4. Движение жидкости в трубах и каналах некруглого сечения
В технике часто применяют вентиляционные каналы прямоугольного или квадратного сечения, нагревательные приборы эллиптического сечения и другие устройства, где живое сечение потока имеет некруглую форму.
При рассмотрении равномерного движения в каналах произвольной формы (Кинематика) было введено определение гидравлического радиуса – линейного параметра, определяемого отношением площади живого сечения потока S к его периметру
R = S/
Для расчетов трубопроводов некруглого сечения применяют понятие эквивалентного диаметра, равного учетверенному значению гидравлического радиуса
dЭ = 4R = 4 S/.
С помощью величины dЭ определяют потери энергии, а также другие характеристики движения. В результате применяют расчетные зависимости и формулы для расчета круглых труб и каналов, но вместо диаметра подставляют dЭ.
Практически для любого случая расчета трубы некруглого сечения, возможно применить следующий алгоритм:
Определяется площадь сечения канала S;
Определяется смоченный периметр того же сечения;
Находится гидравлический радиус R и эквивалентный диаметр
dЭ = 4R
Значение dЭ подставляется во все зависимости (по формулам для круглых труб) вместо d.
Например,
и т.д.
Задача 4.1. Определить потери давления в вентиляционном канале из листового железа длиной 21 м; сечение прямоугольное со сторонами ав = 300400 мм. Массовый расход воздуха Qm = 900кг/ч, плотность воздуха = 1,2 кг/м3, кинематический коэффициент вязкости воздуха = 0,15 см2/с.
Решение. Средняя скорость течения в канале
эквивалентный диаметр и число Рейнольдса
Эквивалентная шероховатость поверхности листовой стали– материала канала кЭ = 0,1 мм.
Параметр, определяющий зону сопротивления, подсчитывается так
т.е. имеем переходную зону сопротивления.
Коэффициент гидравлического трения
.
Искомые потери давления определяются по формуле
.
Задача
4.2.
Воздух,
расходом Q,
,
прокачивается по вентиляционному
коробу шириной b,
высотой h и общей
длиной L. Определить
потери давления на трение в Паскалях и
в мм. водного столба. Определить также
избыточное давление в начале короба,
если в конце его избыточное давление
равно
.
Плотность воздуха принять равной
,
кинематический коэффициент вязкости
Величина абсолютной шероховатости
стенок короба Δ(мм).
№ варианта |
Q, |
b,см |
h, cм |
L, м |
, кПа |
Δ, мм |
1 |
1000 |
20 |
15 |
50 |
82 |
0,2 |
2 |
1100 |
22 |
18 |
45 |
90 |
0,1 |
3 |
1200 |
24 |
14 |
48 |
102 |
0,15 |
4 |
1300 |
26 |
13 |
52 |
100 |
0,3 |
5 |
1400 |
30 |
20 |
70 |
96 |
0,2 |
6 |
1000 |
22 |
22 |
29 |
91 |
0,1 |
7 |
1200 |
24 |
24 |
35 |
100 |
0,2 |
8 |
1200 |
22 |
18 |
49 |
102 |
0,1 |
9 |
1300 |
20 |
20 |
54 |
101 |
0,3 |
10 |
1100 |
18 |
22 |
60 |
98 |
0,1 |
11 |
1000 |
26 |
20 |
72 |
82 |
0,18 |
12 |
1100 |
28 |
22 |
62 |
88 |
0,22 |
13 |
1200 |
22 |
21 |
70 |
92 |
0,30 |
14 |
900 |
24 |
20 |
60 |
82 |
0,31 |
15 |
800 |
22 |
21 |
58 |
98 |
0,28 |
16 |
700 |
20 |
22 |
54 |
84 |
0,18 |
17 |
800 |
20 |
16 |
50 |
100 |
0,2 |
18 |
700 |
22 |
15 |
45 |
102 |
0,1 |
19 |
860 |
24 |
18 |
42 |
108 |
0,15 |
20 |
980 |
26 |
19 |
56 |
110 |
0,2 |
21 |
920 |
18 |
20 |
60 |
120 |
0,1 |
22 |
1000 |
19 |
16 |
62 |
100 |
0,15 |
23 |
1100 |
20 |
18 |
70 |
98 |
0,2 |
24 |
1200 |
21 |
15 |
25 |
98 |
0,1 |
25 |
1300 |
23 |
16 |
35 |
104 |
0,15 |
26 |
1400 |
25 |
17 |
36 |
110 |
0,2 |
27 |
1350 |
27 |
18 |
42 |
120 |
0,1 |
28 |
1260 |
28 |
19 |
48 |
110 |
0,2 |
29 |
1200 |
20 |
16 |
50 |
100 |
0,22 |
30 |
1280 |
22 |
17 |
44 |
98 |
0,3 |
31 |
1300 |
20 |
16 |
46 |
110 |
0,22 |
32 |
1250 |
20 |
17 |
45 |
115 |
0,3 |
33 |
900 |
20 |
18 |
20 |
100 |
0,2 |
34 |
800 |
22 |
20 |
30 |
110 |
0,1 |
35 |
920 |
23 |
21 |
40 |
120 |
0,2 |
36 |
880 |
24 |
22 |
50 |
130 |
0,1 |
37 |
820 |
25 |
23 |
22 |
90 |
0,2 |
38 |
860 |
26 |
24 |
32 |
80 |
0,1 |
39 |
820 |
28 |
26 |
42 |
70 |
0,2 |
40 |
820 |
30 |
28 |
52 |
96 |
0,1 |
41 |
910 |
18 |
16 |
24 |
86 |
0,2 |
42 |
780 |
16 |
14 |
34 |
106 |
0,1 |
43 |
860 |
22 |
20 |
44 |
92 |
0,2 |
44 |
970 |
24 |
22 |
26 |
82 |
0,1 |
45 |
1100 |
32 |
30 |
36 |
102 |
0,2 |
46 |
1000 |
28 |
26 |
46 |
98 |
0,1 |
47 |
1200 |
29 |
27 |
28 |
108 |
0,2 |
48 |
970 |
34 |
32 |
18 |
88 |
0,1 |
49 |
980 |
30 |
28 |
16 |
90 |
0,2 |
50 |
900 |
32 |
30 |
20 |
78 |
0,1 |