6. Построение лачх
Логарифмическая
амплитудно-частотная характеристика
(логарифмическая амплитудная
характеристика, ЛАХ)
определяется путем преобразования
амплитудно-частотной характеристики
(АЧХ)
и имеет единицы
измерения - децибелы (дБ).
Для логарифмической
фазо-частотной характеристики (ЛФЧХ,
ЛФХ) используется выражение
полученное для обычной фазо-частотной
характеристики (ФЧХ).
Очевидно, ЛАХ и ЛФЧХ не содержат новой информации по сравнению с АЧХ и ФЧХ. Целесообразность их получения и использования полностью определяется особыми правилами их построения, предоставляющими широкие возможности для построения удобных и наглядных процедур анализа и синтеза систем управления. Аппарат ЛАХ и ЛФЧХ является основой классической теории линейных непрерывных и дискретных систем.
Необходимо отчетливо представлять себе необходимость точного соблюдения правил построения ЛАХ и ЛФЧХ так как без этого рассматриваемые характеристики теряют смысл, и их применение с нарушением правил построения приводит к получению неверных результатов.
При построении
рассматриваемых характеристик для
горизонтальной оси (оси частот)
используется логарифмический масштаб
(рис.1), то есть положение конкретных
частот на оси соответствует значениям
их десятичных логарифмов. Другими
словами, в обычном линейном масштабе
по горизонтальной оси откладываются
не сами частоты
а
значения
Частота, как и для всех частотных
характеристик измеряется в 1/с (рад./с),
логарифм - безразмерный.
При построении рассматриваемых характеристик для горизонтальной оси (оси частот) используется логарифмический масштаб (рис.1), то есть положение конкретных частот на оси соответствует значениям их десятичных логарифмов. Другими словами, в обычном линейном масштабе по горизонтальной оси откладываются не сами частоты со, а значения Частота, как и для всех частотных характеристик измеряется в 1/с (рад./с), логарифм - безразмерный.
Рис 7. Построение ЛАЧХ
W=(1 + 0,003 p) p2 4 X( 1 + 0,1 p) X ( 1+0,5p )3 ( 1 + 0,01 p2 ) X ( 1+2 p) x ( 1 + 0,5 p)2
ω =1/T
Расчётные значения частот сопряжения
№ п/п |
постоянная времени сек |
сопряженная частота , рад/сек |
примечание |
1 |
T1=4 |
ω1=0.25 |
|
2 |
T2=2 |
ω2=0.5 |
|
3 |
T3=0.5 |
ω3=2 |
|
4 |
T4=0.1 |
ω4=10 |
|
5 |
T5=0.01 |
ω5=100 |
|
6 |
T6=0.003 |
ω6=333 |
|
Построение Асимптотической ЛАЧХ замкнутой САУ
W=(1 + 0,003 p) p2 4 X( 1 + 0,1 p) X ( 1+0,5p )3 ( 1 + 0,01 p2 ) X ( 1+2 p) x ( 1 + 0,5 p)2 =4р2 +0.004р3 +0.0012р4 / 1+ 2р + 4р2 +6р3 + 3р4 +5р5 +1р6 + 0.25р7
Частота сопряжения.
График переходного процесса
Структурная схема исследования САУ ПК «МВТУ»
Вывод : САУ неустойчивая