
- •1. Три задачи по расчету простого трубопровода
- •1.1 Классификация трубопроводов
- •1.2. Уравнение для расчета простого трубопровода
- •1.3 Три задачи по расчету простого трубопровода
- •2. Характеристика трубопровода
- •3. Последовательное и параллельное соединение простых трубопроводов Последовательное соединение
- •Параллельное соединение
- •4. Движение жидкости в трубах и каналах некруглого сечения
- •Для расчетов трубопроводов некруглого сечения применяют понятие эквивалентного диаметра, равного учетверенному значению гидравлического радиуса
- •5. Трубопроводы с насосной подачей жидкости
- •6. Основные законы равновесия и движения газов. Термодинамические свойства газов.
- •Основные уравнения для потоков газа.
- •Уравнение Бернулли для потоков газа.
- •7. Физические особенности работы газопроводов и каналов систем вентиляции. Газопроводы, работающие при малых перепадах давления.
- •Воздухопроводы систем вентиляции.
- •Изменение параметров газа вдоль трубы (газопроводы, работающие при больших перепадах давления)
- •8. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •Истечение через малое отверстие в тонкой стенке
- •8.2 Истечение при переменном напоре
- •Истечение через насадки при постоянном напоре
- •Внешний цилиндрический насадок
- •9. Основы теории пограничного слоя. Обтекание тел потоком жидкости и газа.
- •9.1. Понятие пограничного слоя и его свойства.
- •9.2. Расчёт сопротивления пластинки в потоке при продольном её обтекании
- •10. Обтекание тел потоком вязкой жидкости Отрыв пограничного слоя при обтекании криволинейных поверхностей.
- •Обтекание цилиндра потоком вязкой жидкости
- •11. Силы, действующие на обтекаемые потоком тела. Сила сопротивления трения и сила сопротивления давления.
- •Хорошо обтекаемые и плохо обтекаемые тела.
- •Определение сил, действующих на тела при обтекании их потоком жидкости.
- •Обтекание шара при малых числах Рейнольдса.
- •Определение вязкости жидкости с помощью формулы Стокса.
- •12. Гидродинамическое моделирование
- •Математическое, аналоговое и физическое моделирование
- •Геометрическое, кинематическое и динамическое подобие
- •3. Критерии гидродинамического подобия
- •Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил тяжести
- •Подобие потоков в случае преобладания сил трения
- •Подобие потоков в случае преобладающего влияния сжимаемости жидкости
- •Подобие потоков в случае преобладающего влияния сил давления в этом случае условие частичного динамического подобия имеет вид
- •Подобие в случае одновременного действия нескольких сил
- •Автомодельность
- •Задачи.
- •Литература
Параллельное соединение
При параллельном соединении участков трубопровода жидкость, подходя с общим расходом Q к точке их разветвления А, распределяется по параллельным участкам (ветвям, ответвлениям) и далее снова собирается в точке их соединения В, рис. 3.2.
При параллельном соединение обычно задается
1.Суммарный расход до точки разветвления,
2. Основные данные
для каждой ветви, т.е. длина, диаметр,
абсолютная широховатость поверхности
стенки, коэффициенты местных сопротивлений
,
которые есть на ветви.
Основными задачами гидравлического расчета параллельного соединения являются:
1.Определение расходов Q1, Q2, Q3, …, Qn, на отдельных участках, соединенным параллельно.
2.Определение потерь напора Δh между точками А и В, на каждом участке.
При решении задачи используется очевидное условие: суммарный (общий) расход Q равен сумме всех расходов во всех ветвях, т.е.
Q
(3.4)
Для дальнейшего решения задачи представим, что в точках А и В установлены пьезометры (трубки, в которых жидкость поднимается на высоту, пропорциональную давлению в точке присоединения); так как концы всех трубопроводов соединяются в одних и тех же точках А и В, то потери на всех этих участках (ветвях) параллельного соединения одинаковы и равны Δh (Δh – разность показаний пьезометров установленных в точках А и В). Поэтому справедливо следующие равенство
Δ
(3.5)
Система уравнений (3.4) и (3.5) является исходной при решении задачи о параллельном соединении.
На практике для
расчета параллельного соединения часто
используют метод характеристик; изложим
его для дальнейшего применения при
решении задачи 3.1 (число ветвей равно
трем). При применении этого метода
коэффициенты сопротивления трения
параллельных ветвей не задается.
Известными величинами являются: общий
расход Q,
диаметры
труб ветвей
,
длина трубы каждой ветви
,
величины абсолютной шероховатости к
(они
определяются по таблицам исходя из
материала труб). Решение задачи
производится графическим способом ,
поэтому желательно для повышения
точности результатов применять
миллиметровую бумагу.
Для решения задачи в данном случае на графике Δh– Q производится построение характеристик всех трех ветвей, рис.3.3. Напомним, что для построения характеристик любой из трех ветвей назначается произвольно от 4 до 8 расходов и по назначенному произвольным образом расходу находится значение потерь Δh по формуле:
,
где l-длина ветви; d- диаметр трубы ветви; V=Q/S, S- площадь сечения трубы; Q-назначенный расход.
Таким образом, на одном графике строятся все три характеристики.
Далее, при некотором
произвольном значении Δh
проводится
горизонтальная прямая и вдоль нее
суммируются расходы всех трех
характеристик; в результате на графике
появится точка
.
Таких точек (при различных значениях
Δh)
необходимо найти 5-6 и по ним построить
результирующую кривую. Она по своему
смыслу выражает зависимость потерь Δh
от суммарного (общего) расхода Q.
Но общий
расход Q
задан, поэтому
откладывается его значение на
горизонтальной оси Q,
проводят
перпендикуляр до пересечения с суммарной
кривой и в точке пересечения находят
соответствующие значение Δh
(расходы в ветвях находят по точкам
пересечения горизонтальной прямой А-В
с характеристиками ветвей).
Задача
3.2. В
водопроводной сети есть участок А-В с
тремя параллельными ветвями (рис. 3.4).
Определить потерю напора
на каждой ветви (на участке А-В) и расходы
в ветвях Q1,
Q2,
Q3,
если общий расход в магистрали
равен Q.
Диаметры d и длины
участков l заданы.
Трубы стальные новые. Задачу решить
методом характеристик. Принять
кинематический коэффициент вязкости
равным
.
Рекомендуется все длины выражать в см;
при этом
.
Рис. 3.4
№ варианта |
Q, л/с |
Диаметр трубы, d мм |
Длины участков, l, м |
||||
|
|
|
|
|
|
||
1 |
150 |
150 |
200 |
100 |
200 |
100 |
50 |
2 |
160 |
89 |
120 |
150 |
80 |
60 |
70 |
3 |
170 |
110 |
200 |
50 |
50 |
60 |
100 |
4 |
155 |
120 |
150 |
200 |
200 |
100 |
125 |
5 |
120 |
100 |
50 |
89 |
150 |
120 |
130 |
6 |
100 |
100 |
89 |
50 |
110 |
120 |
50 |
7 |
80 |
89 |
50 |
120 |
150 |
200 |
100 |
8 |
90 |
150 |
80 |
200 |
50 |
80 |
90 |
9 |
70 |
80 |
50 |
65 |
60 |
75 |
90 |
10 |
60 |
100 |
89 |
50 |
65 |
75 |
120 |
11 |
100 |
120 |
89 |
100 |
100 |
50 |
40 |
12 |
110 |
100 |
150 |
200 |
150 |
60 |
40 |
13 |
50 |
50 |
60 |
89 |
60 |
70 |
80 |
14 |
40 |
70 |
89 |
50 |
20 |
30 |
40 |
15 |
30 |
89 |
60 |
50 |
40 |
50 |
50 |
16 |
20 |
35 |
40 |
50 |
60 |
75 |
60 |
17 |
10 |
15 |
20 |
50 |
20 |
30 |
60 |
18 |
40 |
50 |
60 |
100 |
100 |
200 |
100 |
19 |
30 |
100 |
60 |
89 |
50 |
80 |
100 |
20 |
36 |
89 |
100 |
50 |
100 |
80 |
60 |
21 |
22 |
70 |
80 |
95 |
100 |
80 |
50 |
22 |
18 |
150 |
100 |
40 |
70 |
20 |
80 |
23 |
32 |
80 |
75 |
90 |
70 |
100 |
150 |
24 |
16 |
100 |
89 |
40 |
120 |
20 |
100 |
25 |
10 |
50 |
100 |
89 |
60 |
80 |
90 |
26 |
12 |
50 |
89 |
60 |
80 |
100 |
150 |
27 |
14 |
50 |
100 |
50 |
300 |
200 |
50 |
28 |
16 |
70 |
80 |
50 |
200 |
50 |
100 |
29 |
25 |
90 |
70 |
50 |
60 |
200 |
100 |
30 |
50 |
50 |
70 |
60 |
200 |
100 |
80 |
31 |
62 |
40 |
50 |
100 |
70 |
80 |
200 |
32 |
74 |
70 |
89 |
100 |
60 |
70 |
150 |
33 |
82 |
120 |
100 |
70 |
80 |
90 |
200 |
34 |
84 |
120 |
89 |
60 |
120 |
200 |
50 |
35 |
80 |
80 |
90 |
100 |
300 |
200 |
100 |
36 |
96 |
60 |
50 |
40 |
50 |
60 |
120 |
37 |
30 |
50 |
89 |
50 |
120 |
100 |
200 |
38 |
50 |
80 |
70 |
60 |
50 |
200 |
100 |
39 |
70 |
70 |
80 |
100 |
50 |
120 |
150 |
40 |
20 |
100 |
80 |
80 |
60 |
120 |
200 |
41 |
26 |
100 |
80 |
70 |
70 |
80 |
150 |
42 |
36 |
80 |
100 |
100 |
120 |
60 |
80 |
43 |
42 |
120 |
80 |
60 |
140 |
100 |
120 |
44 |
54 |
80 |
80 |
120 |
140 |
150 |
200 |
45 |
66 |
100 |
200 |
50 |
120 |
100 |
140 |
46 |
80 |
60 |
80 |
120 |
150 |
200 |
100 |
47 |
82 |
60 |
80 |
100 |
150 |
100 |
120 |
48 |
64 |
80 |
70 |
60 |
120 |
150 |
100 |
49 |
76 |
120 |
100 |
80 |
160 |
100 |
80 |
50 |
80 |
80 |
200 |
50 |
60 |
60 |
120 |
51 |
89 |
50 |
70 |
30 |
120 |
100 |
30 |
52 |
98 |
75 |
50 |
45 |
30 |
50 |
200 |
53 |
110 |
100 |
50 |
120 |
210 |
200 |
150 |
54 |
106 |
150 |
200 |
80 |
200 |
180 |
100 |
55 |
122 |
150 |
100 |
100 |
210 |
180 |
150 |
56 |
115 |
100 |
80 |
40 |
200 |
150 |
150 |
57 |
118 |
50 |
100 |
150 |
40 |
100 |
80 |
58 |
200 |
150 |
85 |
90 |
40 |
120 |
50 |
59 |
156 |
200 |
100 |
110 |
50 |
70 |
80 |
60 |
88 |
100 |
50 |
50 |
300 |
70 |
20 |
61 |
90 |
45 |
100 |
40 |
40 |
50 |
100 |
62 |
102 |
100 |
80 |
70 |
100 |
50 |
50 |
63 |
164 |
120 |
100 |
58 |
100 |
200 |
50 |
64 |
108 |
110 |
100 |
50 |
120 |
70 |
80 |
65 |
72 |
70 |
80 |
50 |
30 |
40 |
50 |
66 |
96 |
50 |
70 |
70 |
50 |
40 |
30 |
67 |
82 |
70 |
50 |
50 |
70 |
85 |
90 |
68 |
66 |
50 |
40 |
40 |
100 |
120 |
80 |
69 |
50 |
30 |
25 |
50 |
30 |
100 |
80 |
70 |
42 |
40 |
50 |
30 |
90 |
20 |
40 |
71 |
18 |
50 |
25 |
50 |
50 |
70 |
70 |
72 |
24 |
50 |
40 |
25 |
60 |
75 |
50 |
73 |
36 |
50 |
70 |
50 |
100 |
80 |
90 |
74 |
44 |
40 |
32 |
25 |
100 |
85 |
55 |
75 |
40 |
50 |
40 |
70 |
110 |
29 |
100 |
76 |
56 |
40 |
40 |
30 |
100 |
80 |
90 |
77 |
60 |
30 |
40 |
25 |
80 |
90 |
80 |
78 |
72 |
50 |
40 |
30 |
90 |
80 |
70 |
79 |
150 |
150 |
140 |
100 |
30 |
40 |
50 |
80 |
140 |
89 |
120 |
150 |
60 |
30 |
20 |
81 |
130 |
110 |
120 |
100 |
50 |
60 |
70 |
82 |
120 |
100 |
50 |
50 |
70 |
80 |
90 |
83 |
100 |
80 |
50 |
120 |
40 |
56 |
72 |
84 |
90 |
110 |
100 |
70 |
70 |
80 |
92 |
85 |
80 |
150 |
80 |
100 |
80 |
60 |
52 |
86 |
70 |
100 |
80 |
80 |
72 |
80 |
56 |
87 |
60 |
80 |
60 |
70 |
74 |
82 |
90 |
88 |
50 |
80 |
50 |
65 |
74 |
82 |
30 |
89 |
40 |
100 |
89 |
50 |
70 |
90 |
50 |
90 |
50 |
110 |
80 |
60 |
48 |
50 |
56 |
91 |
60 |
150 |
80 |
50 |
70 |
100 |
110 |
92 |
56 |
100 |
70 |
60 |
80 |
90 |
104 |
93 |
40 |
120 |
100 |
80 |
40 |
50 |
76 |
94 |
54 |
110 |
100 |
90 |
48 |
58 |
78 |
95 |
42 |
120 |
100 |
100 |
29 |
36 |
44 |
96 |
60 |
130 |
100 |
89 |
40 |
50 |
70 |
97 |
74 |
140 |
150 |
100 |
29 |
39 |
50 |
98 |
25 |
89 |
89 |
90 |
60 |
75 |
100 |
99 |
40 |
120 |
130 |
100 |
120 |
130 |
90 |
100 |
50 |
120 |
130 |
80 |
90 |
120 |
110 |