2. Введение

Теория автоматического управления является основной обще профессиональной дисциплиной направления подготовки дипломированного специалиста "Автоматизированные технологии и производства". Основной целью автоматизации является исключение непосредственного участия человека в управлении производственными процессами и другими техническими объектами. В настоящее время автоматизация технологических процессов представляет собой одно из важнейших средств роста эффективности производства, интенсификации развития народного хозяйства. Таким образом, задача изучения дисциплины "Теория автоматического управления" состоит в освоении основных принципов построения и функционирования автоматических систем управления на базе современных математических методов и технических средств.

Для изучения теории автоматического управления должен применяться системный подход, требующий рассмотрения системы в ее целостности, а не просто учета факторов, влияющих на состояние

отдельных элементов.

Учебное пособие написано в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта курса "Теория автоматического управления". Основное их содержание составляют математическое описание автоматических систем, основы частотного и структурного методов исследования систем, устойчивость, обеспечение устойчивости, качество регулирования, параметрический синтез линейных систем автоматического регулирования, характеристику и особенности нелинейных систем,

методы исследования нелинейных систем, устойчивость нелинейных систем.

3. Цифро-аналоговый преобразователь

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для авто­матического преобразования (декодирования) входных величин представленных числовыми кодами, в соответствующие им значе­ния непрерывно изменяющихся во времени (т. е. аналоговых) вели-;; чин. Иными словами ЦАП выполняет обратное по сравнению" АЦП преобразование. Выходные физические величины АЦП чаще всего представляют собой электрические напряжения и токи, но это-могут быть и временные интервалы, и угловые перемещения, и т. п.; В системе автоматики с ЭВМ или микропроцессором удобнее обрабатывать (преобразовывать или передавать) цифровой сигнал, но человеку (оператору) привычнее и удобнее воспринимать именно аналоговые сигналы, соответствующие значениям числовых кодов." Можно сказать, что с помощью АЦП информация вводится в ЭВМ; а с помощью ЦАП информация выводится из ЭВМ для воздействия на управляемый объект и восприятия человеком.

В схемах ЦАП обычно используется представление двоичного числа, состоящего из нескольких разрядов, в виде суммы степеней числа 2. Каждый разряд (если в нем записана единица) преобразует­ся в аналоговый сигнал, пропорциональный двойке в той степени каков номер разряда, уменьшенный на единицу. На рис. 1 показана простая схема ЦАП, основу которой составляет матрица (набор) резисторов, которые подключаются ко входу операционного усилителя ключами, управляемыми соответствующими разрядами двоичного числа. В качестве ключей могут быть использованы транзисторы (например МДП-транзисторы).

Если в данном разряде записана «I», то ключ замкнут, если:: «О» — разомкнут. Коэффициент передачи операционного усилителя равен отношению сопротивления резистора в цепи обратной связи

Рис.1 Цифро-аналоговый преобразователь

сопротивлению резистора на входе усилителя (а величина это­го сопротивления, как видно из схемы, для каждого разряда различ­на). Коэффициенты передачи K=-(U_BUX /U_on) по каждому разряду преобразуемого двоичного числа (если в этом разряде записана «1») соответственно равны

Выходное напряжение ЦАП определяется суммой

где ЛГ принимает значение 1 или 0 в зависимости от того, что запи­сано в данном разряде двоичного числа.

Таким образом, четырехразрядное двоичное число преобразует­ся в напряжение 6_ВЫХ, которое может принимать 16 возможных зна­чений от 0 до 15 £/_кв, где l/_tt — шаг квантования. Для уменьшения погрешности квантования необходимо увеличивать число двоичных разрядов ЦАП. При изготовлении интегральных микросхем ЦАП по данной схеме очень трудно сделать высокоточные резисторы с со­противлениями, отличающимися друг от друга в десятки и сотни раз. Кроме того, нагрузка источника U_on изменяется в зависимости от состояния ключей, поэтому необходимо применять источник с малым внутренним сопротивлением.

Схема ЦАП, показанная на рис. 28.5, свободна от указанных не­достатков. В этой схеме весовые коэффициенты каждого разряда за­даются последовательным делением опорного напряжения с помо­щью матрицы резисторов. Эта матрица представляет собой много­звенный делитель напряжения и называется резистивной матрицей типа R-2R. В данной схеме ЦАП используются двухпозиционные ключи, которые подсоединяют резисторы 2R либо ко входу операционного

Рис.2 Цифро-аналоговый преобразователь на базе резистивной матрицы R-2R

усилителя ( при 1 в данном разряде ), либо к общему нулевому проводу. Входное сопротивление резистивной матрицы при этом не зависит от положения ключей. Коэффициент передачи между соседними узловыми точками матрицы составляет 0,5. Для схемы ЦАП по рис. 28.5 выходное напряжение равно

Условное обозначение ЦАП показано на рис. 3