
- •Содержание
- •2.1.2Преимущества и недостатки железобетонных конструкций
- •2.1.3Требования, предъявляемые к железобетонным конструкциям
- •2.2Классификация железобетонных конструкций
- •2.2.1Классификация железобетонных конструкций по способу возведения
- •2.2.2Классификация железобетонных конструкций по наличию предварительного напряжения арматуры
- •2.2.3Нормативные и расчетные характеристики бетона и арматуры
- •3Физико-механические свойства бетона, арматуры и железобетона
- •3.1Бетон
- •3.1.1Классификация видов бетона
- •3.1.2Структура бетона.
- •Главные растягивающие напряжения в образце с порами
- •Главные сжимающие напряжения в образце с порами
- •3.1.3Механизм и характер разрушения сжимаемых образцов.
- •3.1.4Классы и марки бетона.
- •3.1.5Прочность бетона при растяжении, местном сжатии, срезе, двухосном и трехосном напряженном состоянии.
- •3.1.6Сцепление арматуры с бетоном. Длина анкеровки.
- •3.1.7Динамическое упрочнение, длительная прочность и выносливость бетона.
- •3.1.8Деформации бетона. Деформации бетона при первичном кратковременном загружении. Влияние скорости загружения. Упругие и пластические деформации.
- •3.1.9Ползучесть бетона.
- •3.2Арматура.
- •3.2.1Классификация арматуры.
- •3.2.2Механические свойства арматурных сталей и способы их улучшения. Наклеп.
- •3.2.3Классы и марки арматурных сталей.
- •3.2.4Области применения различных классов арматурной стали.
- •3.2.5Сварные сетки
- •3.2.6Сварные каркасы
- •3.2.7Стальные закладные детали.
- •3.2.8Применение в качестве арматуры профильного проката.
- •3.2.9Применение в качестве арматуры стальной и полимерной фибры
- •3.2.10Неметаллические виды арматуры
- •4.1.1.2Элементы прямоугольного сечения без сжатой арматуры и без предварительного напряжения рабочей арматуры
- •4.1.1.3Практические методы расчета
- •4.1.1.4Примеры расчета
- •4.1.1.5Элементы прямоугольного сечения со сжатой арматурой
- •4.1.1.6Практические методы расчета
- •4.1.1.7Примеры расчета
- •4.1.1.8Элементы таврового и двутаврового сечения без предварительного напряжения арматуры
- •4.1.1.9Практические методы расчета
- •4.1.1.10Примеры расчета
- •4.1.1.11Особенности расчета элементов с предварительным напряжением арматуры
- •4.1.2.2Расчет на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе
- •4.1.2.3Примеры расчета
- •4.1.2.4Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине
- •4.1.2.5Элементы, армированные отгибами:
- •4.1.2.6Особенности расчета изгибаемых железобетонных элементов с предварительным напряжением арматуры
- •4.1.2.7Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента по наклонному сечению
- •4.2.2.1Расчет на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе
- •4.2.2.2Расчет на действие поперечной силы по наклонной трещине
- •4.2.3Учет влияния прогиба элемента
- •4.2.4Расчет нормальных сечений по предельным усилиям
- •4.2.4.1Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
- •4.2.4.2Подбор требуемой арматуры:
- •4.2.4.3Прямоугольные сечения с несимметричной арматурой
- •4.2.4.4Подбор требуемой площади арматуры
- •4.3Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузки
- •4.3.1Расчет бетонных и железобетонных на смятие
- •4.3.2Расчет железобетонных элементов на продавливание
- •4.4Методы натяжения арматуры в предварительно-напряженных конструкциях
- •4.4.1Потери предварительного напряжения в арматуре.
- •4.4.2Расчет предварительно напряженных элементов в стадии предварительного обжатия
- •5Расчет железобетонных элементов по предельным состояниям второй группы
- •5.1Расчет железобетонных элементов по образованию и раскрытию трещин
- •5.1.1Категории трещиностойкости железобетонных конструкций
- •5.1.2Расчет железобетонных элементов по образованию трещин
- •5.1.3Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин
- •5.2Расчет железобетонных элементов по деформациям
- •Литература
5.1.2Расчет железобетонных элементов по образованию трещин
5.1.3Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин
Так как трещины образуются в бетоне растянутой зоны, то ширина раскрытия трещин прямо пропорциональна относительному удлинению растянутых волокон элемента. При этом ширину раскрытия трещин принято считать на уровне оси растянутой арматуры. В этом случае за относительное удлинение растянутого волокна принимают относительное удлинение арматуры.
Обозначим расстояние между трещинами .
Относительное
удлинение арматуры при растяжении
получаем из выражения
,
в тоже
время
,
полагая, что бетон является практически нерастяжимым материалом, получаем что удлинение арматуры происходит в основном на участке трещины, в этом случае получаем, тогда
,
или
откуда получаем теоретическую формулу для определения трещин:
Согласно результатам экспериментов на ширину раскрытия трещин оказывает влиянием множество факторов:
Длительность действия нагрузки. Влияние данного фактора учитывают введением дополнительного коэффициента
, который принимают равным
при продолжительном действии нагрузки и
при непродолжительном действии нагрузки.
Вид поверхности арматуры. Влияние данного фактора учитывают введением дополнительного коэффициента
, который принимают равным
для арматуры периодического профиля и канатной,
- для гладкой арматуры.
Вид напряженного состояния элемента. Влияние данного фактора учитывают введением дополнительного коэффициента
, который принимают равным
для изгибаемых и внецентренно растянутых элементов и
- для центрально растянутых элементов.
Неравномерность напряжений в арматуре между трещинами. Влияние данного фактора учитывают введением дополнительного коэффициента
, который допускается принимать равным
. Если при этом ширина раскрытия трещин окажется больше допустимой, то значение уточняют по формуле
. Где
- напряжения в арматуре при образовании трещин.
Кроме перечисленных выше факторов, существует еще много факторов (усадка бетона, влажность воздуха и др.) которые не учитывают непосредственно при определении ширины раскрытия трещин.
Окончательно получаем выражение для определения ширины раскрытия трещин:
,
т.е. формулу из [2].
С учетом того, что предварительно напряженные элементы, как правило, являются несимметрично обжатыми, т.е. не являются центрально растянутыми можно получить упрощенную формулу для предварительно напряженных элементов:
,
т.е. формулу 4.7 из [4].
Значения напряжений в растянутой арматуре определяют в соответствии со следующей схемой:
Так как
для расчетов по второй группе предельных
состояний (в том числе для расчета по
раскрытию трещин) принимаются меньшие
нагрузки чем для первой группы предельных
состояний, а прочностные характеристики
бетона и арматуры, наоборот, выше, то
напряжения в бетоне сжатой зоны, как
правило, не достигают расчетного
сопротивления, т.е.
.
В этом случае более правильным является
принимать линейное распределение
напряжений в бетоне сжатой зоны.
Напряжения в растянутой арматуре для элементов без предварительного напряжения:
,
так как
,
то получаем формулу:
,
где
- момент всех сил относительно оси
проходящей через центр тяжести растянутой
арматуры.
Для элементов без предварительного напряжения арматуры:
Для элементов с предварительным напряжением:
,
при этом, если усилие предварительного
обжатия приложена по оси рассматриваемой
растянутой арматуры, т.е.
,
то
.
Данный случай имеет место, если в растянутой зоне нет ненапрягаемой арматуры или она расположена на одной оси с напрягаемой, а также при отсутствии напрягаемой арматуры в противоположной зоне элемента.
Для элементов с предварительным напряжением раскрытие трещин вызывает удлинение арматуры только после преодоления предварительного обжатия, т.е.
или при наличии как напрягаемой, так и
ненапрягаемой арматуры
Плечо внутренней пары выразим в зависимости от рабочей высоты сечения:
Параметр
определяется по таблице 4.2. [4]. В зависимости
от следующих величин: