталей, имеющих физический предел текучести, рассматривают следующие относительные деформации, характеризующие основные этапы их работы под нагрузкой.

5.3. Расчет прочности изгибаемых железобетонных элементов по нормальным сечениям.

1. Конструктивные особенности изгибаемых элементов.

К изгибаемым элементам относят плиты и балки. Плитой  называют конструкцию, имеющую малую толщину h по сравнению с пролетом L и шириной b. Балкой  называют конструкцию с размерами поперечного сечения h и b , значительно меньшими пролета L. Для плит отношение h / L = 1 / 20  1 / 40 и менее. Для балок h / L = 1 / 8...1 / 20 и приним. b = (0,25...0,5) h. Балки и плиты принимают как отдельные конструктивные элементы, так и в сочетании друг с другом (Рис.1).

а ) 1 2 б)

L

L плиты

L балки

h

b

1

г )

2

L п

Рис. 1. Конструкции изгибаемых элементов:

а  сборное перекрытие; 1 плита

б  сборная плита; 2  балка

в  монолитное перекрытие.

Плиты. В конструктивном отношении различают плиты балочные и опертые по контуру. Если плита опирается по 4 сторонам и имеет отношение сторон 2 : 1 или меньше, то она изгибается в двух направлениях и является опертой по контуру. При отношении сторон больше 2 : 1 считают, что плита изгибается в одном направлении. Расчетным пролетом в этом случае является более короткая из сторон. Такую плиту, а также плиту, опертую только двумя противоположными сторонами, называют балочной. Толщину плит определяют расчетом на действующие усилия, но во всех случаях она не должна быть меньше минимального размера, установленного из условия соблюдения необходимой толщины защитного слоя бетона и условий производства работ.

Минимальная толщина монолитных плит в покрытиях 40 мм, в перекрытиях гражданских зданий 50 мм, промышленных  60 мм, для сборных плит, изготовляемых на заводах с применением стальных форм, толщина может быть уменьшена до 25...30 мм.

П литы армируют преимущественно сварными сетками из стержней, направленных взаимно перпендикулярно. Стержни расположенные вдоль пролета конструкции рабочие, перпендикулярные  распределительные. Рабочие стержни располагают ближе к растянутой грани плиты. Площадь поперечного сечения рабочей арматуры определяют расчетом, а распределительной принимают конструктивно. В однопролетных свободно лежащих плитах рабочую арматуру ставят только в пролете, а в защемленных и многопролетных в соответствии с эпюрой моментов  в пролете и на опорах (Рис. 2) .

а)

L

M

б )

Эпюра М

1

0,25 L 0,25 L 0,25 L 0,25 L 2

L _{0 1} L _{0 2}

b

Рис. 2. Армирование железобетонных плит

а) однопролетной свободно лежащей на двух опорах;

б) многопролетной (1 рулонными сетками с продольной рабочей арматурой; 2  с поперечной).

При действии изгибающих моментов в двух направлениях плиты армируют сетками с рабочей арматурой в обоих направлениях.

Для армирования плит применяются сварные сетки с продольной и поперечной рабочей арматурой. Рулонные сетки с продольной арматурой раскатывают вдоль пролета плиты, располагая рабочую арматуру в середине пролета  внизу, а на опорах  вверху плиты (Рис. 2 б, 1). Такое армирование называют непрерывным и применяют при сравнительно небольших нагрузках на перекрытие и толщины плиты h = 6...10 см. При h = 11 см и более плиты армируют рулонными или плоскими сетками с поперечной рабочей арматурой; в пролетах и на опорах укладывают сетки (Рис.2 б, 2), ширина которых зависит от пролета плиты (раздельное армирование).

Сварные сетки изготавливают из стали классов B - I, B _P - I диаметром 3...5 мм и из стали A - III  6...10 мм, вязанные  из стали классов A - I, A - III диаметром 6...10 мм, а в толстых плитах диаметром 12 мм и более. Стержни рабочей арматуры укладывают через 100...200 мм, а распределительной не реже чем через 350 мм. Этой арматурой обеспечивается проектное положение рабочих стержней, уменьшаются усадочные и температурные деформации бетона, распределяются местные нагрузки на большую площадь. Общее сечение распределительной арматуры принимают не менее 10 % сечения рабочей. Защитный слой для рабочей арматуры принимают не менее 10 мм, а в плитах толщиной более 100 мм  15 мм.

Балки. Поперечные сечения железобетонных балок без предварительного натяжения арматуры обычно бывают прямоугольные, тавровые (с полкой вверху или внизу), трапециевидные (Рис. 3) и др.

Рис. 3. Формы поперечного сечения железобетонных балок.

Рациональными для предварительно напряженных балок являются сечения с развитой верхней и нижней полкой.

Армирование балок выполняют продольными рабочими стержнями, поперечной арматурой и монтажными стержнями, соединенными между собой в сварные (реже вязанные) каркасы. Продольную рабочую арматуру укладывают в растянутых зонах согласно эпюре изгибающих моментов. Размещают арматуру в один или два ряда по высоте сечения с такими зазорами, которые позволили бы произвести плотную укладку бетона и обеспечить его надежное сцепление с арматурой.

Продольную рабочую арматуру без предварительного напряжения применяют, как правило, периодического профиля из стали арматуры А-III диаметром 12...32 мм, реже из стали класса А - II. Арматура диаметром более 32 мм вызывает трудности при производстве работ, поэтому используется реже. При ширине балки 150 мм и более рабочих стержней в сечении должно быть не менее двух. Площадь сечения продольной рабочей арматуры должно быть не менее 0,05 % от рабочей площади бетона.

Балки армируют также сварными и вязанными пространственными каркасами; в первом случае отдельные плоские сварные каркасы объединяются в пространственный каркас с помощью горизонтальных соединительных стержней, привариваемых контактной или дуговой сваркой через 1...1,5 м.

Поперечную арматуру ставят для восприятия поперечных усилий, действующих в наклонных сечениях. Количество поперечной арматуры, ее диаметр и расстояние между стержнями определяются расчетом и конструктивными требованиями. В балках и ребрах высотой 150 мм и менее, а также в многопустотных панелях высотой до 300 мм поперечную арматуру можно не ставить, если она не требуется по расчету. В остальных случаях поперечная арматура обязательна.

При высоте балок более 700 мм у боковых граней ставят конструктивные продольные стержни с расстоянием между ними по высоте не более 400мм. Площадь этих стержней принимается не менее 0,1 % площади сечения бетона, имеющего размер, равный половине ширины элемента, но не более 200 мм.

Особенности конструирования предварительно напряженных элементов. Предварительно напряженная арматура не входит в состав каркасов и размещается в соответствии с эпюрой моментов и поперечных сил. В однопролетных балках небольшой высоты и при небольших нагрузках и пролетах предварительно напряженную арматуру располагают в растянутой зоне прямолинейно и по всей длине элемента (Рис. 4, а).

а )

+

P - P

б )

М _Р

в)

M _Q

г )

М _Р + M _Q

Рис. 4

От усилия предварительного обжатия Р, если оно преложено вне центра ядра сечения, балка выгибается, и в верхних волокнах появляются растягивающие напряжения, постоянные по всей длине балки (Рис. 4, б). При действии эксплуатационной нагрузки в верхней зоне возникают сжимающие напряжения, изменяющиеся по длине элемента по параболе (Рис. 4, в). Суммируя эпюры напряжений (Рис. 4, г) видим, что в верхних волокнах балки вблизи опор неизбежно появление растягивающих напряжений, которые могут вызывать образование трещин. Для погашения этих напряжений, если они достигают опасной величины, в балках большой высоты укладывают верхнюю напрягаемую арматуру в количестве 15...25 % от нижней.

2. Расчет прочности по нормальным сечениям.

Нормальные сечения изгибаемых элементов характеризуются наличием в них одновременно растягивающих и сжимающих напряжений. Сжимающие усилия воспринимаются бетоном, растягивающие арматурой.

Необходимость в обеспечении прочности по нормальным сечениям обусловлена возможностью излома элементов в этих сечениях под действием внешнего изгибающего момента. Предотвращение такого разрушения и составляет сущность данного расчета. При его выполнении определяются размеры поперечного сечения элемента и площадь сечения растянутой, а иногда и сжатой арматуры, гарантирующие надежную работу конструкции в течение заданного срока службы сооружения.

Использование в расчетах железобетонных конструкций классических методов строительной механики приводит к существенным погрешностям: бетон не подчиняется закону Гука. Кроме того, после появления трещин в растянутой зоне нарушается сплошность элемента. Поэтому при разработке методов расчета железобетонных конструкций широко используются опытные данные, получаемые в результате специальных экспериментов.

Элементы прямоугольного сечения с одиночной арматурой. Расчет изгибаемых элементов по нормальным сечениям производят по стадии 3 напряженно-деформированного состояния. Для получения расчетных зависимостей проведем в балке сечение, отбросим правую часть и заменим ее действие внутренними силами (Рис. 5, а).

а) б)

q

R _B

N _B

x

h М h h ₀

A _S

N _S

L a

b

Так как действительные законы распределения напряжений по сечению очень сложны, то часто используют упрощающие предпосылки:

• напряжения в бетоне в предельном состоянии равны расчетному сопротивлению R _B ;

• действующую криволинейную эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны заменяют прямоугольной (Рис. 5, б); применение такой эпюры в качестве расчетной приводит к погрешностям, не превышающим 2...8 %, но позволяет существенно упростить расчетные зависимости;

• усилиями, воспринимаемыми растянутым бетоном над устьем трещины, пренебрегают вследствие их малости;

• деформации (напряжения) в арматуре определяют в зависимости от высоты сжатой зоны бетона с учетом деформаций (напряжений от предварительного натяжения;

• растягивающие напряжения в арматуре принимают не более расчетного сопротивления растяжению R _S .

Прочность сечения элемента будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры, т.е.

M  N _B (h ₀ - x / 2) = R _B b x (h ₀ - x / 2)

или относительно центра тяжести сжатой зоны бетона

M  N _S (h ₀ - x / 2) =  _S A _S (h ₀ - x / 2),

где h ₀ - рабочая (расчетная) высота сечения, равная h ₀ = h - a (a - расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры; в плитах а = 1,5...2 см, в балках при расположении арматуры в один ряд а = 3...4 см, в два ряда 5...6 см); х - высота сжатой зоны над трещиной, отвечающая прямоугольной эпюре напряжений в сжатом бетоне; определяется из условия равенства нулю суммы проекций всех сил на продольную ось элемента

N _S =  _S A _S = N _B = R _B b x,

где  _S - напряжение в растянутой арматуре, R _B - расчетное сопротивление бетона сжатию (призменная прочность).

При    _R расчет элементов следует производить из расчета, что  _B = R _B ,  _S = R _S ; при    _R расчет элементов следует производить из расчета, что  _B = R _B ,  _S  R _S

 - относительная высота сжатой зоны;  _R - граничная высота сжатой зоны, при которой напряжение в арматуре достигает предела текучести стали.

Случай 1. (   _R) непереармированная сечение. С учетом предыдущих формул M  R _B b x (h ₀ - x / 2);

M  R _S A _S (h ₀ - x / 2), отсюда х = R _S A _S / R _B b

Относительная высота сжатой зоны

 = х / h ₀ = R _S A _S / R _B h ₀ =  (R _S / R _B),

где  - коэффициент армирования.

Пользуясь полученными формулами, можно решать различные задачи, связанные с расчетом сечений. Для упрощения практических расчетов формулы преобразуют введением параметров a _M и ф . Тогда при расчете момента (при х =  h ₀) M = R _B b h ₀ ²  (1 -  / 2) = a _M R _B b h ₀ ² , принимая

a _M =  (1 -  / 2); откуда h ₀ =

Аналогично преобразуется и другое уравнение с моментом

M = R _S A _S h ₀ (1 -  / 2) = R _S A _S ф h ₀, где ф = (1 -  / 2),

откуда A _S =M / R _S ф h ₀ .

Максимальный момент, который может воспринять сечение с одиночной арматурой, будет равен:

M _{M A X} = a _R R _B b h ₀ ²

Величины a, ф ,  взаимосвязаны друг с другом. Зная одну из них с помощью таблиц определяются остальные.

Одинаковую несущую способность элемента можно обеспечить при различных размерах сечения и соответственно различных процентах армирования. Так, с увеличением высоты сечения можно уменьшить количество арматуры, и наоборот. При проектировании следует исходить из наиболее экономичных решений, для которых стоимость конструкции будет наименьшей. Исследования показывают, что экономичные решения будут получены при  = 0,25...0,4 для балок и  = 0,1...0,2 для плит. Максимальное значение коэффициента армирования, при котором сечение еще будет работать по случаю 1, получим, подставив граничное значение относительной высоты сжатой зоны  _R , тогда  _R =  _R (R _B / R _S)/

Для железобетонных изгибаемых элементов из бетона классов В15...В30, армированных сталями классов A-II, A-III, В _Р - I;

 _R % = 1,2...3,2 %. Для изгибаемых элементов  _{M I N} = 0,05 % . если процент армирования элемента ниже указанного минимума, то расчет следует производить без учета арматуры, т.е. как неармированное сечение.

Случай 2. Элементы с избыточным содержанием арматуры (переармированные), для которых    _R , экономически невыгодно, так как прочностные свойства арматуры используются не полностью, что приводит к перерасходу стали. Поэтому изгибаемые элементы необходимо проектировать так, чтобы соблюдалось условие х   h ₀ .

3. Элементы таврового профиля.

В первый период применения железобетона перекрытия сооружений выполнялись в виде сплошных плит. Однако такие конструкции нерациональны, поскольку сжатая зона составляет 1/10...1/5 их высоты, а растянутая зона в расчете прочности не учитывается и служит для размещения арматуры.

Если часть бетона из растянутой зоны удалить, оставив его только вблизи арматурных стержней, то получится ребристая плита. Несущая способность плиты при этом не изменится, а расход бетона и масса конструкции значительно уменьшатся. Такие элементы, называемые тавровыми, широко применяют в виде отдельных балок настилов, в составе монолитных ребристых перекрытий. Тавровое сечение состоит из полки и ребра. В неразрезных или монолитных перекрытиях на опорах полка оказывается в растянутой зоне и поэтому в расчете прочности не учитывается. Опыты показывают, что полка вовлекается в совместную работу с ребром сдвигающими усилиями, и по мере удаления от ребра сжимающие напряжения в ней уменьшаются. Поэтому нормы ограничивают ширину свесов полки в каждую сторону от ребра таврового сечения величиной, составляющей не более 1/6 пролета элемента.

При расчете балок таврового сечения рассматривают два случая: сжатая зона находится в пределах полки или ниже полки.

Случай 1. (х  h _F) Обычно встречается в сечениях с развитой полкой, когда внешний расчетный момент меньше момента внутреннего усилия, воспринимаемого сжатой полкой сечения, относительно центра тяжести арматуры.

Тавровые сечения этого типа рассчитывают как прямоугольные с размерами b _F и h, поскольку площадь растянутого бетона не влияет на несущую способность. Для расчета используют формулы, полученные ранее для расчета сечений с одиночной арматурой, в которых b заменяют на b _F . При тонкой полке (h _F  0,2 h) можно принять x = h _F и для определения площади арматуры пользоваться приближенной формулой:

A _S = M / R _S (h ₀ - 0,5 h _F)

Коэффициент армирования для сечений, рассчитываемых по случаю 1, принимают  =A _S / b h ₀ .

При заданной площади сечения растянутой арматуры случай 1 будет иметь место при соблюдении условия

R _S A _S  R _B b _F h _F .

Случай 2. (х  h _F) имеет место, если внешний расчетный момент будет больше момента внутреннего усилия, воспринимаемого сжатой полкой, относительно центра тяжести арматуры. Сечение в этом случае рассчитывают с учетом сжатия в полке и ребре. Тавровые сечения этого типа встречаются при расчете балочных конструкций с малой шириной свесов полки.

Для получения расчетных зависимостей изгибающий момент, воспринимаемый сечением разделяют на два заменяющих момента: М _{F L}, воспринимаемый свесами полок и соответствующей арматурой A _{S, F L} и момент M _{R I B}, воспринимаемый сжатым бетоном ребра и соответствующей ему арматурой A _{S, R I B} ;

Полный момент равен: M = М _{F L} + M _{R I B} .

5.4. Расчет прочности изгибаемых железобетонных элементов по наклонным сечениям.

1. Основные схемы разрушений по наклонным сечениям

Разрушения изгибаемого элемента по наклонным сечениям возможны по одной из трех схем:

1. От действия изгибающего момента обе части элемента поворачиваются относительно центра тяжести сжатой зоны бетона под наклонной трещиной. Напряжение в продольной и поперечной арматуре, достигает предела текучести. Но если анкеровка арматуры нарушена, то разрушение может произойти и при меньших напряжениях в арматуре.

2. При хорошей анкеровке арматуры разрушение может произойти из-за среза бетона сжатой зоны по косой трещине в результате действия значительной поперечной силы.

3. При малой толщине стенки в балках таврового и двухтаврового сечений разрушение может произойти из-за раздробления бетона стенки от главных сжимающих напряжений.

Прочность бетона на сжатие обеспечивается при соблюдении условия

Q  0,3  _{W L}  _{B L} R _B b h ₀ , где:

 _{W L} - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента  _{W L} = 1 + 5   _W  1,3

 = E _S / E _B ;  _W = A _{S W} / b s;  _{B L} - коэффициент, учитывающий влияние прочности бетона:  _{B L} = 1 -  R _B , где  - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона - 0,01, для легкого - 0,02.

Если условие по прочности бетона не соблюдается, то необходимо увеличить размеры сечения элемента. При использовании низкопрочных бетонов можно сохранить размеры сечения, увеличив класс бетона.

2. Прочность наклонных сечений при действии поперечной силы.

Уравнение прочности наклонного сечения на действие поперечной силы выводится из условия равновесия приопорной части железобетонного элемента, находящегося под действием внешних и внутренних сил (Рис. 3).

q Q _B

Рис. 3 Схема приложения

внешних и внутренних

N _B усилий при разрушении

 R _{S W} A _{S W 3} элемента по наклонному

R _{S W} A _{S, I N S} R _{S W} A _{S, I N S 2} сечению

R _{S W} A _{S W 2}

R _S A _S

Q _A C

R _{S W} A _{S W 1}

Прочность железобетонного сечения по наклонному сечению обеспечена, если поперечная сила от внешней нагрузки не превышает суммы проекций на нормаль к оси элемента расчетных усилий в поперечной арматуре, отогнутых стержнях и бетоне сжатой зоны:

Q _A  Q _{S W} + Q _{S, I N S} + Q _B (1)

где Q _A - равнодействующая всех поперечных сил от внешней нагрузки, расположенных по одну строну от рассматриваемого сечения; Q _{S W} и Q _{S, I N S} - сумма всех поперечных сил, воспринимаемых хомутами и отгибами, пересекающих наклонное сечение, проекция которого на ось элемента равна С

Q _{S W} =  R _{S W} A _{S W} ; Q _{S, I N S} =  R _{S W} A _{S, I N S} sin , где

R _{S W} = 0,8 R _S - расчетное сопротивление хомутов и отогнутых стержней при действии поперечной силы.

A _{S W} и A _{S, I N S} - площади сечения соответственно поперечных стержней и отгибов; угол  - угол наклона отгибов к горизонтали.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном

Q _B =  _{B 2} (1 +  _F +  _N) R _{B T} b h ₀² / C, где:

  _{B 2} - коэффициент условий работы, равный 2 для тяжелого бетона и 1,75 - для легкого;  _F - коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок. Данный коэффициент должен удовлетворять условию:

 _F = 0,75 (b _F - b) h _F / b h ₀  0,5

  _N - коэффициент, учитывающий влияние предварительного обжатия,

 _N = 0,1 (P ₀ / R _{B T} b h ₀)  0,5

P ₀ (усилие обжатия) - принимается с учетом потерь, соответствующих рассматриваемой стадии работы элемента. Для ненапрягаемых элементов  _N = 0;

 С - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента.

Если соблюдено условие:

Q   _{B 3} R _{B T} b h ₀

где  _{B 3} = 0,6 для тяжелого бетона, поперечное армирование назначается конструктивно.

При отсутствии отгибов и равномерно распределенной нагрузки в пределах наклонного сечения начальное условие (1) записывается в виде:

Q  Q _{W B} = q _{S W} C +  _{B 2} (1 +  _F +  _N) R _{B T} b h ₀² / C

Исследованиями установлено: чем ближе сосредоточенная сила расположена к опоре, тем больше несущая способность наклонного сечения. Но по мере ее удаления от опоры прочность наклонного сечения уменьшается. Поэтому при работе наклонных сечений усилия в хомутах учитываются на длине С, не превышающей 2 h ₀ и граничного значения С ₀ соответствующего условию Q _W = Q _B

С ₀ =

q _W = R _{S W} A _W / s - усилие, воспринимаемое поперечными стержнями на единицу длины элемента, поставленных с шагом s.

Поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном, определяется по формуле:

Q _{W B} = 2

Если принять, что вся поперечная сила воспринимается хомутами и бетоном, Q = Q _{W B} , то

q _W = Q ² / [4  _{B 2} (1 +  _F +  _N) R _{B T} b h ₀²],

далее определяется проекция расчетного наклонного сечения, уточняется q _W и определяется шаг поперечных стержней при заданном диаметре:

s = R _{S W} A _{S W} / q _W  s _{M A X} , где

s _{M A X} =  _{B 4} R _{B T} b h ₀² / Q, где

 _{B 4} = 1,5 - для тяжелого бетона.

При этом должны соблюдаться конструктивные требования к диаметру и шагу поперечных стержней в зависимости от высоты балки, диаметра продольной арматуры и условий сварки.

Если Q  Q _{W B} , увеличивают сечение хомутов, уменьшают их шаг или устанавливают продольную отогнутую арматуру:

A _{I N C} = Q - Q _{W B} / R _{S W} sin ,

3. Прочность наклонных сечений при действии изгибающего момента.

Этот расчет заключается в проверке прочности наклонного сечения при известном количестве продольной и поперечной арматуры от действия изгибающего момента по формуле:

M  M _S + M _W + M _{S, I N C} = R _S A _S z _S +  R _{S W} A _{S W} z _W +  R _{S W} A _{S, I N S} ² z _{I N S} ,

где z _S , z _W , z _{I N S} - расстояния от центров тяжести продольной, поперечной и отогнутой арматуры до моментной точки.

Проверку прочности наклонных сечений по изгибающему моменту можно не производить, если обеспечена достаточная анкеровка продольной арматуры у опор или обрываемой в пролете. При обрыве растянутого стержня он должен заводиться за вертикальное сечение, в котором он не требуется по расчету, на длину W , но не менее d,

W = Q / 2 q _W +5 d  20 d, где

Q и q _W - расчетная поперечная сила и усилие, воспринимаемое стержнями в месте теоретического обрыва продольной арматуры диаметром d.

Места теоретического обрыва стержней устанавливаются графическим способом путем построения эпюры материалов.

5.5. Сущность предварительно напряженного железобетона.